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《作業(yè)三數(shù)學(xué)建模,姜啟源版》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、實(shí)驗(yàn)五、模擬方法建模一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康呐c要求掌握運(yùn)用軟件進(jìn)行MonteCarlo方法模擬確定型現(xiàn)象和概率型現(xiàn)象，掌握隨機(jī)數(shù)的生成，理解MonteCarlo模擬法在存貯模型和排隊(duì)模型中的應(yīng)用。1、用Matlab進(jìn)行MonteCarlo模擬，編寫(xiě)程序計(jì)算面積與體積；2、用Matlab進(jìn)行MonteCarlo模擬，編寫(xiě)程序模擬拋硬幣與擲骰子；3、用Matlab編寫(xiě)程序模擬存貯模型，選擇合理的進(jìn)貨量與進(jìn)貨周期；4、用Matlab編寫(xiě)程序模擬排隊(duì)模型，分析計(jì)算結(jié)果。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容Example5.1P179習(xí)題第五題求兩條曲線(xiàn)Y=X2，Y=6-X以及X軸和Y軸所包圍的面積。
2、解題如下：兩條曲線(xiàn)Y=X2，Y=6-X以及X軸和Y軸所包圍的面積如圖所示：計(jì)算陰影部分面積的近似值：陰影部分的面積～陰影下的點(diǎn)數(shù)矩陣面積～隨機(jī)點(diǎn)的總數(shù)下面給出計(jì)算面積的蒙特卡羅算法求面積的計(jì)算機(jī)模擬的計(jì)算格式：計(jì)算面積的蒙特卡羅算法輸入模擬中產(chǎn)生的隨機(jī)點(diǎn)總數(shù)n輸出mypi=給定區(qū)間-3<=x<=2上曲線(xiàn)兩條曲線(xiàn)Y=X2，Y=6-X以及X軸和Y軸所包圍的近似面積，其中0<=f(x)<=9.第1步初始化：COUNTER=0,第2步對(duì)i=0,1,2,….n,進(jìn)行第3~5步第3步計(jì)算隨即坐標(biāo)xi和yi,,滿(mǎn)足-3<=xi<=6,0<=yi<=9第4步對(duì)隨即坐標(biāo)xi
3、計(jì)算f(xi)第5步若yi<=f(xi),則COUNTER加1，否則COUNTER不變第6步計(jì)算mypi=81*COUNTER/n.第7步輸入（mypi）停止>>n=1000;C=0;fori=1:nA=rand(2,1);x(i)=-5*A(1,1)+2;y(i)=9*A(2,1);ifx(i)+y(i)<=6&&x(i)^2-y(i)>=0;C=C+1;Matlab操作步驟：1．打開(kāi)Matlab，輸入數(shù)據(jù)：6>>n=1000;C=0;fori=1:nA=rand(2,1);x(i)=9*A(1,1)-3;y(i)=9*A(2,1);ify(i)+x(i
4、)<=6&&y(i)-x(i)^2>=0&&x(i)<=0
5、
6、y(i)+x(i)<=6&&x(i)>=0&&y(i)>=0;C=C+1;endmypi=81*C/n;end2.再輸入mypi，顯示如下：mypi=32.01203.把n分別變?yōu)?00,200,300，400，500……1000,進(jìn)行如上同樣操作。得到如下表格：點(diǎn)數(shù)1002003004005006007008009001000面積近似值33.235432.459033.584032.689029.897030.437032.746031.456031.432032.0120答：曲線(xiàn)兩條曲線(xiàn)Y=
7、X2，Y=6-X以及X軸和Y軸所包圍的面積大約是32.0572Example5.2P179習(xí)題第七題用蒙特卡羅模擬寫(xiě)出一個(gè)算法，計(jì)算兩個(gè)拋物面：Z=8-X2-Y2和Z=X2+3Y2相交的那部分區(qū)域的體積。注意：兩個(gè)拋物面相交于以下橢圓柱上：X2+2Y2=4解題如下：計(jì)算兩拋物面相交的體積的近似值：相交的體積～相交體積下的點(diǎn)數(shù)盒子體積～隨機(jī)點(diǎn)的總數(shù)下面給出計(jì)算面積的蒙特卡羅算法求面積的計(jì)算機(jī)模擬的計(jì)算格式：計(jì)算面積的蒙特卡羅算法輸入模擬中產(chǎn)生的隨機(jī)點(diǎn)總數(shù)n輸出VOLUME=第1步初始化：COUNTER=0,第2步對(duì)i=0,1,2,….n,進(jìn)行第3~5步第3步
8、計(jì)算隨即坐標(biāo)xi,yi,zi,滿(mǎn)足0<=xi<=2,0<=yi<=2,0<=zi<=8第4步對(duì)隨即坐標(biāo)(xi,yi)計(jì)算f(xi,yi)第5步若zi<=f(xi,yi),則COUNTER加1，否則COUNTER不變第6步計(jì)算VOLUME=128*COUNTER/n.第7步輸入（VOLUME）停止Matlab操作步驟：61.打開(kāi)Matlab，輸入數(shù)據(jù)：2.顯示如下數(shù)據(jù)：所相交的體積如下：3.把n分別變?yōu)?00,200,300，400，500……1000,進(jìn)行如上同樣操作。得到如下表格：6點(diǎn)數(shù)1002003004005006007008009001000體積近
9、似值42.240036.480037.120034.880032.256036.693332.731438.400038.826734．0480答：兩個(gè)拋物面：Z=8-X2-Y2和Z=X2+3Y2相交的那部分區(qū)域的體積為36.367.Example5.3P198習(xí)題第一題修正存儲(chǔ)算法以了解為滿(mǎn)足的需求，以及加油站短缺汽油的天數(shù)（至少一天中有部分時(shí)間短缺）蒙特卡羅存儲(chǔ)算法術(shù)語(yǔ)一覽Q汽油運(yùn)量（加侖）T運(yùn)送的時(shí)間間隔（天）I當(dāng)天的存數(shù)量（加侖）d每次運(yùn)送的費(fèi)用（元）s每加侖汽油每天的存儲(chǔ)費(fèi)（元）C總費(fèi)用C每天平均費(fèi)用N模擬運(yùn)行的天數(shù)K模擬剩余的天數(shù)W模擬短缺汽油
10、的天數(shù)xi[0,1]內(nèi)的隨機(jī)數(shù)qi日需求量Flag用于終止計(jì)算的指
