工程光學(xué)基礎(chǔ)教程 習(xí)題參考答案

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1、工程光學(xué)基礎(chǔ)教程習(xí)題解答第一章幾何光學(xué)基本定律1.已知真空中的光速c=3m/s,求光在水(n=1.333)、冕牌玻璃(n=1.51)、火石玻璃(n=1.65)、加拿大樹膠(n=1.526)、金剛石(n=2.417)等介質(zhì)中的光速。???解:??????????????????則當(dāng)光在水中,n=1.333時(shí),v=2.25?m/s,???????當(dāng)光在冕牌玻璃中,n=1.51時(shí),v=1.99??m/s,???????當(dāng)光在火石玻璃中,n=1.65時(shí),v=1.82??m/s,???????當(dāng)光在加拿大樹膠中,n=1.526時(shí),v=1.97??m/s,??

2、?????當(dāng)光在金剛石中,n=2.417時(shí),v=1.24??m/s。2.一物體經(jīng)針孔相機(jī)在?屏上成一60mm大小的像,若將屏拉遠(yuǎn)50mm,則像的大小變?yōu)?0mm,求屏到針孔的初始距離。?解:在同種均勻介質(zhì)空間中光線直線傳播,如果選定經(jīng)過節(jié)點(diǎn)的光線則方向不變,令屏到針孔的初始距離為x,則可以根據(jù)三角形相似得出:????????,所以x=300mm?????????即屏到針孔的初始距離為300mm。3.一厚度為200mm的平行平板玻璃(設(shè)n=1.5),下面放一直徑為1mm的金屬片。若在玻璃板上蓋一圓形的紙片,要求在玻璃板上方任何方向上都看不到該金屬片,

3、問紙片的最小直徑應(yīng)為多少?1mmI=90nn200mmLIx第37頁共37頁工程光學(xué)基礎(chǔ)教程習(xí)題解答4.光纖芯的折射率為,包層的折射率為,光纖所在介質(zhì)的折射率為,求光纖的數(shù)值孔徑(即,其中為光在光纖內(nèi)能以全反射方式傳播時(shí)在入射端面的最大入射角)。解:位于光纖入射端面,滿足由空氣入射到光纖芯中,應(yīng)用折射定律則有:????????n0sinI1=n2sinI2???????????????????????????????(1)??????????而當(dāng)光束由光纖芯入射到包層的時(shí)候滿足全反射,使得光束可以在光纖內(nèi)傳播,則有:????????????????

4、??????????(2)????由(1)式和(2)式聯(lián)立得到n0?.5.一束平行細(xì)光束入射到一半徑r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上,求其會聚點(diǎn)的位置。如果在凸面鍍反射膜,其會聚點(diǎn)應(yīng)在何處?如果在凹面鍍反射膜,則反射光束在玻璃中的會聚點(diǎn)又在何處?反射光束經(jīng)前表面折射后,會聚點(diǎn)又在何處?說明各會聚點(diǎn)的虛實(shí)。????解:該題可以應(yīng)用單個(gè)折射面的高斯公式來解決,?????????????設(shè)凸面為第一面,凹面為第二面。??(1)首先考慮光束射入玻璃球第一面時(shí)的狀態(tài),使用高斯公式:????????會聚點(diǎn)位于第二面后15mm處。第37頁共37頁工程光學(xué)

5、基礎(chǔ)教程習(xí)題解答???(2)將第一面鍍膜,就相當(dāng)于凸面鏡像位于第一面的右側(cè),只是延長線的交點(diǎn),因此是虛像。??還可以用β正負(fù)判斷:(3)光線經(jīng)過第一面折射:,??虛像???第二面鍍膜,則:??????????????????????得到:????????????(4)在經(jīng)過第一面折射?????物像相反為虛像。6.一直徑為400mm,折射率為1.5的玻璃球中有兩個(gè)小氣泡,一個(gè)位于球心,另一個(gè)位于1/2半徑處。沿兩氣泡連線方向在球兩邊觀察,問看到的氣泡在何處?如果在水中觀察,看到的氣泡又在何處????解:???設(shè)一個(gè)氣泡在中心處,另一個(gè)在第二面和中心之

6、間。????(1)從第一面向第二面看第37頁共37頁工程光學(xué)基礎(chǔ)教程習(xí)題解答?????????(2)從第二面向第一面看(3)在水中7.有一平凸透鏡r=100mm,r,d=300mm,n=1.5,當(dāng)物體在時(shí),求高斯像的位置。在第二面上刻一十字絲,問其通過球面的共軛像在何處?當(dāng)入射高度h=10mm,實(shí)際光線的像方截距為多少?與高斯像面的距離為多少???解:???????????????????????第37頁共37頁工程光學(xué)基礎(chǔ)教程習(xí)題解答8.一球面鏡半徑r=-100mm,求=0,,,-1,,,,∝時(shí)的物距和象距。解:(1)??????????????

7、????(2)同理,?????????????????????(3)同理,(4)同理,????????????????????????????(5)同理,(6)同理,????????????????????????(7)同理,(8)同理,??????????????9.一物體位于半徑為r的凹面鏡前什么位置時(shí),可分別得到:放大4倍的實(shí)像,當(dāng)大4倍的虛像、縮小4倍的實(shí)像和縮小4倍的虛像?解:(1)放大4倍的實(shí)像?????????????第37頁共37頁工程光學(xué)基礎(chǔ)教程習(xí)題解答???????(2)放大四倍虛像???????????????????????

8、????(3)縮小四倍實(shí)像??????????????????????????(4)縮小四倍虛像?????????????

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