離心泵葉輪軸面中間流線繪制的二分法

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1、離心泵葉輪軸面中間流線繪制的二分法離心泵葉輪軸面中間流線繪制的二分法呂春峰（中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第十八研究所）摘要本文介紹了一種用二分法繪制葉輪軸面中間流線方法。當(dāng)給出葉輪軸面圖中各過(guò)流截面形成線的端點(diǎn)坐標(biāo)、過(guò)端點(diǎn)坐標(biāo)切線的交點(diǎn)坐標(biāo)、過(guò)流截面形成線圓弧半徑及過(guò)流截面積后即可繪制數(shù)目為n（包含前后蓋板流線。一般取n為奇數(shù)）的任意條中間流線，可大大提高葉輪繪型的效率和精度。關(guān)鍵詞離心泵葉輪流線離心泵葉輪軸面中間流線繪制的二分法1引言按一元理論進(jìn)行離心泵設(shè)計(jì)時(shí)，軸面流線的繪制是葉輪繪型的關(guān)鍵步驟。傳統(tǒng)的流線繪

2、制方法是在對(duì)葉輪的進(jìn)出口邊進(jìn)行分點(diǎn)后，憑經(jīng)驗(yàn)畫(huà)出各條軸面流線（見(jiàn)圖1），然后沿整個(gè)流道取若干組過(guò)流截面，檢查同一過(guò)流斷面上兩流線間的小過(guò)流截面是否相等。如不相等則應(yīng)予以修改，直到相等或相差不多為止[1]。圖1用傳統(tǒng)方法繪制軸面流線由上可見(jiàn)用傳統(tǒng)的方法進(jìn)行流線繪制需要有一定設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，且修改量大精度難以保證，為此本文提出一種方便快捷的二分法用以繪制中間流線。2軸面中間流線繪制的二分法當(dāng)按文[2]所述方法繪制出葉輪的軸面圖后即可得到葉輪軸面圖中各過(guò)流截面形成線的端點(diǎn)坐標(biāo)、過(guò)端點(diǎn)切線的交點(diǎn)坐標(biāo)、過(guò)流截面形成線圓

3、弧半徑及過(guò)流斷面面積(見(jiàn)圖2)。根據(jù)中間流線定義在各過(guò)流斷面形成線的圓弧上截取若干個(gè)截點(diǎn)，將該圓弧分割為若干個(gè)小圓弧段(小過(guò)流截面形成線)并使這若干個(gè)小圓弧段形成的過(guò)流截圖2葉輪軸面圖面面積相等，平滑連接各點(diǎn)，即得葉輪流道的中間流線。離心泵葉輪軸面中間流線繪制的二分法圖3圖2的局部放大圖具體方法如下：確定流線數(shù)n(包括葉輪前后蓋板),從i=2開(kāi)始，將第k條過(guò)流截面形成線作n-1等分以第k條過(guò)流截面形成線始末端點(diǎn)為初始區(qū)間，取其中點(diǎn)，得該過(guò)流截面形成線上第i段的過(guò)流截面積(見(jiàn)圖2、3)計(jì)算如果(為任意較小

4、數(shù)，可取)，則在余下的過(guò)流斷面形成線上繼續(xù)取點(diǎn)j，重復(fù)上述步驟，直到i=n-1。否則比較和，根據(jù)兩者的大小，重新確定新的取點(diǎn)區(qū)間，其詳細(xì)步驟見(jiàn)圖4。圖4中為任意兩流線與過(guò)流截面形成線交點(diǎn)連線的中點(diǎn)坐標(biāo)；為射線與間的夾角；為過(guò)流截面形成線第i段的弧線形心的y坐標(biāo)。圖4用二分法繪制軸面中間流線的程序離心泵葉輪軸面中間流線繪制的二分法3計(jì)算實(shí)例某型號(hào)離心泵葉輪進(jìn)、出口直徑分別mm，mm，按文獻(xiàn)[2]所介紹方法已為作出該泵軸面圖，得軸面圖中各過(guò)流截面形成線的端點(diǎn)坐標(biāo)和、過(guò)端點(diǎn)坐標(biāo)切線的交點(diǎn)坐標(biāo)、過(guò)流截面形成線圓

5、弧半徑及過(guò)流斷面形成線的過(guò)流截面積(k=1,2,…6)，如表1所示。表1已知參數(shù)mmmmmmmmmmmmmmmm217.7525.013.44.1648.825.041.01967211.926.023.213.441.941.533.82066315.229.027.623.834.858.335.32198417.034.028.232.728.279.747.02342518.441.028.240.328.2104.063.92493619.348.028.247.528.2132.985.42

6、679現(xiàn)取流線數(shù)n=5(包括前后蓋板流線)，將表1數(shù)據(jù)輸入圖3所示程序可計(jì)算得三條中間流線與各過(guò)流截面形成線的交圖5根據(jù)表2數(shù)據(jù)所作中間流線圖點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù)如表2所示。由于葉輪出口邊平行軸線，等分出口邊線段（即k=7線段）得三條中間流線與k=7線段的交點(diǎn)坐標(biāo)如表3所示。表2根據(jù)圖3程序計(jì)算所得中間流線數(shù)據(jù)234mmmmmmmmmmmm17.88721.658.40417.709.63512.70213.5523.1015.8020.0318.8716.77317.8927.3920.8325.9524.07

7、24.74419.7533.4222.5333.0025.3532.75520.8540.6723.2840.4425.7440.30621.4947.8023.7247.6525.9647.56葉輪進(jìn)口邊（即k=0線段）三條中間流線與其交點(diǎn)坐標(biāo)為：(k=0,i=2,3,4)(k=0,i=2,3,4)其計(jì)算結(jié)果如表3所示。表3中間流線與k=0，7線段交點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù)234mmmmmmmmmmmm00.0021.650.0017.700.0012.70721.9053.0024.0053.0026.1053.

8、00分別用樣條函數(shù)擬合各j點(diǎn)(，)(k=0,2，…，7,i=2,3,4)點(diǎn)，得中間流線圖如圖5所示。4結(jié)論由文中所介紹的中間流線繪制方法和實(shí)例可知，只要給出葉輪軸面圖中各過(guò)流截面形成線的端點(diǎn)坐標(biāo)和、過(guò)端點(diǎn)坐標(biāo)切線的交點(diǎn)坐標(biāo)、過(guò)流截面形成線圓弧半徑及過(guò)流離心泵葉輪軸面中間流線繪制的二分法截面面積，理論上即可繪制數(shù)目為n（包含前后蓋板流線。一般取n為奇數(shù)）的任意條中間流線，可大大提高葉輪繪型的效率和精度，尤其是對(duì)需作出多條中間流線的大尺寸葉輪的