2012數(shù)學建模深圳杯a答案

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1、答卷編號（參賽學校填寫）：答卷編號（競賽組委會填寫）：論文題目：深圳人口與醫(yī)療需求預測（A）組別：本科生參賽學校：報名序號：參賽隊員信息(必填)：答卷編號（競賽組委會填寫）：評閱情況（省賽評閱專家填寫）：省賽評閱1：省賽評閱2：省賽評閱3：省賽評閱4：省賽評閱5：深圳市人口與醫(yī)療需求預測模型摘要：人口與醫(yī)療問題是關系到國計民生的大問題，能夠合理而準確地預測就顯得非常重要。但不同城市有不同的人口特點，本文在吸取前人經(jīng)驗的基礎上，以深圳的人口為依托提出了一些新的簡單而實用方法，希望能為政府決策提供幫助。針對深圳市人口結構中非戶籍人口比重大，流動人口多這一特點，我們采用了灰色GM(1,

2、1)模型，通過matlab對深圳市自2001至2010年的數(shù)據(jù)進行擬合，發(fā)現(xiàn)其人口變化近似呈線性增長，線性相關系數(shù)高達0.99，我們就此認定其為線性相關并給出線性方程。同理，針對其非戶籍人口，我們進行matlab擬合發(fā)現(xiàn)，其為非線性相關，并得出相關函數(shù)。通過模擬出的常住人口與非戶籍人口的函數(shù)，我們可以很容易的得出深圳市的人口數(shù)量變化情況，同時我們以非戶籍人口與常住人口的函數(shù)之比作為深圳市人口結構的變化，通過作圖發(fā)現(xiàn)，深圳市非戶籍人口正逐年下降，這正與官方以及媒體報道深圳市產(chǎn)業(yè)轉型相對應。由于深圳市人口結構中外來人口比例接近76%，而且外來人口中以青壯年居多，可以認為在較短時間內(nèi)（

3、十年內(nèi)）外來人口年齡結構近似不變，同時當?shù)貞艏丝谝驗槭軞v史條件影響，人口年齡結構在短期內(nèi)也不會發(fā)生較大變化，所以我們大膽假設深圳市未來十年人口年齡結構近似不變。同時深圳市各區(qū)發(fā)展水平相同，可以認為其人口發(fā)展態(tài)勢與深圳市總體相同，所以其所在深圳市人口比例不變。通過查閱資料得知床位需求與各年齡段人數(shù)、住院率、平均住院天數(shù)以及該地平均年床開放日數(shù)有關，在查找資料以及大量演算基礎上，利用已求出的常住人口變化函數(shù)，我們得出深圳市的床位需求函數(shù)，而深圳市各區(qū)對應的床位需求則為深圳市總的床位需求乘以本區(qū)總人口所占深圳市總人口的比例（已架設各區(qū)人口在較短時間內(nèi)保持不變）?？紤]到問題研究的實用性

4、，我們選取了肺癌與胃癌作為深圳市疾病研究的對象，我們通過查找肺癌與胃癌在深圳市不同年齡段的發(fā)病率，這兩種病在市級與區(qū)級醫(yī)院的住院天數(shù)以及這兩種級別的醫(yī)院的平均年床開放日數(shù)，利用已知的病床需求函數(shù)，做出了針對深圳市不同級別醫(yī)療機構的函數(shù)表達式，通過函數(shù)表達式我們可以很輕松的看出深圳市不同類型醫(yī)療機構的床位需求。最后以我們的模型為依托去測試深圳市各年的相關數(shù)據(jù)，都表現(xiàn)出來比較好的吻合性，它充分證明了我們模型的正確性。但是，由于時間倉促，模型仍有不完善地方，而且有其局限性（在較長時間內(nèi)誤差較大），隨著時間推移，深圳外來人口比例將更低，老齡化趨勢將更加顯著，這顯然會影響深圳市各級機構床位

5、需求的預測，我們希望可以引入包含年齡結構的函數(shù)對其修正，而這將會成為我們以后的一個研究方向。關鍵字：灰色GM(1,1)模型線性相關方程一、問題重述深圳市是一個流動人口多，戶籍人口少的城市，外來人口多導致深圳市青壯年勞動力多，由于青壯年勞動力身體健康程度要高于其它人群，因此深圳目前人均醫(yī)療設施雖然低于全國類似城市平均水平，但仍能滿足現(xiàn)有人口的就醫(yī)需求。然而，隨著時間推移和政策的調(diào)整，深圳老年人口比例會逐漸增加，產(chǎn)業(yè)結構的變化也會影響外來務工人員的數(shù)量。這些都可能導致深圳市未來的醫(yī)療需求與現(xiàn)在有較大的差異。未來的醫(yī)療需求與人口結構、數(shù)量和經(jīng)濟發(fā)展等因素相關。請根據(jù)深圳市人口特點預測未

6、來十年深圳市人口數(shù)量和結構的發(fā)展趨勢，以此為基礎預測未來全市和各區(qū)醫(yī)療床位需求；根據(jù)深圳市人口的年齡結構和患病情況及所收集的數(shù)據(jù)，選擇預測幾種病在不同類型的醫(yī)療機構就醫(yī)的床位需求。二、問題分析深圳市人口特點是流動人口多，非戶籍人口多，但戶籍人口較少，針對這個情況，我們選取人口結構中的主要矛盾，即常住人口與非常住人口（即非戶籍人口）進行研究。我們首先分析了深圳市近十年的人口年齡結構變化，發(fā)現(xiàn)其結構變化幅度很小，因此在短期內(nèi)我們可以認為其年齡結構恒定。由于本題需要處理數(shù)據(jù)較多，我們采用matlab進行輔助分析，通過擬合結果研究其常住人口已經(jīng)非戶籍人口變化。而對于人口結構，我們可以用非

7、戶籍人口與總人口的比例來表示。床位需求主要由各年齡段的人數(shù)以及與其相對應的住院率相對應，因此我們可以先分析出深圳市的年齡結構（可以分析2010年），然后查找與其相對應的住院率數(shù)據(jù)，至此，我們便可完成問題的第一問。而對于第二問，我們可以利用第一問得出的常住人口變化函數(shù)與人口年齡結構得出未來某一年深圳市的某一年齡段的人數(shù)?？紤]到研究的實用性與可行性，我們可以以肺癌與胃癌作為研究對象，通過肺癌與胃癌的住院率與發(fā)病率，得出住院人數(shù)。同時我們需要考慮到不同類型的醫(yī)療機構的住院天數(shù)受醫(yī)院設備