隨機(jī)過(guò)程通論1(王梓坤)

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1、[GeneralInformation]書名=隨機(jī)過(guò)程通論（上冊(cè)）作者=王梓坤著頁(yè)數(shù)=332SS號(hào)=10307275出版日期=1996年05月第1版封面頁(yè)書名頁(yè)版權(quán)頁(yè)前言頁(yè)目錄頁(yè)上卷隨機(jī)過(guò)程的一般理論第一章隨機(jī)過(guò)程的基本概念§1．1．隨機(jī)過(guò)程的定義§1．2．正態(tài)隨機(jī)過(guò)程§1．3．條件概率與條件數(shù)學(xué)期望§1．4．半鞅序列§1．5補(bǔ)充與習(xí)題第二章可列馬爾科夫鏈§2．1．基本性質(zhì)§2．2．閉集與狀態(tài)的分類§2．3．相空間的分解§2．4．遍歷定理§2．5．平穩(wěn)馬爾科夫鏈§2．6．多重馬爾科夫鏈§2．7．補(bǔ)

2、充與習(xí)題第三章隨機(jī)過(guò)程的一般理論§3．1．隨機(jī)過(guò)程的可分性§3．2．樣本函數(shù)的性質(zhì)§3．3．隨機(jī)過(guò)程的可測(cè)性§3．4．Wiener過(guò)程、Poisson過(guò)程與半鞅§3．5．補(bǔ)充與習(xí)題第四章馬爾科夫過(guò)程的一般理論§4．1．馬爾科夫性§4．2．轉(zhuǎn)移函數(shù)；強(qiáng)馬爾科夫性§4．3．馬氏過(guò)程與半群理論§4．4．馬氏過(guò)程與半群理論(續(xù))§4．5．補(bǔ)充與習(xí)題第五章連續(xù)型馬爾科夫過(guò)程§5．1．右連續(xù)Feller過(guò)程的廣無(wú)窮小算子§5．2．一維連續(xù)Feller過(guò)程§5．3．樣本函數(shù)的連續(xù)性條件§5．4．補(bǔ)充與習(xí)題第六章

3、間斷型馬爾科夫過(guò)程§6．1．轉(zhuǎn)移概率的可微性§6．2．樣本函數(shù)的性質(zhì)；最小解§6．3．補(bǔ)充與習(xí)題第七章嚴(yán)穩(wěn)過(guò)程§7．1．平穩(wěn)過(guò)程與保測(cè)變換§7．2．大數(shù)定理與遍歷性§7．3．連續(xù)參數(shù)情形§7．4．補(bǔ)充與習(xí)題第八章弱平穩(wěn)過(guò)程的一般理論§8．1．基本概念§8．2．正交測(cè)度與對(duì)它的積分§8．3．弱平穩(wěn)過(guò)程的譜展式；Karhunen定理§8．4．對(duì)弱平穩(wěn)過(guò)程的線性運(yùn)算；微分與差分方程§8．5．人數(shù)定理；相關(guān)函數(shù)與譜函數(shù)的估計(jì)§8．6．補(bǔ)充與習(xí)題第九章弱平穩(wěn)過(guò)程中的幾個(gè)問(wèn)題§9．1．作為西酉算子群的弱平穩(wěn)過(guò)

4、程§9．2．弱平穩(wěn)序列的Wold分解與線性預(yù)測(cè)§9．3．平穩(wěn)正態(tài)過(guò)程§9．4．補(bǔ)充與習(xí)題第十章隨機(jī)微分方程與馬爾科夫過(guò)程§10．1．對(duì)Wiener過(guò)程的隨機(jī)積分§10．2．隨機(jī)微分§10．3．隨機(jī)微分方程的馬爾科夫過(guò)程解附篇測(cè)度論的基本知識(shí)參考書目上卷名詞索引下卷布朗運(yùn)動(dòng)、生滅過(guò)程與馬爾科夫鏈第十一章高維布朗運(yùn)動(dòng)與牛頓位勢(shì)§11．1．勢(shì)論大意§11．2．布朗運(yùn)動(dòng)略述§11．3．首中時(shí)與首中點(diǎn)§11．4．調(diào)和函數(shù)§11．5．Dirichlet問(wèn)題§11．6．禁止概率與常返集§11．7．測(cè)度的勢(shì)與Ba

5、layage問(wèn)題§11．8．平衡測(cè)度§11．9．容度§11．10．暫留集的平衡測(cè)度§11．11．極集§11．12．末遇分布§11．13．格林(Creen)函數(shù)第十二章二維布朗運(yùn)動(dòng)與對(duì)數(shù)位勢(shì)§12．1．對(duì)數(shù)位勢(shì)的基本公式§12．2．平面Green函數(shù)§12．3．對(duì)數(shù)勢(shì)§12．4．平面上的容度§12．5．補(bǔ)充第十三章馬爾科夫鏈的解析理論§13．1．可測(cè)轉(zhuǎn)移矩陣的一般性質(zhì)§13．2．標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)移矩陣的可微性§13．3．向前與向后微分方程組第十四章樣本函數(shù)的性質(zhì)§14．1．常值集與常值區(qū)間§14．2．右下半連

6、續(xù)性；典范鏈§14．3．強(qiáng)馬爾科夫性第十五章馬爾科夫鏈中的幾個(gè)問(wèn)題§15．1．0-1律§15．2．常返性與過(guò)份函數(shù)§15．3．積分型隨機(jī)泛函的分布§15．4．嵌入問(wèn)題第十六章生滅過(guò)程的基本理論§16．1．?dāng)?shù)字特征的概率意義§16．2．向上的積分型隨機(jī)泛函§16．3．最初到達(dá)時(shí)間與逗留時(shí)間§16．4．向下的積分型隨機(jī)泛函§16．5．幾類Колмогоров方程的解與平穩(wěn)分布§16．6．生滅過(guò)程的若干應(yīng)用第十七章生滅過(guò)程的構(gòu)造理論§17．1．Doob過(guò)程的變換§17．2．連續(xù)流入不可能的充要條件§17

7、．3．一般Q過(guò)程變換為Doob過(guò)程§17．4．S＜∞時(shí)Q過(guò)程的構(gòu)造§17．5．特征數(shù)列與生滅過(guò)程的分類§17．6．基本定理§17．7．S＝∞時(shí)Q過(guò)程的另一種構(gòu)造§17．8．遍歷性與0-1律附錄1時(shí)間離散的馬爾科夫鏈的過(guò)份函數(shù)§1．勢(shì)與過(guò)份函數(shù)§2．過(guò)份函數(shù)的極限定理附錄2超過(guò)程的若干新進(jìn)展下卷各節(jié)內(nèi)容的歷史的注參考文獻(xiàn)下卷名詞索引附錄頁(yè)