solidworks驅(qū)動(dòng)方程曲線的繪制

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1、SolidWorks中“方程式驅(qū)動(dòng)的曲線”工具的應(yīng)用潘思達(dá)SolidWords自從2007版開始，草圖繪制工具中添加了“方程式驅(qū)動(dòng)的曲線”工具，用戶可通過定義”笛卡爾坐標(biāo)系”(暫時(shí)還不支持其他坐標(biāo)系)下的方程式來生成你所需要的連續(xù)曲線。這種方法可以幫助用戶設(shè)計(jì)生成所需要的精確的數(shù)學(xué)曲線圖形，目前可以定義“顯式的”和“參數(shù)的”兩種方程式。本文將分別依次介紹這兩種方程式的定義方法，以及繪制一些特殊曲線時(shí)的注意事項(xiàng)?！帮@式方程”在定義了起點(diǎn)和終點(diǎn)處的X值以后，Y值會(huì)隨著X值的范圍而自動(dòng)得出；而“參數(shù)方程”則需要

2、定義曲線起點(diǎn)和終點(diǎn)處對(duì)應(yīng)的參數(shù)(T)值范圍，X值表達(dá)式中含有變量T，同時(shí)為Y值定義另一個(gè)含有T值的表達(dá)式，這兩個(gè)方程式都會(huì)在T的定義域范圍內(nèi)求解，從而生成需要的曲線。下面介紹一下笛卡爾坐標(biāo)系下常用的一些曲線的定義方法，通過圖片可以看出所繪制曲線的關(guān)鍵位置的數(shù)值。對(duì)于有些在其他坐標(biāo)系下定義的曲線方程，例如極坐標(biāo)系方程,大家可以使用基本的數(shù)學(xué)方法先將該坐標(biāo)系下的曲線方程轉(zhuǎn)化到笛卡爾坐標(biāo)系以后就可以重新定義該曲線了。關(guān)于“方程式曲線”對(duì)話框其他的選項(xiàng)功能大家可以參照SolidWords幫助文件詳細(xì)了解使用方法。

3、（一）顯式方程類型：正弦函數(shù)函數(shù)解析式：1正弦曲線是一條波浪線，k、ω和φ是常數(shù)（k、ω、φ∈R，ω≠0）2A——振幅、(ωx+φ)——相位、φ——初相3k——偏距、反應(yīng)圖像沿Y軸整體的偏移量4ω目標(biāo)：模擬交流電的瞬時(shí)電壓值得正玄曲線圖像,周期，φ=，A=2操作：新建零件文件à工具à選擇繪圖基準(zhǔn)面à方程式驅(qū)動(dòng)的曲線，鍵入如下方程。方程式：X1=-，X2=函數(shù)圖像：如圖1-1所示，使用尺寸標(biāo)注工具得出圖像關(guān)鍵點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值圖1-1類型：一次函數(shù)函數(shù)解析式：Yx=1一次函數(shù)是一條直線,y值與對(duì)應(yīng)x值成正比例變化

4、，比值為k2k、b是常數(shù),x∈R目標(biāo)：模擬速度—位置曲線,k=4,b=0操作：新建零件文件à選擇基準(zhǔn)面à驅(qū)動(dòng)的曲線，鍵入如下方程方程式:Yx=4*x+0函數(shù)圖像：如圖1-2所示，使用尺寸標(biāo)注工具得出圖像關(guān)鍵點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值圖1-2類型：二次函數(shù)函數(shù)解析式：Yx=1平面內(nèi),到一個(gè)定點(diǎn)F和不過F的一條定直線L距離相等的點(diǎn)的軌跡(或集合)稱之為拋物線。目標(biāo)：模擬任意一條拋物線,a=、b=4、c=5操作：新建零件文件--草圖工具--選擇基準(zhǔn)面---方程式驅(qū)動(dòng)的曲線，鍵入如下方程。方程式:Yx=X0=-5,X1=3函數(shù)

5、圖像：如圖1-3所示，使用尺寸標(biāo)注工具得出圖像關(guān)鍵點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值圖1-3（二）參數(shù)方程類型：阿基米德螺線函數(shù)解析式：1.阿基米德螺線亦稱“等速螺線”，當(dāng)一點(diǎn)P沿動(dòng)射線OP以等速率運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，這射線又以等角速度繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)P的軌跡稱為“阿基米德螺線”。2.笛卡爾坐標(biāo)方程式為：3．將r帶入方程整理后在SolidWorks中表示為：t代表螺旋圈數(shù)、v理解為P點(diǎn)在射線OP上的直線速率目標(biāo)：1.模擬基本的阿基米德螺線2.試圖將螺旋線起點(diǎn)開始的角度值修改為，即從Y軸開始螺旋3.v=10操作：新建零件文件--草圖工具-

6、-方程式驅(qū)動(dòng)的曲線--選擇繪圖基準(zhǔn)面--點(diǎn)選“參數(shù)式”,鍵入如下方程。目標(biāo)方程式：1.函數(shù)圖像1：如圖1-4所示，使用尺寸標(biāo)注工具得出圖像關(guān)鍵點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值圖1-42.通過三角函數(shù)誘導(dǎo)公式進(jìn)一步推倒得到以下結(jié)果，紅色位置代表曲線繞原點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)弧度值。這里取值為pi/2Xt=cos(pi/2)*10*(1+t)*cos(t*2*pi)-sin(pi/2)*10*(1+t)*sin(t*2*pi)Yt=sin(pi/2)*10*(1+t)*cos(t*2*pi)+cos(pi/2)*10*(1+t)*sin(t*

7、2*pi)函數(shù)圖像2：如圖1-5所示，曲線起始點(diǎn)已與Y軸重合圖1-5類型：漸開線函數(shù)解析式：將一個(gè)圓軸固定在一個(gè)平面上軸上纏線，拉緊一個(gè)線頭，讓該線繞圓軸運(yùn)動(dòng)且始終與圓軸相切，那么線上一個(gè)定點(diǎn)在該平面上的軌跡就是漸開線。漸開線方程為：XZ=0式中r為基圓半徑；為展角其單位為弧度,在SolidWorks中可以表示為：t代表展角范圍目標(biāo)：模擬漸開線，展角0，r操作：新建零件文件--草圖工具--方程式曲線--選擇基準(zhǔn)面、點(diǎn)選“參數(shù)性”方程式：t0=0,t1=2*pi函數(shù)圖像：如圖1-6所示圖1-6類型：螺旋線函

8、數(shù)解析式：SolidWorks軟件在曲線工具欄中包含了既有的“螺旋線”工具，可以幫助用戶完成變化多樣的螺旋曲線，比如變半徑、變螺距、錐形螺旋和平面螺旋等幾種螺旋線。下面使用“方程式曲線”工具來繪制最簡(jiǎn)單的一條螺旋線，螺旋半徑和螺距都為恒定值。方程式表示為：式中R代表螺旋半徑、P代表螺距、H代表曲線起始點(diǎn)距離原點(diǎn)的高度、t代表螺旋圈數(shù)可輸入小數(shù)值。目標(biāo)：模擬一條螺旋線，R=20、P=10、H=5、t=5操作：新建零件文件--草圖