離心泵葉輪軸面圖的優(yōu)化設計

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1、離心泵葉輪軸面圖的優(yōu)化設計離心泵葉輪軸面圖的優(yōu)化設計王敏輝余猛胡家順李翔*（中船重工集團七一二研究所）(武漢工程大學機電工程學院）摘要本文在文[1]葉輪軸面投影圖繪制方法的基礎上用正交設計方法完成對流道型線進行反復檢驗-調整、修改的優(yōu)化，以取得較為理想的葉輪軸面投影圖。關鍵詞離心泵葉輪軸面圖優(yōu)化設計離心泵葉輪軸面圖的優(yōu)化設計離心泵葉輪軸面圖的優(yōu)化設計1引言在文[1]中作者提出了一種用簡單的幾何分析與少量的數(shù)值計算相結合進行葉輪軸面投影圖的繪制的方法，并可用優(yōu)化設計完成對流道型線進行反復的檢驗-調整、修改，以取得較為理想的葉

2、輪軸面投影圖。本文在此基礎上,給出一種用正交設計以完成流道型線進行反復的檢驗-調整、修改的優(yōu)化方法。2正交設計所謂正交設計，就是利用事先制好的特殊表格—正交表來科學地安排試驗，并進行試驗數(shù)據(jù)分析的一種方法。其特點是可用最少的試驗次數(shù)得到最好（優(yōu)）的試驗結果。當正交設計用于優(yōu)化計算時，以上所說的“試驗”就是訪問目標函數(shù)的一次計算。也即用正交設計進行優(yōu)化計算時，可用較少的訪問目標函數(shù)的計算次數(shù)，以得到最優(yōu)解。用正交設計方法進行優(yōu)化計算時可歸結為如下過程。2.1確定評價指標評價指標即“試驗”結果優(yōu)劣的判據(jù)，相當于非線性規(guī)劃中的目

3、標函數(shù)。評價指標可以是一個，有時也可是多個。當對葉輪流道型線進行優(yōu)化設計時，評價指標可按如下方法確定：按文[1]所介紹的方法，在給定一組參數(shù)后，能唯一地確定葉輪軸面投影圖中前后蓋板的型線，并可按下式計算得一組過流斷面面積（1）同時可過葉輪進出口處的點(見圖1)作一直線（也可在點間再確定一點，過三點作一二次曲線），其直線方程為（2）計算（3）和（4）即為葉輪流道型線正交優(yōu)化設計時的評價指標。圖1過點直線F—L通過調整參數(shù)由式（1）～式（4）可計算得不同的。當小于某預先給定的一較小值時，即則由最終參數(shù)組確定的過流斷面面積與流道

4、中線近似為線性關系，由此所得的葉輪流道型線是較為理想的。2.2確定因素對試驗（或計算）結果有影響的條件稱為因素，相當于非線性規(guī)劃中的設計變量。因素越多試驗（或計算）量越大。根據(jù)文[1]在前蓋板型線由一段直線和兩段圓弧組成；后蓋板由一段直線和一段圓弧組成的情況下，其因素為：前蓋板型線小圓弧段的半徑前蓋板型線大圓弧段的半徑后蓋板型線圓弧段的半徑離心泵葉輪軸面圖的優(yōu)化設計前蓋板型線中出口直線段與大圓弧段交點處至葉輪出口直徑的距離前蓋板型線中出口直線段與縱坐標的夾角后蓋板型線中出口直線段與縱坐標的夾角為減少計算量，也可令或為常數(shù)，

5、將因素確定為、、、。2.3確定因素水平因素所處的狀態(tài)稱為因素水平。因素水平的確定往往受到一定的限制，相當于非線性規(guī)劃中設計變量的約素束條件，如:前蓋板型線小圓弧段的半徑的最小值受葉輪鑄造工藝的限制，通常mm；而的最大值。前蓋板型線大圓弧段的半徑的最小值，應有，而當趨近無窮大時則成為直線與重合，已無意義，故通?？扇?。后蓋板型線圓弧段的半徑的最小值和最大值通?？扇楹颓吧w板型線中出口直線段與大圓弧段交點處至葉輪出口直徑的距離的最小值取有實際意義的mm,其最大值應為前蓋板型線中出口直線段與縱坐標的夾角通常在5°～8°范圍，因此可

6、得和。后蓋板型線中出口直線段與縱坐標的夾角通常在-3°～5°范圍，因此可得和。確定因素水平的限制條件后即可根據(jù)所選用的正交表確定因素水平數(shù)，一般取因素水平數(shù)為2～5。2.4選擇正交表進行計算分析當確定了評價指標、因素、因素水平及水平數(shù)后，即可選用一適當?shù)恼槐磉M行計算分析。常用的正交表有、、、、、等。表1所示為正交試驗直觀分析計算表。表中第1列為試驗號，第2～6列為5個因素及其該因素不同因素水平值，第7列為評價指標。進行正交試驗直觀分析計算時，首先計算各因素的水平總值。將第i列所安排因素的第j個水平總值記為其值等于該因素在

7、第j個水平所做的試驗（計算）結果之和。例如第1個因素（R1)第1個水平總值為第2個水平總值為第3個水平總值為第4個水平總值為第2個因素（R2)第1個水平總值為第2個水平總值為第3個水平總值為第4個水平總值為其余因素的水平總值如此類推。然后計算各因素水平的均值，其值為式中，為第i個因素的水平數(shù)。最后根據(jù)某因素的水平均值求得該因素的極差:3計算實例一臺Q25H52電液循環(huán)泵，已知有關參數(shù)如下：流量Q=25m3/hr,揚程H=52m,轉速n=6000rpm;葉輪出口直徑=95mm,葉輪出口寬度=8mm,葉輪進口直徑=46mm,縱

8、坐標至葉輪出口寬度中心處距離=26mm?，F(xiàn)用文[1]和本文介紹的方法對該泵的軸面圖進行優(yōu)化設計。3.1確定評價指標選用正交表(見表1)，對該泵進行直觀分析計算。按式(2)～式(4)確定評價指標。根據(jù)文[1]所介紹的方法和已知參數(shù)可算得流道中線長mm，即、mm以及處的過流斷面面積mm2mm2由此得直線的方