基于可能度矩陣的區(qū)間型多屬性決策方法

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1、基于可能度矩陣的區(qū)間型多屬性決策方法摘要:研究了幾組可能度公式之間的關(guān)系,提出一種基于可能度矩陣的區(qū)間型多屬性決策(madm)方法。對(duì)決策矩陣中各指標(biāo)下的屬性區(qū)間值兩兩比較并建立各指標(biāo)的可能度矩陣,通過各個(gè)可能度矩陣的排序向量把屬性值為區(qū)間數(shù)的決策矩陣轉(zhuǎn)化為以精確數(shù)為測(cè)度的矩陣,把求解區(qū)間型多屬性決策中指標(biāo)權(quán)重的不確定性問題轉(zhuǎn)化為確定性問題處理,隨后利用區(qū)間數(shù)排序的可能度法獲得最優(yōu)方案。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明了所提方法的可行性和有效性。最后對(duì)多屬性決策問題中由不確定性轉(zhuǎn)化為確定性的求解策略及其可能產(chǎn)生的問題作

2、了必要討論。關(guān)鍵詞:多屬性決策;指標(biāo)權(quán)重;區(qū)間數(shù);可能度中圖分類號(hào):c934;tp18文獻(xiàn)標(biāo)志碼:aabstract:theauthorsstudiedtherelationbetweenseveralpossibilitydegreeformulas,andproposedapossibilitydegreematrices-basedmethodthataimedtoobjectivelydeterminetheweightsofcriteriainmultipleattributedecis

3、ion-making(madm)withintervals.eachpairofintervalvaluesbelongingtothesameattributesinadecisionmatrixwascomparedtoconstructcorrespondingpossibilitydegreematrices,whosepriorityvectorsweresubsequentlyutilizedtoconvertthedecisionmatrixexpressedasintervalsint

4、oamatrixwithprecisenumbersasameasure.inthisway,anuncertaintyofdeterminingweightsofcriteriainmadmwithintervalscouldbeconvertedintoacertaintywhichwaseasiertohandle,andwiththeattributeweightsobtained,thepossibilitydegreemethodforrankingintervalnumberswasst

5、illusedtogettheprioritiesofalternatives.twonumericalexamplesweregiventoillustratetheproposedmethodandexamineitsfeasibilityandvalidity.finally,anecessarydiscussionwasmadeontheconversionfromuncertaintytocertaintyinmadmwithintervals,andsomepotentialproblem

6、scomingfromit.keywords:multipleattributedecision-making(madm);weightofcriteria;intervalnumber;possibilitydegree0引言區(qū)間型多屬性決策(multipleattributedecision-making,madm)[1]是不確定信息決策科學(xué)的一種重要表現(xiàn)形式,具有廣泛的應(yīng)用背景,目前的研究多集中在基于uowa(uncertainorderedweightedaveraging)算子的區(qū)間數(shù)排序

7、法[2-3],基于指標(biāo)加權(quán)的區(qū)間數(shù)排序法[4-6],基于區(qū)間數(shù)距離的topsis(techniquefororderpreferencebysimilaritytoanidealsolution)法[7-10],基于c-owa(continuousorderedweightedaveraging)請(qǐng)補(bǔ)充uowa、topsis和c-owa的英文全稱。等算子理論的屬性值集成法[11-14],基于理想屬性區(qū)間數(shù)偏離度的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)法[15]以及區(qū)間型理想點(diǎn)投影法[16]等幾種方法上。這其中,指標(biāo)(屬性)權(quán)重

8、信息的合理確定對(duì)決策結(jié)果有著重要的影響,已成為上述研究中的一個(gè)熱點(diǎn)方向。概括起來,區(qū)間型多屬性決策的指標(biāo)權(quán)重確定方法大致可分為三類,即:1)主觀賦權(quán)法,如直接賦值法[5,8,11-14,17]、主觀權(quán)重區(qū)間值壓縮法[18];2)客觀賦權(quán)法,如屬性區(qū)間值相離度極大法[19],標(biāo)準(zhǔn)差與平均差極大法[20-21],正、負(fù)理想點(diǎn)相對(duì)接近度極值法[7,9],灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)法[15],以及基于離差最大化的誤差分析法[22];3)主、客觀綜合賦權(quán)法,如主、客觀偏

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