高中數(shù)學巧學巧解大全

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1、《數(shù)學巧學巧解大全》《高中數(shù)學巧學巧解大全》目錄第一部分高中數(shù)學活題巧解方法總論第一篇數(shù)學具體解題方法代入法直接法定義法參數(shù)法交軌法幾何法弦中點軌跡求法比較法基本不等式法綜合法分析法放縮法反證法換元法構造法數(shù)學歸納法配方法判別式法序軸標根法向量平行法向量垂直法同一法累加法累乘法倒序相加法分組法公式法錯位相減法裂項法迭代法角的變換法公式的變形及逆用法降冪法升冪法“1”的代換法引入輔助角法三角函數(shù)線法構造對偶式法構造三角形法估算法待定系數(shù)法特殊優(yōu)先法先選后排法捆綁法插空法間接法篩選法（排除法）數(shù)形結合法特殊值法回

2、代法（驗證法）特殊圖形法分類法運算轉換法結構轉換法割補轉換法導數(shù)法象限分析法補集法距離法變更主元法差異分析法反例法閱讀理解法信息遷移法類比聯(lián)想法抽象概括法邏輯推理法等價轉化法根的分布法分離參數(shù)法抽簽法隨機數(shù)表法第二篇數(shù)學思想方法函數(shù)與方程思想數(shù)形結合思想分類討論思想化歸轉化思想整體思想第三篇數(shù)學邏輯方法比較法綜合法分析法反證法歸納法抽象與概括類比法第二部分部分難點巧學一、看清“身份”始作答——分清集合的代表元素是解決集合問題的關鍵二、集合對實數(shù)說：你能運算，我也能！——集合的運算（交、并、補、子等）三、巧用集

3、合知識確定充分、必要條件四、活用德摩根定律，巧解集合問題五、“補集”幫你突破——巧用“補集思想”解題六、在等與不等中實現(xiàn)等價轉化——融函數(shù)、方程和不等式為一體七、邏輯趣題欣賞八、多角度、全方位理解概念——談對映射概念的掌握九、函數(shù)問題的靈魂——定義域十、函數(shù)表達式的“不求”藝術十一、奇、偶函數(shù)定義的變式應用十二、巧記圖象、輕松解題十三、特殊化思想十四、逆推思想十五、構造思想十六、分類思想十七、轉化與化歸思想十八、向量不同于數(shù)量、向量的數(shù)量積是數(shù)量十九、定比分點公式中應注意λ的含義二十、平移公式中的新舊坐標要分

4、清二十一、解斜三解形問題，須掌握三角關系式二十二、活用倒數(shù)法則巧作不等變換——不等式的性質和應用二十三、小小等號也有大作為——絕對值不等式的應用二十四、“抓兩頭，看中間”，巧解“雙或不等式”——不等式的解法二十五、巧用均值不等式的變形式解證不等式38二十六、不等式中解題方法的類比應用二十七、吃透重點概念，解幾學習巧入門二十八、把握性質變化，解幾特點早領悟二十九、重點知識外延，概念的應用拓展三十、把握基本特點，穩(wěn)步提高解題能力三十一、巧記圓錐曲線的標準方程——確定圓錐曲線方程的焦點位置三十二、巧用圓錐曲線的焦半

5、徑公式三十三、直線與圓錐曲線位置關系問題三十四、求軌跡的常用方法三十五、與圓錐曲線有關的最值問題、定值問題、參數(shù)范圍問題三十六、空間問題向平面轉化的基礎——平面的基本性質三十七、既不平行，也不相交的兩條直線異面三十八、從“低（維）”到“高（維）”，判定線面、面面的平行，應用性質則相反三十九、相互轉化——研究空間線線、線面、面面垂直的“利器”四十、找（與所求角有關的線）、作（所缺線）、證（為所求）、算（其值）——解空間角問題的步驟四十一、作（或找垂線段）、證（為所求）、算（長度）——解距離問題的基本原則四十二、

6、直線平面性質集中展示的大舞臺——棱柱、棱錐四十三、突出球心、展示大圓、巧作截面——解有關球問題的要點四十四、排列、組合問題的巧解策略四十五、二項式定理的要點透析四十六、正確理解頻率與概率的聯(lián)系與區(qū)別四十七、要正確理解事件、準確判定事件屬性四十八、求隨機事件的概率的方法步驟四十九、重要的概率模型五十、抓住關鍵巧判斷——試驗、隨機試驗、隨機變量的判斷五十一、隨機變量與函數(shù)的關系五十二、離散型隨機變量分布列的兩條性質的巧用五十三、理解是學習數(shù)學的上方寶劍——數(shù)學期望的巧妙理解五十四、與E的本質區(qū)別五十五、巧用公式快

7、計算——公式D＝E2－（E）2的理解與應用五十六、公式的比較與巧記五十七、化難為易、化繁為簡巧歸納五十八、湊結論，一錘定音五十九、取特殊，直接代換六十、巧設問，判斷函數(shù)的連續(xù)性六十一、注意理解曲線y＝f(x)在一點p(x0,y0)的切線概念六十二、加強理解函數(shù)y＝f(x)在（a,b）上的導函數(shù)六十三、利用導數(shù)判斷函數(shù)的單調性六十四、利用導數(shù)證明不等式六十五、函數(shù)y＝f(x)在點x＝x0處的極值理解六十六、求可導函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間（a,b）上的極值方法六十七、分清實部與虛部，轉化為方程或不等式是判定復數(shù)類型

8、的基本方法六十八、利用復數(shù)相等條件轉化為方程組，復數(shù)問題實數(shù)化是求復數(shù)的基本方法六十九、記住常用結論，簡化復數(shù)運算七十、應用復數(shù)的幾何意義，數(shù)形結合求與復數(shù)有關的問題38鄭重聲明依照《中華人民共和國著作權法》，本書版權所有，任何人或單位都不得仿冒《高中理科巧學巧解大全》從事圖書出版活動，不得擅自抄襲本書的研究成果，不得盜版及銷售盜版圖書，一旦發(fā)現(xiàn)，將違法圖書寄往中華人民共和國新聞出版總署和工商行政管