作業(yè)1數(shù)學建模,姜啟源版

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1、實驗一動力系統(tǒng)一、實驗目的與要求掌握運用軟件求解動態(tài)系統(tǒng)模型，通過研究散點圖得到動態(tài)系統(tǒng)的內(nèi)在性質(zhì)和長期趨勢。通過對數(shù)據(jù)進行處理，歸納出動態(tài)系統(tǒng)模型。1、用Excel對數(shù)據(jù)進行處理，建立動態(tài)系統(tǒng)模型并且進行驗證；2、用Excel畫散點圖，對動態(tài)系統(tǒng)模型解的長期趨勢進行分析；3、用Excel求解動態(tài)系統(tǒng)模型并估計均衡點；4、用Excel分析多元動態(tài)系統(tǒng)模型。二、實驗內(nèi)容Example1.1P9研究課題第一題隨著汽油價格的上漲，今年你希望買一輛新的（混合動力）汽車。你把選擇范圍縮小到以下幾種車型：2007ToyotaCamry混合動力汽車2007Saturn混合動力汽車2007Hond

2、aCivic混合動力汽車2007NissanAltima混合動力汽車2007MercuryMariner混合動力汽車。每年公司都向你提供如下的“優(yōu)惠價”。你有能力支付多達60個月的大約500美元的月還款。采用動力系統(tǒng)的方法來確定你可以買那種新的混合動力系統(tǒng)汽車?；旌蟿恿ζ嚒皟?yōu)惠價”（美元）預付款（美元）利率和貸款持續(xù)時間Saturn220451000年利率5.95%，60個月HondaCivic243501500年利率5.5%，60個月ToyotaCamry26200750年利率6.25%%，60個月Mariner275151500年利率6%%，60個月Altima2490010

3、00年利率5.9%%，60個月解答如下，對五家公司分別建立動力系統(tǒng)模型：Saturn:Δbn=bn+1-bn=0.0595bn-6000bn+1=bn+0.0595bn-6000b0=21045HondaCivic:Δbn=bn+1-bn=0.055bn-6000bn+1=bn+0.055bn-6000b0=22850ToyotaCamry:Δbn=bn+1-bn=0.0625bn-6000bn+1=bn+0.0625bn-6000b0=25450Mariner:Δbn=bn+1-bn=0.06bn-6000bn+1=bn+0.06bn-6000b0=2601515Altima:Δ

4、bn=bn+1-bn=0.059bn-6000bn+1=bn+0.059bn-6000b0=23900Excel操作步驟：1．打開excel表格，輸入如下表格:：2．用智能標識把月份從0拉到5：3.在B5輸入=B4+0.0595B4-6000，回車后下拉即可可到序列B=(16297.18,11266.86,5937.238,…)。同理在D,F,H,J行輸入，得到如下表格：4．在插入圖表XY散點圖，選中數(shù)據(jù)格就可得出下表：（1）選中A1到B9的數(shù)據(jù)，建立散點圖，得到Saturn表：15（2）選中C1到D9的數(shù)據(jù)，建立散點圖，得到HondaCivic表：（3）選中E1到F9的數(shù)據(jù)，建立

5、散點圖，得到ToyotaCamry表（4）選中G1到H9的數(shù)據(jù)，建立散點圖，得到Mariner表15（5）選中I1到J9的數(shù)據(jù)，建立散點圖，得到Altima表由圖可知：Saturn表的線最早與X軸相交，故我們可以得出應當購買Saturn公司的汽車。Example1.2P16習題第二題下列數(shù)據(jù)表示從1790到2000年的美國人口數(shù)據(jù)YearpopulationYearPopulationYearPopulation17903,929,000187038,558,0001940131,669,00018005,308,000188050,156,0001950150,697,00018

6、107,240,000189062,948,0001960179,323,00018209,638,000190075,995,0001970203,212,000183012,866,000191091,972,0001980226,505,000184017,069,0001920105,711,0001999248,710,000185023,192,0001930122,755,0002000281,416,000186031,443,000求出能夠相當好地擬合該數(shù)據(jù)的動力模型，通過畫出模型的預測值和數(shù)據(jù)值來測試你的模型。解答如下：15首先均差計算公式可得下列差分表divi

7、deddifferencetable均差YearObservedpopulation1790392,9001800530,80013,79018107,240,000670,92032856.518209,638,000239,800-21556-1813.75183012,866,000322,8004150856.866766.76542184017,069,000420,300487524.16667-20.8175185023,192,000612,30096