高中物理自主招生教程——振動(dòng)和波

《高中物理自主招生教程——振動(dòng)和波》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。

1、振動(dòng)和波第一講基本知識(shí)介紹《振動(dòng)和波》的競(jìng)賽考綱和高考要求有很大的不同，必須做一些相對(duì)詳細(xì)的補(bǔ)充。一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)1、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)定義：=－k①凡是所受合力和位移滿足①式的質(zhì)點(diǎn)，均可稱之為諧振子，如彈簧振子、小角度單擺等。諧振子的加速度：=－2、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的方程回避高等數(shù)學(xué)工具，我們可以將簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)在某一條直線上的投影運(yùn)動(dòng)（以下均看在x方向的投影），圓周運(yùn)動(dòng)的半徑即為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅A。依據(jù)：x=－mω2Acosθ=－mω2對(duì)于一個(gè)給定的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，m、ω是恒定不變的，可以令：mω2=k這樣，以上兩式就符合了簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的定義式①。所以，x方向的位移、速度、加速度就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)

2、的相關(guān)規(guī)律。從圖1不難得出——位移方程：=Acos(ωt+φ)②速度方程：=－ωAsin(ωt+φ)③加速度方程：=－ω2Acos(ωt+φ)④相關(guān)名詞：(ωt+φ)稱相位，φ稱初相。運(yùn)動(dòng)學(xué)參量的相互關(guān)系：=－ω2A=tgφ=－3、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合成a、同方向、同頻率振動(dòng)合成。兩個(gè)振動(dòng)x1=A1cos(ωt+φ1)和x2=A2cos(ωt+φ2)合成，可令合振動(dòng)x=Acos(ωt+φ)，由于x=x1+x2，解得A=，φ=arctg顯然，當(dāng)φ2－φ1=2kπ時(shí)（k=0，±1，±2，…），合振幅A最大，當(dāng)φ2－φ1=（2k+1）π時(shí)（k=0，±1，±2，…），合振幅最小。b、方向垂直

3、、同頻率振動(dòng)合成。當(dāng)質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與兩個(gè)垂直的振動(dòng)x=A1cos(ωt+φ1)和y=A2cos(ωt+φ2)時(shí)，這兩個(gè)振動(dòng)方程事實(shí)上已經(jīng)構(gòu)成了質(zhì)點(diǎn)在二維空間運(yùn)動(dòng)的軌跡參數(shù)方程，消去參數(shù)t后，得一般形式的軌跡方程為+－2cos(φ2－φ1)=sin2(φ2－φ1)顯然，當(dāng)φ2－φ1=2kπ時(shí)（k=0，±1，±2，…），有y=x，軌跡為直線，合運(yùn)動(dòng)仍為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)；當(dāng)φ2－φ1=（2k+1）π時(shí)（k=0，±1，±2，…），有+=1，軌跡為橢圓，合運(yùn)動(dòng)不再是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)；當(dāng)φ2－φ1取其它值，軌跡將更為復(fù)雜，稱“李薩如圖形”，不是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。c、同方向、同振幅、頻率相近的振動(dòng)合成。令x1=Aco

4、s(ω1t+φ)和x2=Acos(ω2t+φ)，由于合運(yùn)動(dòng)x=x1+x2，得：x=（2Acost）cos（t+φ）。合運(yùn)動(dòng)是振動(dòng)，但不是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，稱為角頻率為的“拍”現(xiàn)象。4、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期由②式得：ω=，而圓周運(yùn)動(dòng)的角速度和簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的角頻率是一致的，所以T=2π⑤5、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量一個(gè)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振子的能量由動(dòng)能和勢(shì)能構(gòu)成，即=mv2+kx2=kA2注意：振子的勢(shì)能是由（回復(fù)力系數(shù)）k和（相對(duì)平衡位置位移）x決定的一個(gè)抽象的概念，而不是具體地指重力勢(shì)能或彈性勢(shì)能。當(dāng)我們計(jì)量了振子的抽象勢(shì)能后，其它的具體勢(shì)能不能再做重復(fù)計(jì)量。6、阻尼振動(dòng)、受迫振動(dòng)和共振和高考要求基本相同。二

5、、機(jī)械波1、波的產(chǎn)生和傳播產(chǎn)生的過(guò)程和條件；傳播的性質(zhì)，相關(guān)參量（決定參量的物理因素）2、機(jī)械波的描述a、波動(dòng)圖象。和振動(dòng)圖象的聯(lián)系b、波動(dòng)方程如果一列簡(jiǎn)諧波沿x方向傳播，振源的振動(dòng)方程為y=Acos（ωt+φ），波的傳播速度為v，那么在離振源x處一個(gè)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程便是y=Acos〔ωt+φ-·2π〕=Acos〔ω（t-）+φ〕這個(gè)方程展示的是一個(gè)復(fù)變函數(shù)。對(duì)任意一個(gè)時(shí)刻t，都有一個(gè)y（x）的正弦函數(shù)，在x-y坐標(biāo)下可以描繪出一個(gè)瞬時(shí)波形。所以，稱y=Acos〔ω（t-）+φ〕為波動(dòng)方程。3、波的干涉a、波的疊加。幾列波在同一介質(zhì)種傳播時(shí)，能獨(dú)立的維持它們的各自形態(tài)傳播，

6、在相遇的區(qū)域則遵從矢量疊加（包括位移、速度和加速度的疊加）。b、波的干涉。兩列波頻率相同、相位差恒定時(shí)，在同一介質(zhì)中的疊加將形成一種特殊形態(tài)：振動(dòng)加強(qiáng)的區(qū)域和振動(dòng)削弱的區(qū)域穩(wěn)定分布且彼此隔開(kāi)。我們可以用波程差的方法來(lái)討論干涉的定量規(guī)律。如圖2所示，我們用S1和S2表示兩個(gè)波源，P表示空間任意一點(diǎn)。當(dāng)振源的振動(dòng)方向相同時(shí)，令振源S1的振動(dòng)方程為y1=A1cosωt，振源S1的振動(dòng)方程為y2=A2cosωt，則在空間P點(diǎn)（距S1為r1，距S2為r2），兩振源引起的分振動(dòng)分別是y1′=A1cos〔ω（t?）〕y2′=A2cos〔ω（t?）〕P點(diǎn)便出現(xiàn)兩個(gè)頻率相同、初相不同的振動(dòng)疊加

7、問(wèn)題（φ1=，φ2=），且初相差Δφ=（r2–r1）。根據(jù)前面已經(jīng)做過(guò)的討論，有r2?r1=kλ時(shí)（k=0，±1，±2，…），P點(diǎn)振動(dòng)加強(qiáng)，振幅為A1+A2；r2?r1=（2k?1）時(shí)（k=0，±1，±2，…），P點(diǎn)振動(dòng)削弱，振幅為│A1－A2│。[來(lái)源:學(xué)§科§網(wǎng)Z§X§X§K]4、波的反射、折射和衍射知識(shí)點(diǎn)和高考要求相同。5、多普勒效應(yīng)當(dāng)波源或者接受者相對(duì)與波的傳播介質(zhì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，接收者會(huì)發(fā)現(xiàn)波的頻率發(fā)生變化。多普勒效應(yīng)的定量討論可以分為以下三種情況（在討論中注意：波源的發(fā)波頻率f和波相對(duì)介質(zhì)的傳播速度