第二章 無套利定價原理

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1、1第二章無套利定價原理河北經貿大學金融學院李吉棟22.1什么是套利一、商品貿易中的“套利”行為例如：某貿易公司：從生產商處買入銅，再以更高的價格賣給需要銅的廠家，從中賺取差價，這是一種正常的貿易行為。如果他可以同時與生產商和需求商簽訂合同，例如以15000元/噸的價格買進，以17500元/噸的價格賣出，從中賺取2500元/噸的差價。第一種情況下，該公司承擔一定的風險，在第二種情況下，不承擔風險。32.1什么是套利（續(xù)）商業(yè)貿易中套利的困難信息成本（尋找合適的買家比較困難、商品的品質和等級不統(tǒng)一）空間成本（商品的運輸、存儲成本高）

2、時間成本（利息費用，存儲期間價格下降的風險）稅收4二、金融市場中的套利行為案例：分級基金套利2.1什么是套利（續(xù)）溢價套利：當A、B份額出現(xiàn)整體性溢價場內買入A、B份額合并為母基金份額場內申購母基金份額場內賣出A、B份額場內贖回母基金份額分拆為A、B份額折價套利：當A、B份額出現(xiàn)整體性折價5金融市場中套利更加便利金融產品的標準化，交易的集中化和電子化使買賣雙方的信息成本大幅度降低（交易的流動性增強）金融產品的無形化（一紙合約）基本消除了空間成本賣空機制使無風險套利更加容易（在商品貿易中只能先買后賣，賣空機制可以實現(xiàn)先賣后買；賣空

3、機制與金融衍生品的結合使套利風險大大降低）金融產品在時間和空間上的多樣化增加了套利機會2.1什么是套利（續(xù)）6金融市場的獨特性使套利成為金融市場的一種重要行為套利是指一種能產生無風險收益的交易策略。在實際的套利中，純粹的無風險套利很少，大部分情況是一種風險套利，但相對于其盈利來說風險較小2.1什么是套利（續(xù)）72.2什么是無套利定價原理一、金融資產的三種定價方法基于現(xiàn)金流貼現(xiàn)的估價方法(絕對估值)基本思想：是資產當前的價值應該由其未來現(xiàn)金流的貼現(xiàn)值所決定代表性成果：紅利貼現(xiàn)模型；盈余貼現(xiàn)模型缺點：未來現(xiàn)金流的估計和折現(xiàn)率的估計有

4、很大的主觀成分8基于風險/收益的定價方法(相對估值)基本思想：資產的收益與風險成正比；資產的系統(tǒng)風險可以得到收益補償，非系統(tǒng)性風險可以分散化提出者：Markovitz(1952)；Sharpe（1964）、Litner（1965）和Mossin（1966）；–Ross(1976)；FamaandFrench,1992-2002代表性成果：現(xiàn)代資產組合理論；CAPM模型；APT模型；三因子模型缺點：是一種相對估值方法；風險因子的確定沒有達成共識；風險因子具有時變性，估計較為困難2.2什么是無套利定價原理（續(xù)）9基于無套利均衡的定價

5、方法基本思想：以無套利均衡定義市場均衡；利用資產之間的復制關系進行定價，即市場達到均衡時，可以相互復制的資產和資產組合具有相同的價值提出者：BlackandScholes（1973）；Merton等代表性成果：Black-Scholes期權定價公式；期權二項式定價方法等2.2什么是無套利定價原理（續(xù)）10二、無套利定價原理的含義及存在的條件金融市場上的套利非常方便和快捷，使得套利機會一旦出現(xiàn)，馬上會導致投資者競相套利，套利機會很快消失，無套利均衡重新建立因此無套利均衡可以被用于金融資產的定價無套利定價原理：金融資產的合理價格是市

6、場達到無套利均衡時的價格我們可以通過資產之間的復制關系來構造套利組合，當市場達到均衡時套利組合的收益為02.2什么是無套利定價原理（續(xù)）11無風險套利機會存在的條件（市場非均衡狀態(tài)的描述）存在兩個資產組合，他們的未來收益（現(xiàn)金流）相同，但它們的成本（價格）不同存在兩個相同成本（價格）的組合，但第一個組合在所有狀態(tài)下的收益都不低于第二個組合，而且至少存在一種狀態(tài)，在此狀態(tài)下第一個組合的收益大于第二個組合一個組合的構建成本為0，但在所有狀態(tài)下這個組合的收益都不小于0，而且至少存在一種狀態(tài)，在此狀態(tài)下這個組合的收益大于02.2什么是無

7、套利定價原理（續(xù)）12高實際利率低實際利率高通漲低通漲高通漲低通漲概率0.250.250.250.25股票價格A20-20204010B2007030-20C20800-1010D202030250ABC等權重組合20203020013例如：股票價格為32元，無風險利率為10％，一年后到期的執(zhí)行價格為33元的看漲期權和看跌期權的價格分別是3元和2元，判斷是否存在套利機會，如果有套利機會，構造套利組合。期初現(xiàn)金流期末現(xiàn)金流組合1ST>33ST<33看跌期權20(33-ST)股票32STST合計34ST33組合2看漲期權3ST–33

8、0無風險資產303333合計33ST3314例如：2009年6月3日，江銅權證價格2.965元，江西銅業(yè)31.14元。權證執(zhí)行價格15.44元，每4個權證可用于購買1股股票，權證到期日為2010年10月9日。設無風險利率為3％，期權剩余期限為1.33年。存在套利