2013年江西省南昌市中考數(shù)學(xué)試卷解析版

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1、2013年江西省南昌市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分）每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)。1．（3分）（2013?江西）﹣1的倒數(shù)是（　?。．1B．﹣1C．±1D．0考點(diǎn)：倒數(shù)．3797161分析：根據(jù)倒數(shù)的定義，得出﹣1×（﹣1）=1，即可得出答案．解答：解：∵﹣1×（﹣1）=1，∴﹣1的倒數(shù)是﹣1．故選：B．點(diǎn)評：此題主要考查了倒數(shù)的概念及性質(zhì)．倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．　2．（3分）（2013?江西）下列計(jì)算正確的是（　?。．a(chǎn)3+a2=a5B．（3a﹣b）2=9a2﹣b2C．（﹣a

2、b3）2=a2b6D．a(chǎn)6b÷a2=a3b考點(diǎn)：完全平方公式；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；整式的除法．3797161分析：根據(jù)同類項(xiàng)的定義，完全平方公式，冪的乘方以及單項(xiàng)式的除法法則即可判斷．解答：解：A、不是同類項(xiàng)，不能合并，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（3a﹣b）2=9a2﹣6ab+b2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、正確；D、a6b÷a2=a4b，選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．點(diǎn)評：本題考查了冪的運(yùn)算法則以及完全平方公式，理解公式的結(jié)構(gòu)是關(guān)鍵．　3．（3分）（2013?江西）某單位組織34人分別到井岡山和瑞金進(jìn)行革命傳統(tǒng)教育，到井岡山的人數(shù)是到瑞金的人數(shù)的2倍多1人，求到兩地的人數(shù)各是多少？設(shè)到井

3、岡山的人數(shù)為x人，到瑞金的人數(shù)為y人．下面所列的方程組正確的是（　?。．B．C．D．考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組．3797161分析：設(shè)到井岡山的人數(shù)為x人，到瑞金的人數(shù)為y人，根據(jù)共34人進(jìn)行革命傳統(tǒng)教育，到井岡山的人數(shù)是到瑞金的人數(shù)的2倍多1人，即可得出方程組．解答：解：設(shè)到井岡山的人數(shù)為x人，到瑞金的人數(shù)為y人，由題意得：．故選B．點(diǎn)評：本題考查了有實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，難度一般，關(guān)鍵是讀懂題意設(shè)出未知數(shù)找出等量關(guān)系．　4．（3分）（2013?江西）下列數(shù)據(jù)是2013年3月7日6點(diǎn)公布的中國六大城市的空氣污染指數(shù)情況：城市北京合肥南京哈爾濱成

4、都南昌污染指數(shù)34216316545227163則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　　）　A．164和163B．105和163C．105和164D．163和164考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù)．3797161分析：根據(jù)眾數(shù)定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．可以直接算出答案．解答：解：把數(shù)據(jù)從小到大排列：45，163，163，165，227，342，位置處于中間的數(shù)是163和165，故中位

5、數(shù)是（163+165）÷2=164，163出現(xiàn)了兩次，故眾數(shù)是163；故答案為：A．點(diǎn)評：此題主要考查了眾數(shù)和中位數(shù)，關(guān)鍵是掌握兩種數(shù)的定義．　5．（3分）（2013?江西）某機(jī)構(gòu)對30萬人的調(diào)查顯示，沉迷于手機(jī)上網(wǎng)的初中生大約占7%，則這部分沉迷于手機(jī)上網(wǎng)的初中生人數(shù)，可用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。．2.1×105B．21×103C．0.21×105D．2.1×104考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．3797161分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤

6、a

7、＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)

8、的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．解答：解：將30萬×7%=21000用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.1×104．故選：D．點(diǎn)評：此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤

9、a

10、＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．　6．（3分）（2013?江西）如圖，直線y=x+a﹣2與雙曲線y=交于A、B兩點(diǎn)，則當(dāng)線段AB的長度取最小值時(shí)，a的值為（　?。．0B．1C．2D．5考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．3797161分析：當(dāng)直線y=x+a﹣2經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)，線段AB的長度取最小值，

11、依此可得關(guān)于a的方程，解方程即可求得a的值．解答：解：∵要使線段AB的長度取最小值，則直線y=x+a﹣2經(jīng)過原點(diǎn)，∴a﹣2=0，解得a=2．故選C．點(diǎn)評：考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，本題的關(guān)鍵是理解當(dāng)直線y=x+a﹣2經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)，線段AB的長度取最小值．　7．（3分）（2013?江西）一張坐凳的形狀如圖所示，以箭頭所指的方向?yàn)橹饕暦较?，則它的左視圖可以是（　?。．B．C．D．考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖．3797161分析：找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．解答：解：從幾何體的左邊看可得．故選：C．點(diǎn)評：本