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1、奇異時滯系統(tǒng)論文：奇異時滯系統(tǒng)的魯棒H_∞控制：時滯分解方法【中文摘要】奇異時滯系統(tǒng).也稱為時滯微分—代數(shù)系統(tǒng)或廣義時滯系統(tǒng),它本質(zhì)上是由矩陣時滯微分方程和矩陣差分方程禍合在一起的系統(tǒng).由于奇異時滯系統(tǒng)同時含有時滯項和差分約束.故對這類系統(tǒng)的分析與綜合比正常狀態(tài)空間時滯系統(tǒng)要復雜和困難的多.對于干擾抑制問題,H∞指標被證明為一個非常有用的性能量測值.而所謂的H∞控制問題既是尋找控制器使得閉環(huán)系統(tǒng)內(nèi)穩(wěn)定,并且從干擾輸入到受控輸出的傳遞函數(shù)的H∞范數(shù)不超過事先給定的H∞界.在時滯系統(tǒng)的時滯相關(guān)控制問題的研究中,模型變換及交
2、義乘積項的界處理是廣泛使用的方法.對兩者處理技巧的不斷改進使得所得結(jié)果的保守性不斷降低.雖然目前對這兩者的處理已趨于成熟,但仍存在一定的保守性.故一個新的方法——時滯分解方法.被提出來.其主要思想是將滯后區(qū)間等分成N個小區(qū)間,在每個區(qū)間上選取不同的權(quán)矩陣,從而得到一個新的Lyapunov-krasovskii泛函.文獻針對奇異時滯系統(tǒng)構(gòu)造出新泛函并進而得到了一個改進的時滯相關(guān)型穩(wěn)定性判據(jù).具體算例指出,N越大.計算得到的最大滯后值越接近于解析值.本文利用時滯分解方法研究了奇異時滯系統(tǒng)的時滯相關(guān)魯棒H∞控制問題.考慮如下
3、的系統(tǒng)模型：除了矩陣E.其余的系數(shù)矩陣均含有不確定性.滯后為單的常滯后,但是滯后的精確值未知.首先,基于泛函(1).給出了不確定奇異時滯系統(tǒng)正則,無脈沖模.魯棒內(nèi)穩(wěn)定并且滿足H∞性能的時滯相關(guān)型條件.在魯棒性能分析的基礎(chǔ)上,以線性矩陣不等式的形式給出了魯棒H∞狀態(tài)反饋控制器的存在性條件.最后,給出具體算例以驗證結(jié)果的正確性.【英文摘要】Singulartime-delaysystems,whicharealsoreferredtoasdescriptortime-delaysystemsorgeneralizeddif
4、ferential-differenceequations,arematrixdelaydifferentialequationscoupledwithmatrixdifferenceequations.Sincesuchsystemshavebothdelayanddifferenceconstraint,theproblemofanalysisandsynthesisforsingulartime-delaysystemsismuchmorecomplicatedthanthatforstandardstate-s
5、pacetime-delaysystemsorsingularsystems.H∞controlisanimportantmethodinthefieldofsystemcontrol.ThemainideaistodesignaeontrollertostabilizethesystemandguaranteethattheH∞normofthetransferfunctionfromthedisturbanceinputtothecontrolledoutputsatisfiesaprescribedH∞perfo
6、rmanceindex.Intheinvestigationofthedelay-dependentcontrolproblemsoftime-delaysvstems,toreducetheconservatismoftheobtainedresults,manyeffortshavebeenmadeintheliterature,amongwhichthemodeltransformationtechniqueandbound-ingtechniqueoncross-producttermsareoftenused
7、.Althoughtheabovetechniquesaremuchmorewell-roundedthanbefore,theresultsarestillconservative.Soanewapproach-delaydecompositionapproachisproposedtodealwiththeproblem[1].TheideaoftheapproachisthatthedelayintervalisuniformlydividedintoⅣseg-mentswithNapositiveinteger
8、,andaproperLyapunov-KrasovskiifunctionalischosenwithdifferentweightedmatricescorrespondingtodifferentsegmentsintheLyapunov-Krasovskiifunctional.Forsingulartime-delays
