圖形的旋轉(zhuǎn)專題提高訓(xùn)練

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1、圖形的旋轉(zhuǎn)專題提高訓(xùn)練1、如圖，，=30°，則的度數(shù)為（）A．20°B．30°C．35°D．40°CAB2、如圖，已知與是兩個(gè)全等的直角三角形，量得它們的斜邊長(zhǎng)為10cm，較小銳角為30°，將這兩個(gè)三角形擺成如圖（1）所示的形狀，使點(diǎn)在同一條直線上，且點(diǎn)與點(diǎn)重合，將圖（1）中的繞點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到圖（2）BEC(F)DAEBGAC(F)D圖（2）的位置，點(diǎn)在邊上，交于點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)為cm（保留根號(hào)）。ADBCEFM3、如圖，直角梯形ABCD中，∠BCD＝90°，AD∥BC，BC＝CD，E為梯形內(nèi)一點(diǎn)，且∠BEC＝90°，將△BEC繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°使BC與DC重合，得到△DCF，連EF

2、交CD于M．已知BC＝5，CF＝3，則DM:MC的值為（　?。〢.5:3B.3:5C.4:3D.3:44、如圖，已知Rt△ABC≌Rt△DEC，∠E＝30°，D為AB的中點(diǎn)，AC＝1，若△DEC繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使ED、CD分別與Rt△ABC的直角邊AC、BC相交于M、N，則當(dāng)△DMN為等邊三角形時(shí)，AM的值為A．B．C．D．15、如圖．邊長(zhǎng)為1的兩個(gè)正方形互相重合，按住其中一個(gè)不動(dòng)，將ADCBE另一個(gè)繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則這兩個(gè)正方形重疊部分的面積是．6、將直角邊長(zhǎng)為5cm的等腰直角ΔABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°后,得到ΔAB’C’,則圖中陰影部分的面積是cm27、如圖，在邊長(zhǎng)為1

3、的正方形ABCD中，E、F分別是AB、AD上的點(diǎn)，且△AEF的周長(zhǎng)為2，求∠ECF的度數(shù)．8、在矩形ABCD中，AB=2，AD=．（1）在邊CD上找一點(diǎn)E，使EB平分∠AEC，并加以說(shuō)明；（3分）（2）若P為BC邊上一點(diǎn)，且BP=2CP，連接EP并延長(zhǎng)交AB的延長(zhǎng)線于F．①求證：點(diǎn)B平分線段AF；（3分）②△PAE能否由△PFB繞P點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)而得到，若能，加以證明，并求出旋轉(zhuǎn)度數(shù)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．（4分）9、已知中，為邊的中點(diǎn)，繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交、（或它們的延長(zhǎng)線）于、當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到于時(shí)（如圖1），易證當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到不垂直時(shí)，在圖2和圖3這兩種情況下，上述結(jié)論是否成立？

4、若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，、、又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想，不需證明．AECFBD圖1圖3ADFECBADBCE圖2F10、已知正方形ABCD中，E為對(duì)角線BD上一點(diǎn)，過(guò)E點(diǎn)作EF⊥BD交BC于F，連接DF，G為DF中點(diǎn)，連接EG，CG．（1）求證：EG=CG；（2）將圖①中△BEF繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45o，如圖②所示，取DF中點(diǎn)G，連接EG，CG．問(wèn)（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）將圖①中△BEF繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)任意角度，如圖③所示，再連接相應(yīng)的線段，問(wèn)（1）中的結(jié)論是否仍然成立？通過(guò)觀察你還能得出什么結(jié)論？（均不要求證明）DFBACE

5、圖③FBADCEG圖②FBADCEG圖①11、在中，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角得交于點(diǎn)，分別交于兩點(diǎn)．（1）如圖1，觀察并猜想，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線段與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論；ADBECFADBECF（2）如圖2，當(dāng)時(shí)，試判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由；（3）在（2）的情況下，求的長(zhǎng)．12、如圖5，在四邊形ABCD中，∠ABC=30°，∠ADC=60°，AD=DC。證明：BD=AB+BC