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《工程光學基礎教程_習題參考答案.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在工程資料-天天文庫。
1、第一章幾何光學基本定律1.已知真空中的光i!c=3xlO8m/s,求光在水（n=1.333）＞冕牌玻璃（n=1.51）＞火石玻璃（尸1.65）、加拿大樹膠（尸1.526）、金剛石（n=2.417）等介質中的光速。解：c3xl08n=—=＞v=vn則當光在水中，n=1.333時,v二2.25m/s,當光在冕牌玻璃中,n=1.51時,v=1.99m/s,當光在火石玻璃中,n=1.65時,v二1.82m/s,當光在加拿大樹膠中，n二1.526時,尸1.97m/s,當光在金剛石中,n=2.417時,v二1.24m/s。2.—物體經針孔相機在屏上成一60mm大小的像，若將屏拉遠50m
2、m,則像的大小變?yōu)?0mm,求屏到針孔的初始距離。解：在同種均勻介質空間中光線直線傳播，如果選定經過節(jié)點的光線則方向不變，令屏到針孔的初始跖離為x,則可以根據三角形相似得出：60_x70"7+50一,所以x=300mm即屏到針孔的初始距離為300mmo3.—厚度為200mm的平行平板玻璃（設n=1.5）,下而放一直徑為1mm的金屬片。若在玻璃板上蓋一圓形的紙片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到該金屈片，問紙片的最小直徑應為多少？In200mm“Isin/)=n2sinI->sinIr=——=0.66666“2cosZ2=Jl-0.66666?=0.745356X=200*
3、安人=200*=17&88-0.745356L=2x+1=358.77/n/n1.光纖芯的折射率為?,包層的折射率為冬，光纖所在介質的折射率為求光纖的數值孔徑(即n0sinZ,,Mt人為光在光纖內能以全反射方式傳播時在入射端而的最大入射角)。解：位于光纖入対端面，滿足山空氣入射到光纖芯屮，應用折射定律則有：riosinli=n2sinl2(1)而當光束山光纖芯入射到包層的時候滿足全反射，使得光束可以在光纖內傳播，則有：sin(90°-I2)=—ni由(1)式和(2)式聯立得到no?2.一?束平行細光束入射到一半徑r=30inm.折射率n=1.5的玻璃球上,求其會聚點的位置。
4、如果在凸面鍍反射膜，其會聚點應在何處？如果在凹面鍍反射膜，則反射光束在玻璃中的會聚點又在何處？反射光束經前表而折射后，會聚點又在何處？說明各會聚點的虛實。n1n_n'-nr1r解：該題可以應用單個折射而的高斯公式來解決，設凸面為第一面，凹面為第二面。(1)首先考慮光束射入玻璃球第一而時的狀態(tài)，使用高斯公式：對于第二面,由舟沽Zd=60mm,匚=八一d=90—60=30mm由普晉Xi.=1,=1.5得到:會聚點位于第二面后15imn處。（2）將第一而鍍膜，就相當于凸而鏡卜由右+￡=[，1m得到廠=15呦￡像位于第一面的右側，只是延長線的交點，因此是虛像。還可以用0正負判斷：0
5、=廈=_丄丄〉0,實物成虛像。n1一8（3）光線經過第一面折射：廠=9°用"'“,虛像第二面鍍膜，貝嘰7—+—=—,h=30,y、=—301/hr.?—??得到：1.=-lOniZT]像位于第二面前10mm處。0=》=[＞（）與物虛實相反，對于第二面，物虛，所以為實像。h3（4）在經過第一面折射=60-10=50mm,?=1.5,=1,r=30,2?巴=匕上1）r3得到：?/=75W1W最后像位于第一面后75mm,叢=匕少刈”；50物像相反為虛像。1.—*直徑為400mm,折射率為1.5的玻璃球屮有兩個小氣泡，一個位于球心，另一個位于1/2半徑處。沿兩氣泡連線方向在球兩邊觀
6、察，問看到的氣泡在何處？如果在水中觀察，看到的氣泡又在何處？解：設一個氣泡在中心處，另一個在第二面和中心之間。（1）從第一面向第二面看r1r'-2oo1/2半徑處氣泡:1中心氣泡：^4=—1r15土得?>J：r=-2oo-20015比得到：?#=-400-300?200(1)從第二面向第一面看1/2半徑處氣泡：叢?,n=1,r=200,w=1.5,?=100r1r得到：480(2)在水中中心氣泡對第一面成像^--=—,=1,r=200,n=1.5,?=100I'1r3得到：r=941/2半徑處氣泡對第二面成像：廿.2=凹，分=纟,r=200,?=1.5.1'1r31=-20
7、0得到:/=-2001.有-一平凸透鏡r^lOOmm,r2=oc,d=300mm,n=l.5,當物體在時，求高斯像的位置/。在第(1)?…,平行光先經第一面成像，---=—F1r二面上刻一十字絲，問英通過球面的共軌像在何處？當入射高度h=10mm,實際光線的像方截距為多少？與高斯像面的距離為多少？解：□?丄=3得到：r=300ryioo即物經第一面成像于平面處.對于平面，心o得到廠,即像為其本身.卜存需得到即焦面處發(fā)出的光經第一面成像于無窮遠處，為平行光出射。（3）當入射高度為1Omni時:sin/=-rMsinZ
