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1、數(shù)列專題知識(shí)與練習(xí)一、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)二、知識(shí)點(diǎn)等差數(shù)列等比數(shù)列定義（d為常數(shù)）通項(xiàng)⑴⑵⑶(AB為常數(shù))⑴⑵⑶中項(xiàng)前N項(xiàng)和⑴⑵（C,D為常數(shù)）⑴⑵判定方法⑴定義法：（d為常數(shù)）⑵通項(xiàng)公式法:(AB為常數(shù))⑶中項(xiàng)公式法：⑷前n項(xiàng)和公式法：（C,D為常數(shù)）⑴定義法：⑵通項(xiàng)公式法：⑶中項(xiàng)公式法：⑷前n項(xiàng)和公式法：10性質(zhì)⑴單調(diào)性：①d﹥0單調(diào)遞增數(shù)列②d﹦0常數(shù)列③d﹤0單調(diào)遞減數(shù)列⑵在等差數(shù)列中，與首末兩項(xiàng)距離相等的兩項(xiàng)的和都是相等的，都等于首末兩項(xiàng)的和即⑶在等差數(shù)列｛｝中，若且，則。⑷在等差數(shù)列中，每隔相同的項(xiàng)數(shù)抽出來，按照原來的順序排列，構(gòu)成的新
2、數(shù)列仍為等差數(shù)列⑸等差數(shù)列中連續(xù)幾項(xiàng)的和，仍是等差數(shù)列⑹若數(shù)列{},{}均為等差數(shù)列，則｛｝數(shù)列仍是等差數(shù)列⑺若數(shù)列{}是等差數(shù)列，且是其前n項(xiàng)和，則仍是等差數(shù)列⑻㈠若等差數(shù)列的項(xiàng)數(shù)是偶數(shù)(2n)，則②③㈡若等差數(shù)列的項(xiàng)數(shù)是奇數(shù)(2n+1)，則⑴單調(diào)性：①單調(diào)遞增數(shù)列②單調(diào)遞減數(shù)列③常數(shù)列④擺動(dòng)數(shù)列⑵在等比數(shù)列中，與首末兩項(xiàng)距離相等的兩項(xiàng)的積都是相等的，都等于首末兩項(xiàng)的積即⑶在等比數(shù)列中，若，則⑷在等比數(shù)列中，每隔相同的項(xiàng)數(shù)抽出來，按照原來的順序排列，構(gòu)成的新數(shù)列仍為等比數(shù)列①一個(gè)等比數(shù)列中的奇數(shù)項(xiàng)，仍組成一個(gè)等比數(shù)列，新公比是原來公比的平
3、方②一個(gè)等比數(shù)列中的偶數(shù)項(xiàng)，仍組成一個(gè)等比數(shù)列，新公比是原來公比的平方⑸等比數(shù)列中連續(xù)幾項(xiàng)的和（和不為零時(shí)），仍是等比數(shù)列⑹若數(shù)列為等比數(shù)列，則數(shù)列仍是等比列⑺若數(shù)列是等比數(shù)列且是其前n項(xiàng)和（和不為零時(shí)），則仍是等比數(shù)列⑻若等比列的項(xiàng)數(shù)是偶數(shù)(2n),則一、常見遞推數(shù)列的通項(xiàng)的求法1、運(yùn)用等差數(shù)列和等比數(shù)列知識(shí)：若題設(shè)中已知數(shù)列的類型，我們可以用其性質(zhì)及有關(guān)性質(zhì)來求解2、運(yùn)用與的關(guān)系：3、累加法和累乘法：若已知數(shù)列的遞推公式為10可采用累加法；若已知數(shù)列的遞推公式為可采用累乘法。1、待定系數(shù)法：對(duì)于形如：的遞推公式可采用待定系數(shù)法，即可設(shè)，
4、再設(shè)法求出參數(shù)。2、恒等變形法：將給出式恒等變形，使之轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列或等比數(shù)列，此法有一定的技巧。一、常見的求和的方法1、公式法：適用于等差數(shù)列、等比數(shù)列或看轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列或等比數(shù)列的數(shù)列。2、裂項(xiàng)相消法：適用于，其中是各項(xiàng)不為0的等差數(shù)列，為常數(shù)：部分無理數(shù)列、含階乘的數(shù)列等。3、錯(cuò)位相減法：適用于，其中是等差數(shù)列，是等比數(shù)列。4、倒序相加法：類似于等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法。二、常用結(jié)論1、2、3、4、5、，6、在等差數(shù)列中，有關(guān)的最值問題（1）當(dāng)時(shí)，滿足的項(xiàng)數(shù)使得取得最大值（2）當(dāng)時(shí)，滿足的項(xiàng)數(shù)使得取得最小值六、近三年考點(diǎn)回顧2
5、00920102011題型選擇題、填空題解答題解答題知識(shí)點(diǎn)7、等比數(shù)列、等差數(shù)列小綜合求基本量16、等差數(shù)列求和17、數(shù)列求通項(xiàng)、數(shù)列求和17、等比數(shù)列求通項(xiàng)、轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列求和，再求和的倒數(shù)的n前項(xiàng)和分值10121210數(shù)列專題練習(xí)1、已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若則A、64B、72C、54D、以上都不對(duì)2、在等差數(shù)列中，若則A、B、C、D、3、在等比數(shù)列中，若則A、4B、2C、-2D-44、各項(xiàng)均不為零的等差數(shù)列中，若，則A、0B、2C、2012D、40245、已知等差數(shù)列滿足，若數(shù)列滿足，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為A、B、C、D、6、若數(shù)列滿足
6、：，，則A、4B、3C、2D、17、等比數(shù)列的公比為2，前n項(xiàng)和為，則A、B、C、D、8、正項(xiàng)等比數(shù)列中，若，則A、-16B、10C、16D、2569、已知數(shù)列，其通項(xiàng)公式為則其前n項(xiàng)和為，在n何時(shí)取最小值A(chǔ)、4B、5C、6D、710、設(shè)為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，若，則A、8B、7C、6D、511、已知等差數(shù)列，其公差-2，且是與的等比中項(xiàng)，為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，則10A、-110B、-90C、110D、9012、數(shù)列的首項(xiàng)為3，為等差數(shù)列，且,若則A、0B、3C、8D、1113、設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若,則A、B、C、D、14、在等比數(shù)列中
7、，,則其3項(xiàng)和的取值范圍為A、B、C、D、15、已知函數(shù)滿足，且，則數(shù)列的前20項(xiàng)和為A、305B、315C、325D、33516、首項(xiàng)為b，公比為a的等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為,,點(diǎn)A、直線上B、直線上C、直線上D、直線上17、已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為滿足：，且，，那么A、1B、9C、10D、5518、已知函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線與直線平行，若數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則A、B、C、D、19、有下列數(shù)組成一排：，，如果把上述數(shù)組中的括號(hào)都去掉會(huì)形成以數(shù)，則此數(shù)列的第2012項(xiàng)是A、B、C、D、1020、在等差數(shù)列中，首項(xiàng)，公差不為零，若，則A、22B、23C
8、、24D、2521、已知各項(xiàng)均為正項(xiàng)等比數(shù)列中，則A、16B、27C、36D、2522、已知數(shù)列，且是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，那么A、B、C、D、23、數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已
