圖形地旋轉(zhuǎn)專題提高訓(xùn)練十題

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1、實(shí)用教材過(guò)關(guān)二十三旋轉(zhuǎn)一、填空題1.一個(gè)正方形要繞它的中心至少旋轉(zhuǎn)___________度,才能和原來(lái)的圖形重合.答案：90提示：正方形的對(duì)角線的交角成90°.2.如圖9-3,在正方形ABCD,正方形AEFG中，圖中△_______________和△_______________可以經(jīng)過(guò)相互旋轉(zhuǎn)得到，旋轉(zhuǎn)中心是________________,旋轉(zhuǎn)角是_______________度.圖9-3答案：ABEADG點(diǎn)A90提示：關(guān)鍵是找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，其中B和D，E和G對(duì)應(yīng).3.線段平移后與原線段及端點(diǎn)的對(duì)

2、應(yīng)點(diǎn)的連線組成一個(gè)_______________四邊形.答案：平行提示：平移的性質(zhì).4.經(jīng)過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)、翻折這些圖形變換后,與原圖形的對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)度_____________，對(duì)應(yīng)角的大小_____________.答案：不變不變提示：根據(jù)平移、旋轉(zhuǎn)、翻折的性質(zhì)來(lái)解.5.平行四邊形的一條對(duì)角線把平行四邊形分成的兩個(gè)三角形通過(guò)_______________變換可使它們互相重合.答案：旋轉(zhuǎn)提示：平行四邊形是中心對(duì)稱圖形.6.如圖9-4，△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△EBD的位置，若∠A=15°，∠C=

3、10°，E，B，C在同一直線上，∠ABC=____________度，旋轉(zhuǎn)角度是_____________度.圖9-4答案：15525提示：由三角形內(nèi)角和得∠ABC=155°，∠ABE是一個(gè)旋轉(zhuǎn)角，為25°.二、選擇題7.下列圖形是中心對(duì)稱圖形,但不是軸對(duì)稱圖形的是A.平行四邊形B.等邊三角形C.圓D.正方形答案：A提示：文檔實(shí)用等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，圓和正方形都既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形.8.下列英文單詞或標(biāo)記中,是中心對(duì)稱的是A.SOSB.CEOC.MBAD.SARS

4、答案：A9.如圖9-5，ABCD是平行四邊形,O是對(duì)稱中心.過(guò)O的直線分別交AD、BC于E、F,則圖中相等的線段有()對(duì).圖9-5A.3B.4C.5D.6答案：C提示：可以利用已知條件及全等的圖形得出結(jié)論.AB=DC，AD=BC，AE=CF，DE=BF，OE=OF.10.如圖9-6,△ABC是等腰直角三角形,點(diǎn)D是斜邊BC中點(diǎn),△ABD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△ACE的位置,恰與△ACD組成正方形ADCE,則△ABD所經(jīng)過(guò)的旋轉(zhuǎn)角是圖9-6A.順時(shí)針旋轉(zhuǎn)225°B.逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°C.順時(shí)針旋轉(zhuǎn)315°D.逆時(shí)

5、針旋轉(zhuǎn)90°答案：D提示：D和E是一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，∠DAE是一個(gè)旋轉(zhuǎn)角.三、解答題11.如圖9-7，畫出四邊形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后的四邊形.圖9-7提示：關(guān)鍵是找組成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，如：四邊形有四個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，線段有兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn).可以利用中心對(duì)稱,從而作出圖形.文檔實(shí)用提示：連結(jié)AC,以C為旋轉(zhuǎn)質(zhì)點(diǎn),把CA旋轉(zhuǎn)180°得CA′,同理得到CB′,連結(jié)A′B′,即得.13.如圖9-9，四邊形ABCD是正方形，△ADF旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△ABE，如圖所示，如果AF=4，AB=7，圖9-9（1）指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)

6、角度；（2）求DE的長(zhǎng)度；（3）BE與DF的位置關(guān)系如何？提示：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得(1)旋轉(zhuǎn)中心是A,旋轉(zhuǎn)角度是90°；(2)3;（3）BE⊥DF.14.如圖9-10，可以看到點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A′，OA旋轉(zhuǎn)到OA′，∠AOB旋轉(zhuǎn)到∠A′OB′，這些都是互相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)、線段與角,∠AOA′=45°.那么，圖9-10點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)_________________；線段OB的對(duì)應(yīng)線段是線段_________________；線段AB的對(duì)應(yīng)線段是線段_________________；∠A的對(duì)應(yīng)角是_____

7、____________；∠B的對(duì)應(yīng)角是_________________；文檔實(shí)用旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)_________________；旋轉(zhuǎn)的角度是________________.答案：點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B′；線段OB的對(duì)應(yīng)線段是線段OB′；線段AB的對(duì)應(yīng)線段是線段A′B′；∠A的對(duì)應(yīng)角是∠A′；∠B的對(duì)應(yīng)角是∠B′；旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)O；旋轉(zhuǎn)的角度是45°.提示：旋轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)元素的找法類似于全等中對(duì)應(yīng)元素的找法.15.請(qǐng)你畫一畫:(1)如圖9-11，請(qǐng)找出下列兩個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)中心.圖9-11（2）如圖9-12，畫

8、出下列圖形以點(diǎn)O為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形.圖9-12答案：提示：文檔實(shí)用(1)A點(diǎn)即旋轉(zhuǎn)中心,關(guān)鍵是找組成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別連結(jié)兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn),作對(duì)應(yīng)線段的垂直平分線,兩垂直平分線的交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心A.(2)連結(jié)對(duì)稱中心O和各頂點(diǎn),分別延長(zhǎng)CO、BO、AO,且使C′O=CO,B′O=BO,A′O=AO,連結(jié)A′、B′、C′,則△A′B′C′與△ABC是中心對(duì)稱圖形.圖形與變換”練習(xí)1．請(qǐng)仔細(xì)觀察下列軸對(duì)稱圖形的構(gòu)成，然后在橫線上畫出恰當(dāng)?shù)膱D形．_N_M_D_C_B_A2．