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《2013年東北三省哈師大附中二模理科數(shù)學(xué)答案》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、2013年三省三校第二次聯(lián)合考試理科數(shù)學(xué)答案一.選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）BCCDCBBABABC二.填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.14.15.316.三.解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（本題滿分12分）解：（Ⅰ）（Ⅱ）18.（本題滿分12分）解：（Ⅰ）∵，由甲圖知，甲組有（人），∴乙組有20人．又∵，∴識記停止8小時后40個音節(jié)的保持率大于等于60%的在甲組中有1人乙組有（人）∴
2、即估計1000名被調(diào)查的學(xué)生中識記停止8小時后40個音節(jié)的保持率大于等于60%的人數(shù)為180人．（Ⅱ）由乙圖知，乙組在之間有（人）在之間有（人）∴的可能取值為0,1,2,3，，，∴的分布列為0123數(shù)學(xué)期望．（Ⅲ）參考答案：甲組學(xué)生準(zhǔn)確回憶音節(jié)數(shù)共有：個故甲組學(xué)生的平均保持率為乙組學(xué)生準(zhǔn)確回憶音節(jié)數(shù)共有：個故乙組學(xué)生平均保持率為，所以臨睡前背單詞記憶效果更好.（只要敘述合理都給分）19.解：方法一：（Ⅰ）取中點，連接，又平面，平面，又又平面，（Ⅱ）過作于，連接平面，又平面，又平面，又，平面，二面角為二面角的平面角在中，二面角
3、的余弦值為方法二：（Ⅰ）平面平面，平面平面，過作平面，則以分別為軸，軸，軸建立空間直角坐標(biāo)系，（Ⅱ），，設(shè)為平面的一個法向量為滿足題意的一組解，，設(shè)為平面的一個法向量，為滿足題意的一組解，二面角的余弦值為20.解：（Ⅰ）不妨設(shè)所以橢圓方程為（Ⅱ）①當(dāng)直線與軸重合時，設(shè)，則②當(dāng)直線不與軸重合時，設(shè)其方程為，設(shè)由得由與垂直知：當(dāng)且僅當(dāng)取到“=”.綜合①②,21.解：(Ⅰ)恒成立，恒成立即.方法一：恒成立，則而當(dāng)時，則，，在單調(diào)遞增，當(dāng)，，在單調(diào)遞減，則，符合題意.即恒成立，實數(shù)的取值范圍為；方法二：，(1)當(dāng)時，，，，在單調(diào)遞減
4、，當(dāng)，，在單調(diào)遞增，則，不符題意；(2)當(dāng)時，，①若，，，，單調(diào)遞減；當(dāng)，，單調(diào)遞增，則，矛盾，不符題意；②若，（Ⅰ）若，；；，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，不符合題意；（Ⅱ）若時，，，在單調(diào)遞減，，不符合題意.（Ⅲ）若，，，，，，，，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，，與已知矛盾不符題意.（Ⅳ）若，，，，在單調(diào)遞增；當(dāng)，，在單調(diào)遞減，則，符合題意；綜上，得恒成立，實數(shù)的取值范圍為(Ⅱ)由(I)知，當(dāng)時，有，；于是有，.則當(dāng)時，有在上式中，用代換，可得相乘得選做題：請考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多
5、做，則按所作的第一題記分.22.（本題滿分10分）選修4－1：幾何證明選講(Ⅰ)證明：連接BE.∵BC為⊙O的切線∴∠ABC＝90°，……2分∵∠AEO＝∠CED∴∠CED＝∠CBE,……4分∵∠C＝∠C∴△CED∽△CBE∴∴CE＝CD?CB……6分(Ⅱ)∵OB＝1,BC＝2∴OC＝∴CE＝OC－OE＝－1……8分由(Ⅰ)CE＝CD?CB得(－1)＝2CD∴CD＝3－……10分23.（本題滿分10分）選修4－4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程解：（1）直線即直線的直角坐標(biāo)方程為，點在直線上。（2）直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線C的直角
6、坐標(biāo)方程為將直線的參數(shù)方程代入曲線C的直角坐標(biāo)方程，有，設(shè)兩根為，24.（本題滿分10分）選修4－5：不等式選講設(shè)函數(shù).（1）求不等式的解集；（2）若存在使不等式成立，求的取值范圍.解：（1）當(dāng)時，解得不存在當(dāng)時，解得當(dāng)時，解得綜上不等式的解集為（2）當(dāng)，，當(dāng)時，，綜上，另解：畫出的圖象，如下所示若有解，則
