中考數(shù)學(xué)之閱讀理解題

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1、中考數(shù)學(xué)之閱讀理解題試題首先提供一定的材料,或介紹一個概念,或給出一種解法等,讓你在理解材料的基礎(chǔ)上,獲得探索解決問題的方法,從而加以運(yùn)用,解決實(shí)際問題，這類問題就是數(shù)學(xué)的閱讀理解題．通過這類問題考查閱讀理解、分析轉(zhuǎn)化、范例運(yùn)用、探索歸納等多方面的素質(zhì)和能力．解答閱讀理解問題首先應(yīng)仔細(xì)閱讀信息，弄清信息所提供的數(shù)量關(guān)系，然后將信息轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，就其本質(zhì)進(jìn)行歸納加工、猜想、類比和聯(lián)想，作出合情判斷和推理．一、新知識型閱讀理解題命題者給定一個陌生的定義或公式或方法，并要求解決新問題，這類考題能考查自學(xué)能力和閱讀理解能力，接收、加工和利用信息的能力．例1?。?010年遼寧沈陽）閱讀下列材

2、料，并解決后面的問題：閱讀材料：(1)等高線概念：在地圖上，我們把地面上海拔高度相同的點(diǎn)連成的閉合曲線叫等高線．例如，如圖1，把海拔高度是50米、100米、150米的點(diǎn)分別連接起來，就分別形成50米、100米、150米三條等高線．(2)利用等高線地形圖求坡度的步驟如下：(如圖2)步驟一：根據(jù)兩點(diǎn)A、B所在的等高線地形圖，分別讀出點(diǎn)A、B的高度；A、B兩點(diǎn)的鉛直距離=點(diǎn)A、B的高度差；步驟二：量出AB在等高線地形圖上的距離為d個單位，若等高線地形圖的比例尺為1：n，則A、B兩點(diǎn)的水平距離=dn；步驟三：AB的坡度=；?請按照下列求解過程完成填空，并把所得結(jié)果直接寫在答題卡上．某中學(xué)學(xué)生

3、小明和小丁生活在山城，如圖3(示意圖)，小明每天上學(xué)從家A經(jīng)過B沿著公路AB、BP到學(xué)校P，小丁每天上學(xué)從家C沿著公路CP到學(xué)校P．該山城等高線地形圖的比例尺為1：50000，在等高線地形圖上量得AB=1.8厘米，BP=3.6厘米，CP=4.2厘米．(1)分別求出AB、BP、CP的坡度(同一段路中間坡度的微小變化忽略不計)；(2)若他們早晨7點(diǎn)同時步行從家出發(fā)，中途不停留，誰先到學(xué)校？(假設(shè)當(dāng)坡度在到之間時，小明和小丁步行的平均速度均約為1.3米/秒；當(dāng)坡度在到之間時，小明和小丁步行的平均速度均約為1米/秒)解：(1)AB的水平距離=1.8?50000=90000(厘米)=900(米

4、)，AB的坡度==；??BP的水平距離=3.6?50000=180000(厘米)=1800(米)，BP的坡度==；??CP的水平距離=4.2?50000=210000(厘米)=2100(米)，CP的坡度=??j??；(2)因?yàn)?<，所以小明在路段AB、BP上步行的平均速度均約為1.3米/秒．??因?yàn)??k??，所以小丁在路段CP上步行的平均速度約為??l??米/秒，斜坡AB的距離=?906(米)，斜坡BP的距離=?1811(米)，斜坡CP的距離=?2121(米)，所以小明從家到學(xué)校的時間==2090(秒)．小丁從家到學(xué)校的時間約為??m??秒．因此，??n??先到學(xué)校．分析：對于（1

5、），CP的坡度=，對于（2），因?yàn)?，所以小丁在路段CP上步行的平均速度約為1米／秒，小丁從家到學(xué)校的距離=（米），因此所用時間為2121秒.答案：①，②，③1，④2121，⑤小明評注：本題以填空題的形式巧妙利用地理中的等高線設(shè)置問題情境，考查了閱讀理解能力．用數(shù)學(xué)知識解決跨學(xué)科問題，也是中考數(shù)學(xué)命題的一種趨勢．例2?。?010年江蘇鎮(zhèn)江）深化理解???對非負(fù)實(shí)數(shù)x“四舍五入”到個位的值記為，即：當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時，如果則＝n如：<0>＝<0.48>＝0，<0.64>＝<1.493>＝1，<2>＝2，<3.5>＝<4.12>＝4，…試解決下列問題：??（1）填空：①<π>＝?

6、?????（π為圓周率）；???????②如果<2x－1>＝3，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為???????；??（2）①當(dāng)；②舉例說明不恒成立；??（3）求滿足的所有非負(fù)實(shí)數(shù)x的值；??（4）設(shè)n為常數(shù)，且為正整數(shù)，函數(shù)y＝x2－x＋的自變量x在n≤x≤n＋1范圍內(nèi)取值時，函數(shù)值y為整數(shù)的個數(shù)記為a；滿足的所有整數(shù)k的個數(shù)記為b.求證：a＝b＝2n.分析：（1）<π>＝3；根據(jù)定義得3-≤2x－1＜3+，可解得x的取值范圍；（2）①分別表示出＜x+m＞和＜x＞，即可得到所求不等式；②舉出反例說明即可，如稍超過0.5的兩個數(shù)相加；（3）為整數(shù)，設(shè)這個整數(shù)為k，易得這個整數(shù)應(yīng)在應(yīng)在k-和k+之間

7、，包括k-，不包括k+，求得整數(shù)k的值即可求得x的非負(fù)實(shí)數(shù)值；（4）易得二次函數(shù)的對稱軸，可求得二次函數(shù)的函數(shù)值在相應(yīng)的自變量的范圍內(nèi)取值，進(jìn)而求得相應(yīng)的a的個數(shù)；利用所給關(guān)系式易得的整數(shù)個數(shù)為2n，由此得證．答案：（1）①3；②；（2）①證明：設(shè)＝n，則n－≤x＜n＋，n為非負(fù)整數(shù)；又(n＋m)－≤x＋m＜(n＋m)＋，且m＋n為非負(fù)整數(shù)，?∴＝n＋m＝m＋②舉反例：<0.6>＋<0.7>＝1＋1＝2，而<0.6＋0.7>＝<1.3