圖形地旋轉(zhuǎn)專題提高訓(xùn)練十題.doc

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1、教材過關(guān)二十三旋轉(zhuǎn)一、填空題1.一個(gè)正方形要繞它的中心至少旋轉(zhuǎn)___________度,才能和原來的圖形重合.答案:90提示:正方形的對(duì)角線的交角成90°.2.如圖9-3,在正方形ABCD,正方形AEFG中,圖中△_______________和△_______________可以經(jīng)過相互旋轉(zhuǎn)得到,旋轉(zhuǎn)中心是________________,旋轉(zhuǎn)角是_______________度.圖9-3答案:ABEADG點(diǎn)A90提示:關(guān)鍵是找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)點(diǎn),其中B和D,E和G對(duì)應(yīng).3.線段平移后與原線段及端點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線組成一個(gè)

2、_______________四邊形.答案:平行提示:平移的性質(zhì).4.經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、翻折這些圖形變換后,與原圖形的對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)度_____________,對(duì)應(yīng)角的大小_____________.答案:不變不變提示:根據(jù)平移、旋轉(zhuǎn)、翻折的性質(zhì)來解.5.平行四邊形的一條對(duì)角線把平行四邊形分成的兩個(gè)三角形通過_______________變換可使它們互相重合.答案:旋轉(zhuǎn)提示:平行四邊形是中心對(duì)稱圖形.6.如圖9-4,△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△EBD的位置,若∠A=15°,∠C=10°,E,B,C在同一直線上,

3、∠ABC=____________度,旋轉(zhuǎn)角度是_____________度.圖9-4答案:15525提示:由三角形角和得∠ABC=155°,∠ABE是一個(gè)旋轉(zhuǎn)角,為25°.二、選擇題7.下列圖形是中心對(duì)稱圖形,但不是軸對(duì)稱圖形的是A.平行四邊形B.等邊三角形C.圓D.正方形答案:A提示:等邊三角形是軸對(duì)稱圖形,但不是中心對(duì)稱圖形,圓和正方形都既是中心對(duì)稱圖形,又是軸對(duì)稱圖形.8.下列英文單詞或標(biāo)記中,是中心對(duì)稱的是A.SOSB.CEOC.MBAD.SARS答案:A9.如圖9-5,ABCD是平行四邊形,O是對(duì)稱中

4、心.過O的直線分別交AD、BC于E、F,則圖中相等的線段有()對(duì).圖9-5A.3B.4C.5D.6答案:C提示:可以利用已知條件及全等的圖形得出結(jié)論.AB=DC,AD=BC,AE=CF,DE=BF,OE=OF.10.如圖9-6,△ABC是等腰直角三角形,點(diǎn)D是斜邊BC中點(diǎn),△ABD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△ACE的位置,恰與△ACD組成正方形ADCE,則△ABD所經(jīng)過的旋轉(zhuǎn)角是圖9-6A.順時(shí)針旋轉(zhuǎn)225°B.逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°C.順時(shí)針旋轉(zhuǎn)315°D.逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°答案:D提示:D和E是一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn),∠DAE是一個(gè)旋轉(zhuǎn)角.三

5、、解答題11.如圖9-7,畫出四邊形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后的四邊形.圖9-7提示:關(guān)鍵是找組成圖形的關(guān)鍵點(diǎn),如:四邊形有四個(gè)關(guān)鍵點(diǎn),線段有兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn).可以利用中心對(duì)稱,從而作出圖形.提示:連結(jié)AC,以C為旋轉(zhuǎn)質(zhì)點(diǎn),把CA旋轉(zhuǎn)180°得CA′,同理得到CB′,連結(jié)A′B′,即得.13.如圖9-9,四邊形ABCD是正方形,△ADF旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△ABE,如圖所示,如果AF=4,AB=7,圖9-9(1)指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度;(2)求DE的長(zhǎng)度;(3)BE與DF的位置關(guān)系如何?提示:根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得(1)旋轉(zhuǎn)

6、中心是A,旋轉(zhuǎn)角度是90°;(2)3;(3)BE⊥DF.14.如圖9-10,可以看到點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A′,OA旋轉(zhuǎn)到OA′,∠AOB旋轉(zhuǎn)到∠A′OB′,這些都是互相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)、線段與角,∠AOA′=45°.那么,圖9-10點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)_________________;線段OB的對(duì)應(yīng)線段是線段_________________;線段AB的對(duì)應(yīng)線段是線段_________________;∠A的對(duì)應(yīng)角是_________________;∠B的對(duì)應(yīng)角是_________________;旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)_________

7、________;旋轉(zhuǎn)的角度是________________.答案:點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B′;線段OB的對(duì)應(yīng)線段是線段OB′;線段AB的對(duì)應(yīng)線段是線段A′B′;∠A的對(duì)應(yīng)角是∠A′;∠B的對(duì)應(yīng)角是∠B′;旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)O;旋轉(zhuǎn)的角度是45°.提示:旋轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)元素的找法類似于全等中對(duì)應(yīng)元素的找法.15.請(qǐng)你畫一畫:(1)如圖9-11,請(qǐng)找出下列兩個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)中心.圖9-11(2)如圖9-12,畫出下列圖形以點(diǎn)O為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形.圖9-12答案:提示:(1)A點(diǎn)即旋轉(zhuǎn)中心,關(guān)鍵是找組成圖形的關(guān)鍵點(diǎn),分別連結(jié)兩組對(duì)應(yīng)

8、點(diǎn),作對(duì)應(yīng)線段的垂直平分線,兩垂直平分線的交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心A.(2)連結(jié)對(duì)稱中心O和各頂點(diǎn),分別延長(zhǎng)CO、BO、AO,且使C′O=CO,B′O=BO,A′O=AO,連結(jié)A′、B′、C′,則△A′B′C′與△ABC是中心對(duì)稱圖形.圖形與變換”練習(xí)1.請(qǐng)仔細(xì)觀察下列軸對(duì)稱圖形的構(gòu)成,然后在橫線上畫出恰當(dāng)?shù)膱D形._N_M_D_C_B_A2.如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8,M在D

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