概率的加法公式教案

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1、《概率的加法公式》執(zhí)教人：魏靜1.教學目標：知識目標：通過探究式教學，使學生正確理解“互斥事件”，“彼此互斥”和“對立事件”的概念，能力目標：理解并掌握當A，B互斥時“事件AUB”的含義，了解兩個互斥事件的概率加法公式，并會利用兩個對立事件的概率和為1的關系，簡化一些概率的運算，同時，會應用所學知識解決一些簡單的實際問題。情感目標：培養(yǎng)學生良好的學習習慣，激發(fā)學生的學習興趣2、教學重點、難點：本節(jié)的教學重點是互斥事件和對立事件的概念以及互斥事件的加法公式，教學難點是互斥事件與對立事件的區(qū)別和聯(lián)系。3

2、、教學過程：復習什么是概率?在n次重復進行的試驗中，事件A發(fā)生的頻率，當n很大時，總是在某個常數(shù)附近擺動，隨著n的增加，擺動幅度越來越小，這時就把這個常數(shù)叫做事件A的概率，記作預先提問：(學生預習，教師提問)互斥事件（互不相容事件）：在同一次試驗中不可能同時發(fā)生的兩個事件針對練習：（檢驗學生預習成果）1、下列各組事件中，不是互斥事件的是（）A.一個射手進行一次射擊，命中環(huán)數(shù)大于8與命中環(huán)數(shù)小于6B.統(tǒng)計一個班級數(shù)學期中考試成績，平均分不低于90分與平均分不高于90。C.播種菜籽100粒，發(fā)芽90粒與

3、發(fā)芽80粒。D.檢查某種產(chǎn)品，合格率高于70%與合格率為70%。2.下列各事件中是互斥事件的是()A.抽獎活動中抽到二等獎與中獎B.射擊一次命中環(huán)數(shù)為9環(huán)與命中環(huán)數(shù)大于8C.小明在一次考試中成績優(yōu)秀與成績良好D.拋擲骰子出現(xiàn)奇數(shù)點與出現(xiàn)3點兩個事件互斥的集合解釋：集合A表示事件A的基本事件空間，集合B表示事件B的基本事件空間，集合A與集合B的關系？韋恩圖表示：AB事件的并（和）：由事件A和B至少有一個發(fā)生（即A發(fā)生，或B發(fā)生，或A,B都發(fā)生）所構成的事件C，稱為事件A與B的并（或和）。記C=A∪B韋

4、恩圖表示：BAAB互斥事件的概率加法公式的推導：在n次試驗中，假定事件A，B是互斥事件，若A出現(xiàn)的頻數(shù)為n1，B出現(xiàn)的頻數(shù)n2，則A的頻率為B的頻率為，若C=A∪B，則C出現(xiàn)的頻數(shù)為n2+n1，C的頻率為：即由概率統(tǒng)計定義得：即（引導學生完成推到過程）思考：兩個事件互斥能否推廣到n個事件互斥呢？韋恩圖表示：注：n個事件互斥是指n個事件兩兩互斥（彼此互斥）。例1：拋擲一枚骰子，觀察擲出的點數(shù)，設事件A為“出現(xiàn)奇數(shù)點”，事件B為“出現(xiàn)點數(shù)為2點”。已P(A)=1/2,P(B)=1/6,求“出現(xiàn)奇數(shù)點或2

5、點”的概率例2:某公務員去開會，他乘火車，輪船，汽車，飛機去的概率分別是0.3，0.2，0.1，0.4，求他乘火車或飛機或輪船去的概率（通過例1例2讓學生完善解題過程，優(yōu)化解題步驟）求互斥事件的概率的步驟：1、用數(shù)學符號表示問題中的有關事件2、判斷各事件的互斥性3、應用概率的加法公式進行計算4、寫出答案（結論）思考在拋擲骰子的試驗中(1)令事件A為“出現(xiàn)點數(shù)為2點”，事件B為“出現(xiàn)點數(shù)為3點”(2)令事件A為“出現(xiàn)奇數(shù)點”，事件B為“出現(xiàn)偶數(shù)點”上面兩組事件中，事件A、B的關系有什么異同？（通過思考

6、分析過程，認識互斥事件和對立事件的區(qū)別和練習）對立事件不能同時發(fā)生且必有一個發(fā)生的兩個事件.事件A的對立事件記作互斥事件與對立事件的聯(lián)系和區(qū)別？互斥事件是指兩事件不可能同時發(fā)生，對立事件是指兩事件不可能同時發(fā)生但必有一個發(fā)生。因此對立事件一定是互斥事件，而互斥事件不一定是對立事件?；閷α⑹录母怕使结槍毩暎?）從1,2,3,,9這9個數(shù)中任取兩數(shù),其中:(1)恰有一個是偶數(shù)和恰有一個是奇數(shù);(2)至少有一個是奇數(shù)和兩個都是奇數(shù);(3)至少有一個是奇數(shù)和兩個都是偶數(shù);(4)至少有一個是奇數(shù)和至少

7、有一個是偶數(shù);上述事件中,是對立事件的是()A.(1)B.(2)(4)C.(3)D.(1)(3)針對練習（2）從裝有5個紅球和3個白球的口袋內(nèi)任取3個球，那么，互斥而不對立的事件是（）A.至少有一個紅球，都是紅球B.至少有一個紅球，都是白球C.至少有一個紅球，至少有一個白球D.恰有一個紅球，恰有兩個紅球（進一步鞏固對立和互斥事件的區(qū)別和練習）例3：在一次商店抽獎活動中，假設中一等獎的概率為0.1，中二等獎的概率為0.2.中三等獎的概率為0.4，計算在這次抽獎活動中（1）中獎的概率是多少？（2）不中獎

8、的概率是多少？課堂小結：1、互斥事件及互斥事件的概率加法公式2、對立事件3、互斥事件與對立事件的區(qū)別和聯(lián)系作業(yè)：課本100頁:練習A.2練習B.1