2013年深圳杯數(shù)學(xué)建模大賽a題答案

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1、2013年青島理工大學(xué)數(shù)學(xué)建模競賽承諾書我們完全明白，在競賽開始后參賽隊員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊外的任何人（包括指導(dǎo)老師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽規(guī)則的，如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻的表述方式在正文引用處和參考文獻中明確列出。我們鄭重承諾，嚴格遵守競賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴肅處理。我們參賽選擇的題號是（從A/B/C中選擇一項填寫）：

2、A所屬學(xué)院和專業(yè)、年級（請?zhí)顚懲暾娜浩嚺c交通學(xué)院汽車服務(wù)工程11級，汽車與交通學(xué)院車輛工程11級，計算機學(xué)院軟件工程11級參賽隊員：1.姓名劉進聯(lián)系電話183639070952.姓名徐彩紅聯(lián)系電話183639053713.姓名陳曉婷聯(lián)系電話15064868671日期：2013年6月12日432013青島理工大學(xué)數(shù)學(xué)建模競賽編號專用頁賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進行編號）：賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時使用）：評閱人評分備注全國統(tǒng)一編號（由賽區(qū)組委會送交全國前編號）：全國評閱編號（由全

3、國組委會評閱前進行編號）：43食品質(zhì)量安全抽檢數(shù)據(jù)分析摘要本文結(jié)合深圳市2010年、2011年和2012年的食品抽檢數(shù)據(jù)，研究了深圳市的食品安全狀況，得到了各食品領(lǐng)域的安全指數(shù)及食品安全隨產(chǎn)地、抽查地點、食品加工、季節(jié)等因素的變化規(guī)律，應(yīng)用統(tǒng)計分析、目標(biāo)規(guī)劃、多元線性回歸方程、層次分析法[2]的數(shù)學(xué)模型，對抽檢方法的有效性進行了評估，并提出了改進方案。對于問題一，為了使模型更加形象，準(zhǔn)確地反映客觀規(guī)律，我們將附錄II中食品分為六大類即淀粉類，蔬果類，肉制品，豆乳類，水產(chǎn)類和其他，并將影響食品安全

4、的主要因素分為微生物、重金屬、添加劑含量三大類。其他影響因素視為次要因素不予以考慮。對不同食品領(lǐng)域中主要影響食品安全的因素用Excel進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計處理（見表1、2、3、4），并以MATLAB[1]對合格率進行擬合，得到深圳市在2011年和2012年主要食品領(lǐng)域中微生物，重金屬，添加劑含量這三方面安全因素的變化趨勢（見圖1、2、3、5、6）。最終得到結(jié)論：主要食品領(lǐng)域中微生物，重金屬，添加劑含量呈逐年下降趨勢。對于問題二，我們先對原始數(shù)據(jù)統(tǒng)計[3]處理得到不同2011年與2012年中各季節(jié)、各生產(chǎn)

5、地和各抽檢地的合格率（見表5、6）后運用MATLAB進行曲線擬合，得到合格率和產(chǎn)地距離、季節(jié)、抽檢地關(guān)系的二次線性方程（見方程(1)(2)（3）（7）），對統(tǒng)計的數(shù)據(jù)進行曲線擬合（見圖7、9、10）以及三種影響食品安全的因素與產(chǎn)地距離、抽檢地點的線性方程（見方程（4）（5）（6）（8）（9）（10）），并進行曲線擬合（見圖9、11）。最后得到食品合格率和與生產(chǎn)地距離、季節(jié)、抽檢地的關(guān)系：運輸距離越短，容易造成安全問題；夏季和秋季的食品合格率相對較高，春季食品合格率較低；抽檢地點對食品合格率則基本

6、無影響。對于問題三，由于影響食品抽檢效果的因素很多，因此有必要引入層次分析法解決問題。本文中六大主要食品領(lǐng)域?qū)Τ闄z結(jié)果的影響各不相同，因此通過判斷矩陣的特征根、特征向量（見方程（12））并進行一致性檢驗（見方程（11）），最終將各類食品對抽檢影響的權(quán)重大小用綜合重要度表示（見方程（13）），比較六大類食品的可得出結(jié)論：食品抽檢注重程度的高低順序為水產(chǎn)品、其他類型產(chǎn)品(主要包括調(diào)味、糖果等食品)、淀粉類食品、肉制品、豆乳及飲品、蔬果類。通過引入變量并建立目標(biāo)函數(shù)，運用MATLAB優(yōu)化模型進行求解，

7、得出了最佳的抽檢策略和抽檢數(shù)量，結(jié)果為跟蹤抽檢所得結(jié)果可靠性較高、成本較低，且工時較少，用計算機進行模擬檢驗時效果比較樂觀。關(guān)鍵詞：目標(biāo)規(guī)劃統(tǒng)計分析多元線性回歸方程曲線擬合可靠性最優(yōu)值層次分析法43一、問題重述“民以食為天”，食品安全關(guān)系到千家萬戶的生活與健康。隨著人們對生活質(zhì)量的追求和安全意識的提高，食品安全已成為社會關(guān)注的熱點，也是政府民生工程的一個主題。城市食品的來源越來越廣泛，人們消費加工好的食品的比例也越來越高，因此除了食材的生產(chǎn)收獲外，食品的運輸、加工、包裝、貯存、銷售以及餐飲等每一

8、個環(huán)節(jié)皆可能影響食品的質(zhì)量與安全。另一方面，食品質(zhì)量與安全又是一個專業(yè)性很強的問題，其標(biāo)準(zhǔn)的制定和抽樣檢測及評價都需要科學(xué)有效的方法。下載2010年、2011年和2012年深圳市的食品抽檢數(shù)據(jù)（注意蔬菜、魚類、雞鴨等抽檢數(shù)據(jù)的獲?。?，并根據(jù)這些資料來討論：1.如何評價深圳市這三年各主要食品領(lǐng)域微生物、重金屬、添加劑含量等安全情況的變化趨勢；2.從這些數(shù)據(jù)中能否找出某些規(guī)律性的東西：如食品產(chǎn)地與食品質(zhì)量的關(guān)系；食品銷售地點（即抽檢地點）與食品質(zhì)量的關(guān)系；季節(jié)因素等等；3.能否改進食品抽檢的方法，使