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《【名校模擬】2018年東北三省三校(哈師大附中、東北師大附中、遼寧省實驗中學)高考數(shù)學一模試卷(理科)》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2018年東北三省三校（哈師大附中、東北師大附中、遼寧省實驗中學）高考數(shù)學一模試卷（理科） 一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．復數(shù)的模為（ ?。〢．B．C．D．22．已知集合，B={x
2、x≥a}，若A∩B=A，則實數(shù)a的取值范圍是（ ?。〢．（﹣∞，﹣3]B．（﹣∞，﹣3）C．（﹣∞，0]D．[3，+∞）3．從標有1、2、3、4、5的五張卡片中，依次抽出2張，則在第一次抽到奇數(shù)的情況下，第二次抽到偶數(shù)的概率為（ ?。〢．B．C．D．4．已
3、知s，則=（ ）A．B．C．D．5．中心在原點，焦點在y軸上的雙曲線的一條漸近線經(jīng)過點（﹣2，4），則它的離心率為（ ?。〢．B．2C．D．6．展開式中的常數(shù)項是（ ?。〢．12B．﹣12C．8D．﹣87．某幾何體的三視圖如圖所示，且該幾何體的體積是3，則正視圖中的x的值（ ）第28頁（共28頁）A．2B．3C．D．8．已知函數(shù)的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離是，則該函數(shù)的一個單調(diào)增區(qū)間為（ ）A．B．C．D．9．輾轉(zhuǎn)相除法是歐幾里德算法的核心思想，如圖所示的程序框圖所描述的算法就是輾轉(zhuǎn)相除法，若輸入m=8
4、251，n=6105，則輸出m的值為（ ?。〢．148B．37C．333D．010．底面是正多邊形，頂點在底面的射影是底面中心的棱錐叫做正棱錐．如圖，半球內(nèi)有一內(nèi)接正四棱錐S﹣ABCD，該四棱錐的側(cè)面積為，則該半球的體積為（ ?。┑?8頁（共28頁）A．B．C．D．11．已知拋物線C：y2=2x，直線與拋物線C交于A，B兩點，若以AB為直徑的圓與x軸相切，則b的值是（ ）A．B．C．D．12．在△ABC，∠C=90°，AB=2BC=4，M，N是邊AB上的兩個動點，且
5、MN
6、=1，則的取值范圍為（ ?。〢．B．[
7、5，9]C．D． 二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在△ABC中，AB=2，，，則BC= ?。?4．若x，y滿足約束條件，則的最大值為 ?。?5．甲、乙、丙三位教師分別在哈爾濱、長春、沈陽的三所中學里教不同的學科A、B、C，已知：①甲不在哈爾濱工作，乙不在長春工作；②在哈爾濱工作的教師不教C學科；③在長春工作的教師教A學科；④乙不教B學科．可以判斷乙教的學科是 ．16．已知函數(shù)，x0是函數(shù)f（x）的極值點，給出以下幾個命題：①；②；③f（x0）+x0＜0；④f（x0）+x0＞0；其中正
8、確的命題是 ．（填出所有正確命題的序號） 第28頁（共28頁）三、解答題（本大題共5小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17．（12.00分）已知正項數(shù)列{an}滿足：，其中Sn為數(shù)列{an}的前n項和．（1）求數(shù)列{an}的通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．18．（12.00分）某商場按月訂購一種家用電暖氣，每銷售一臺獲利潤200元，未銷售的產(chǎn)品返回廠家，每臺虧損50元，根據(jù)往年的經(jīng)驗，每天的需求量與當天的最低氣溫有關(guān)，如果最低氣溫位于區(qū)間[﹣20，﹣10]，需求量為10
9、0臺；最低氣溫位于區(qū)間[﹣25，﹣20），需求量為200臺；最低氣溫位于區(qū)間[﹣35，﹣25），需求量為300臺．公司銷售部為了確定11月份的訂購計劃，統(tǒng)計了前三年11月份各天的最低氣溫數(shù)據(jù)，得到下面的頻數(shù)分布表：最低氣溫（℃）[﹣35，﹣30）[﹣30，﹣25）[﹣25，﹣20）[﹣20，﹣15）[﹣15，﹣10]天數(shù)112536162以最低氣溫位于各區(qū)間的頻率代替最低氣溫位于該區(qū)間的概率．（1）求11月份這種電暖氣每日需求量X（單位：臺）的分布列；（2）若公司銷售部以每日銷售利潤Y（單位：元）的數(shù)學期望為決策
10、依據(jù)，計劃11月份每日訂購200臺或250臺，兩者之中選其一，應(yīng)選哪個？19．（12.00分）如圖，四棱錐P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，且PA=PD，底面ABCD為矩形，點M、E、N分別為線段AB、BC、CD的中點，F(xiàn)是PE上的一點，PF=2FE．直線PE與平面ABCD所成的角為．（1）證明：PE⊥平面MNF；（2）設(shè)AB=AD，求二面角B﹣MF﹣N的余弦值．第28頁（共28頁）20．（12.00分）已知橢圓過拋物線M：x2=4y的焦點F，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓C的左、右焦點，且．（1）求橢圓C的標準方
11、程；（2）若直線l與拋物線M相切，且與橢圓C交于A，B兩點，求△OAB面積的最大值．21．（12.00分）已知函數(shù)f（x）=ex，g（x）=lnx，h（x）=kx+b．（1）當b=0時，若對任意x∈（0，+∞）均有f（x）≥h（x）≥g（x）成立，求實數(shù)k的取值范圍；（2）設(shè)直線h（x）與曲線f（x）和曲線g（x）相切，切點分別為A（x1，f（x1）），B（x2，g（x2
