solidworks驅(qū)動(dòng)曲線方程式

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1、SolidWorks中“方程式驅(qū)動(dòng)的曲線”工具的應(yīng)用本文以SolidWorks軟件為平臺(tái)，探討了如何繪制機(jī)械設(shè)計(jì)中一些常用和特殊曲線的方法。借助具體實(shí)例介紹了“方程式驅(qū)動(dòng)的曲線”工具中“顯式方程”與“參數(shù)方程”的實(shí)現(xiàn)方法、適用范圍以及如何根據(jù)實(shí)際需要對(duì)現(xiàn)有方程式進(jìn)行修改?！　olidWorks自從2007版開(kāi)始，草圖繪制工具中添加了“方程式驅(qū)動(dòng)的曲線”工具，用戶可通過(guò)定義”笛卡爾坐標(biāo)系”(暫時(shí)還不支持其他坐標(biāo)系)下的方程式來(lái)生成你所需要的連續(xù)曲線。這種方法可以幫助用戶設(shè)計(jì)生成所需要的精確數(shù)學(xué)曲線圖形，目前可以定義“顯式的

2、”和“參數(shù)的”兩種方程式。本文將分別依次介紹這兩種方程式的定義方法，以及繪制一些特殊曲線時(shí)的注意事項(xiàng)?！　　帮@式方程”在定義了起點(diǎn)和終點(diǎn)處的X值以后，Y值會(huì)隨著X值的范圍而自動(dòng)得出;而“參數(shù)方程”則需要定義曲線起點(diǎn)和終點(diǎn)處對(duì)應(yīng)的參數(shù)(T)值范圍，X值表達(dá)式中含有變量T，同時(shí)為Y值定義另一個(gè)含有T值的表達(dá)式，這兩個(gè)方程式都會(huì)在T的定義域范圍內(nèi)求解，從而生成需要的曲線。　　下面介紹一下笛卡爾坐標(biāo)系下常用的一些曲線的定義方法，通過(guò)圖片可以看出所繪制曲線關(guān)鍵位置的數(shù)值。對(duì)于有些在其他坐標(biāo)系下定義的曲線方程，例如極坐標(biāo)系方程，大家可

3、以使用基本的數(shù)學(xué)方法先將該坐標(biāo)系下的曲線方程轉(zhuǎn)換到笛卡爾坐標(biāo)系，以后就可以重新定義該曲線了。關(guān)于“方程式曲線”對(duì)話框其他的選項(xiàng)功能大家可以參照SolidWorks幫助文件詳細(xì)了解使用方法。　　一、顯式方程　　1.類型：正弦函數(shù)　　(1)函數(shù)解析式：?！　∑渲?，正弦曲線是一條波浪線，是常數(shù)(k、ω、φ∈R，ω≠0);A是振幅、(ωx+φ)是相位、φ是初相;k是偏距，是反應(yīng)圖像沿Y軸整體的偏移量;且　　(2)目標(biāo)：模擬交流電的瞬時(shí)電壓值得到正弦曲線圖像，周期　　(3)操作：新建零件文件→工具→選擇繪圖基準(zhǔn)面→方程式驅(qū)動(dòng)的曲線，

4、鍵入如下方程?！　?4)方程式：　　(5)函數(shù)圖像：如圖1所示，使用尺寸標(biāo)注工具得出圖像關(guān)鍵點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值?！　?.類型：一次函數(shù)　　(1)函數(shù)解析式：?！　∑渲幸淮魏瘮?shù)是一條直線，y值與對(duì)應(yīng)x值成正比例變化，比值為k;k、b是常數(shù)，x∈R?！　?2)目標(biāo)：模擬速度—位置曲線，其中k=4，b=0?！　?3)操作：新建零件文件→選擇基準(zhǔn)面→驅(qū)動(dòng)的曲線，鍵入如下方程?！　?4)方程式：　　(5)函數(shù)圖像：如圖2所示，使用尺寸標(biāo)注工具得出圖像關(guān)鍵點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值?！　?.類型：二次函數(shù)　　(1)函數(shù)解析式：　　平面內(nèi)，到一個(gè)定點(diǎn)F和不

5、過(guò)F的一條定直線L距離相等的點(diǎn)的軌跡(或集合)稱之為拋物線?！　?2)目標(biāo)：模擬任意一條拋物線，a=1/2、b=4、c=5?！　?3)操作：新建零件文件→草圖工具→選擇基準(zhǔn)面→方程式驅(qū)動(dòng)的曲線，鍵入如下方程。　　(4)方程式：　　(5)函數(shù)圖像：如圖3所示，使用尺寸標(biāo)注工具得出圖像關(guān)鍵點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值。　　二、參數(shù)方程　　1.類型：阿基米德螺線　　(1)函數(shù)解析式　　◎阿基米德螺線亦稱“等速螺線”，當(dāng)一點(diǎn)P沿動(dòng)射線OP以等速率運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，這射線又以等角速度繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)P的軌跡稱為“阿基米德螺線”?！　　虻芽栕鴺?biāo)方程式為：　

6、　◎?qū)帶入方程整理后在SolidWorks中表示為：，t代表螺旋圈數(shù)，v理解為P點(diǎn)在射線OP上的直線速率?！　?2)目標(biāo)　　◎模擬基本的阿基米德螺線?！　　蛟噲D將螺旋線起點(diǎn)開(kāi)始的角度值修改為，即從Y軸開(kāi)始螺旋，　　(3)操作：新建零件文件→草圖工具→方程式驅(qū)動(dòng)的曲線→選擇繪圖基準(zhǔn)面→點(diǎn)選“參數(shù)式”，鍵入如下方程?！　?4)目標(biāo)方程式：　　(5)函數(shù)圖像1：如圖4所示，使用尺寸標(biāo)注工具得出圖像關(guān)鍵點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值?！　⊥ㄟ^(guò)三角函數(shù)誘導(dǎo)公式進(jìn)一步推倒得到以下結(jié)果，紅色位置代表曲線繞原點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)弧度值。這里取值為　　(6)函數(shù)圖像2

7、：如圖5所示，曲線起始點(diǎn)已與Y軸重合?！　?.類型：漸開(kāi)線　　(1)函數(shù)解析式：將一個(gè)圓軸固定在一個(gè)平面上軸上纏線，拉緊一個(gè)線頭，讓該線繞圓軸運(yùn)動(dòng)且始終與圓軸相切，那么線上一個(gè)定點(diǎn)在該平面上的軌跡就是漸開(kāi)線。漸開(kāi)線方程為：　　式中r為基圓半徑;θ為展角，其單位為弧度，在SolidWorks中可以表示為：，t代表展角范圍。　　(2)目標(biāo)：模擬漸開(kāi)線，展角　　(3)操作：新建零件文件→草圖工具→方程式曲線→選擇基準(zhǔn)面→點(diǎn)選“參數(shù)性”。　　(4)方程式：　　(5)函數(shù)圖像：如圖6所示。　　3.類型：螺旋線　　(1)函數(shù)解析式：S

8、olidWorks軟件在曲線工具欄中包含了“螺旋線”工具，可以幫助用戶完成變化多樣的螺旋曲線，如變半徑、變螺距、錐形螺旋和平面螺旋等幾種螺旋線。下面使用“方程式曲線”工具來(lái)繪制最簡(jiǎn)單的一條螺旋線，螺旋半徑和螺距都為恒定值?！　》匠淌奖硎緸椋菏街蠷代表螺旋半徑、P代表螺距、H代表曲線起始點(diǎn)距離原點(diǎn)的高度、