solidworks驅動曲線方程式.pdf

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1、SolidWorks中“方程式驅動的曲線”工具的應用本文以SolidWorks軟件為平臺，探討了如何繪制機械設計中一些常用和特殊曲線的方法。借助具體實例介紹了“方程式驅動的曲線”工具中“顯式方程”與“參數(shù)方程”的實現(xiàn)方法、適用范圍以及如何根據(jù)實際需要對現(xiàn)有方程式進行修改。SolidWorks自從2007版開始，草圖繪制工具中添加了“方程式驅動的曲線”工具，用戶可通過定義”笛卡爾坐標系”(暫時還不支持其他坐標系)下的方程式來生成你所需要的連續(xù)曲線。這種方法可以幫助用戶設計生成所需要的精確數(shù)學曲線圖形，目前可以定義“顯式的”和“參數(shù)的”兩種方程式。本文將分別依次

2、介紹這兩種方程式的定義方法，以及繪制一些特殊曲線時的注意事項。“顯式方程”在定義了起點和終點處的X值以后，Y值會隨著X值的范圍而自動得出;而“參數(shù)方程”則需要定義曲線起點和終點處對應的參數(shù)(T)值范圍，X值表達式中含有變量T，同時為Y值定義另一個含有T值的表達式，這兩個方程式都會在T的定義域范圍內求解，從而生成需要的曲線。下面介紹一下笛卡爾坐標系下常用的一些曲線的定義方法，通過圖片可以看出所繪制曲線關鍵位置的數(shù)值。對于有些在其他坐標系下定義的曲線方程，例如極坐標系方程，大家可以使用基本的數(shù)學方法先將該坐標系下的曲線方程轉換到笛卡爾坐標系，以后就可以重新定義該

3、曲線了。關于“方程式曲線”對話框其他的選項功能大家可以參照SolidWorks幫助文件詳細了解使用方法。一、顯式方程1.類型：正弦函數(shù)(1)函數(shù)解析式：。其中，正弦曲線是一條波浪線，是常數(shù)(k、ω、φ∈R，ω≠0);A是振幅、(ωx+φ)是相位、φ是初相;k是偏距，是反應圖像沿Y軸整體的偏移量;且(2)目標：模擬交流電的瞬時電壓值得到正弦曲線圖像，周期(3)操作：新建零件文件→工具→選擇繪圖基準面→方程式驅動的曲線，鍵入如下方程。(4)方程式：(5)函數(shù)圖像：如圖1所示，使用尺寸標注工具得出圖像關鍵點對應的數(shù)值。2.類型：一次函數(shù)(1)函數(shù)解析式：。其中一次

4、函數(shù)是一條直線，y值與對應x值成正比例變化，比值為k;k、b是常數(shù)，x∈R。(2)目標：模擬速度—位置曲線，其中k=4，b=0。(3)操作：新建零件文件→選擇基準面→驅動的曲線，鍵入如下方程。(4)方程式：(5)函數(shù)圖像：如圖2所示，使用尺寸標注工具得出圖像關鍵點對應的數(shù)值。3.類型：二次函數(shù)(1)函數(shù)解析式：平面內，到一個定點F和不過F的一條定直線L距離相等的點的軌跡(或集合)稱之為拋物線。(2)目標：模擬任意一條拋物線，a=1/2、b=4、c=5。(3)操作：新建零件文件→草圖工具→選擇基準面→方程式驅動的曲線，鍵入如下方程。(4)方程式：(5)函數(shù)圖像

5、：如圖3所示，使用尺寸標注工具得出圖像關鍵點對應的數(shù)值。二、參數(shù)方程1.類型：阿基米德螺線(1)函數(shù)解析式◎阿基米德螺線亦稱“等速螺線”，當一點P沿動射線OP以等速率運動的同時，這射線又以等角速度繞點O旋轉，點P的軌跡稱為“阿基米德螺線”。◎笛卡爾坐標方程式為：◎將r帶入方程整理后在SolidWorks中表示為：，t代表螺旋圈數(shù)，v理解為P點在射線OP上的直線速率。(2)目標◎模擬基本的阿基米德螺線。◎試圖將螺旋線起點開始的角度值修改為，即從Y軸開始螺旋，(3)操作：新建零件文件→草圖工具→方程式驅動的曲線→選擇繪圖基準面→點選“參數(shù)式”，鍵入如下方程。(4

6、)目標方程式：(5)函數(shù)圖像1：如圖4所示，使用尺寸標注工具得出圖像關鍵點對應的數(shù)值。通過三角函數(shù)誘導公式進一步推倒得到以下結果，紅色位置代表曲線繞原點的旋轉弧度值。這里取值為(6)函數(shù)圖像2：如圖5所示，曲線起始點已與Y軸重合。2.類型：漸開線(1)函數(shù)解析式：將一個圓軸固定在一個平面上軸上纏線，拉緊一個線頭，讓該線繞圓軸運動且始終與圓軸相切，那么線上一個定點在該平面上的軌跡就是漸開線。漸開線方程為：式中r為基圓半徑;θ為展角，其單位為弧度，在SolidWorks中可以表示為：，t代表展角范圍。(2)目標：模擬漸開線，展角(3)操作：新建零件文件→草圖工具

7、→方程式曲線→選擇基準面→點選“參數(shù)性”。(4)方程式：(5)函數(shù)圖像：如圖6所示。3.類型：螺旋線(1)函數(shù)解析式：SolidWorks軟件在曲線工具欄中包含了“螺旋線”工具，可以幫助用戶完成變化多樣的螺旋曲線，如變半徑、變螺距、錐形螺旋和平面螺旋等幾種螺旋線。下面使用“方程式曲線”工具來繪制最簡單的一條螺旋線，螺旋半徑和螺距都為恒定值。方程式表示為：式中R代表螺旋半徑、P代表螺距、H代表曲線起始點距離原點的高度、t代表螺旋圈數(shù)可輸入小數(shù)值。(2)目標：模擬一條螺旋線，R=20、P=10、H=5、t=5。(3)操作：新建零件文件→草圖工具→選擇基準面→方程

8、式驅動的曲線，鍵入如下方程。(4)方程：，其中(5)