mba排列組合解題經(jīng)典

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1、http://www.mbaer.cnMBA聯(lián)考輔導(dǎo)平臺(tái)怎樣解排列組合問題在這幾次模考中，發(fā)現(xiàn)同學(xué)們在學(xué)習(xí)排列組合中有許多問題?，F(xiàn)就排列組合給同學(xué)們講講幾種方法。首先，怎樣分析排列組合綜合題？（1）使用“分類計(jì)數(shù)原理”還是“分步計(jì)數(shù)原理”要根據(jù)我們完成某事件時(shí)采取的方式而定，分類來完成這件事時(shí)用“分類計(jì)數(shù)原理”，分步來完成這件事時(shí)就用“分步計(jì)數(shù)原理”，怎樣確定分類，還是分步驟？“分類”表現(xiàn)為其中任何一類均可獨(dú)立完成所給的事件，而“分步驟”必須把各步驟均完成才能完成所給事件，所以準(zhǔn)確理解兩個(gè)原理強(qiáng)調(diào)完成一件事情的幾類辦法互不干擾，彼此間交集為空集，并集為全集，不論哪類辦法都能將事

2、情單獨(dú)完成，分步計(jì)數(shù)原理強(qiáng)調(diào)各步驟缺一不可，需要依次完成所有步驟才能完成這件事，步與步之間互不影響，即前步用什么方法不影響后面的步驟采用的方法。（2）排列與組合定義相近，它們的區(qū)別是在于是否與順序有關(guān)。（3）復(fù)雜的排列問題常常通過試驗(yàn)、畫簡圖、小數(shù)字化等手段使問題直觀化，從而尋求解題途徑，由于結(jié)果的正確性難于檢驗(yàn)，亦常常需要用不同的方法求解來獲得檢驗(yàn)。（4）按元素的性質(zhì)進(jìn)行分類，按事件發(fā)生的連續(xù)性進(jìn)行分步是處理組合問題的基本思想方法，要注意“至少、至多”等限制詞的意義。（5）處理排列、組合綜合性問題，一般思想是先選元素（組合），后排列，按元素的性質(zhì)進(jìn)行“分類”和按事件的過程“分

3、步”，始終是處理排列、組合問題基本方法和原理，通過解題訓(xùn)練要注意積累分類和分步的基本技能。（6）在解決排列、組合綜合性問題時(shí)，必須深刻理解排列組合的概念，能熟練確定問題是排列問題還是組合問題，牢記排列數(shù)與組合數(shù)公式與組合數(shù)性質(zhì)，容易產(chǎn)生的錯(cuò)誤是重復(fù)和遺漏計(jì)數(shù)?！?6字方針”是解決排列組合問題的基本規(guī)律，即：分類相加，分步相乘，有序排列，無序組合?！?2個(gè)技巧”是迅速解決排列組合的捷徑，具體方法與運(yùn)用如下：一．特殊元素的“優(yōu)先排列法”：對(duì)于特殊元素的排列組合問題，一般先考慮特殊元素，再考其他的元素。二．總體淘汰法：對(duì)于含否定的問題，還可以從總體中把不合要求的除去。三．合理分類與準(zhǔn)

4、確分步：含有約束條件的排列組合問題，按元素的性質(zhì)進(jìn)行分類，按事情發(fā)生的連續(xù)過程分步，做到分類標(biāo)準(zhǔn)明確，分步層次清楚，不重不漏。四．相鄰問題用捆綁法：對(duì)于某些元素要求相鄰的排列問題，先將相鄰接的元素“捆綁”起來，看作一“大”元素與其余元素排列，然后再對(duì)相鄰元素內(nèi)部進(jìn)行排列。五．不相鄰問題用“插空法”：對(duì)某幾個(gè)元素必須不相鄰的排列問題，可將其他元素排列好，然后再將不相鄰接元素在已排好的元素之間及兩端的空隙之間插入。六．順序固定用“除法”：對(duì)于某幾個(gè)元素按一定的順序排列問題，可先把這幾個(gè)元素與其他元素一同進(jìn)行全排列，然后用總的排列數(shù)除于這幾個(gè)元素的全排列數(shù)。七．分排問題用直接法：把幾

5、個(gè)元素排成若干排的問題，可采用統(tǒng)一排成一排的排方法來處理。八．試驗(yàn)：題中附加條件增多，直接解決困難時(shí)，用試驗(yàn)逐步尋找規(guī)律。例.將數(shù)字1，2，3，4填入標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，的方格中，每方格填1個(gè)，方格標(biāo)號(hào)與所填數(shù)字均不相同的填法種數(shù)有（）A,6B.9C.11D.23http://www.mbaer.cnMBA聯(lián)考輔導(dǎo)平臺(tái)解：第一方格內(nèi)可填2或3或4，如第一填2，則第二方格可填1或3或4，若第二方格內(nèi)填1，則后兩方格只有一種方法；若第二方格填3或4，后兩方格也只有一種填法。一共有9種填法，故選B九．探索：對(duì)于情況復(fù)雜，不易發(fā)現(xiàn)其規(guī)律的問題需要認(rèn)真分析，探索出其規(guī)律例.從1到100

6、的自然數(shù)中，每次取出不同的兩個(gè)數(shù)，使它們的和大于100，則不同的取法種數(shù)有多少種。解：兩個(gè)數(shù)相加中以較小的數(shù)為被加數(shù)，1+100>100，1為被加數(shù)時(shí)有1種，2為被加數(shù)有2種，…，49為被加數(shù)的有49種，50為被加數(shù)的有50種，但51為被加數(shù)有49種，52為被加數(shù)有48種，…，99為被捕加數(shù)的只有1種，故不同的取法有（1+2+3+…+50）+（49+48+…+1）=2500種十．消序例。4個(gè)男生和3個(gè)女生，高矮不相等，現(xiàn)在將他們排成一行，要求從左到右女生從矮到高排列，有多少種排法。解：先在7個(gè)位置中任取4個(gè)給男生，有種排法，余下的3個(gè)位置給女生，只有一種排法，故有種排法。畫圖解

7、題會(huì)很形象和直觀。十一.住店法：解決“允許重復(fù)排列問題”要區(qū)分兩類元素，一類元素可以重復(fù)，另一類不能重復(fù)，把不能重復(fù)的元素看作店，再利用分步計(jì)數(shù)原理直接求解稱“住店法”例.7名學(xué)生爭五項(xiàng)冠軍，獲得冠軍的可能種數(shù)有（）A.種B.種C.種D.種解.七名學(xué)生看作七家“店”，五項(xiàng)冠軍看作5名“客”，每個(gè)客有7種住法，由分步計(jì)數(shù)原理可得種，故選A，7名學(xué)生爭5項(xiàng)冠軍，并沒有說每個(gè)人只能得一項(xiàng)冠軍，也就是說冠軍可以重復(fù)，即5項(xiàng)冠軍可以重復(fù)，把不重復(fù)的7名學(xué)生看作店，把5項(xiàng)冠軍看作客人，則5項(xiàng)客人每項(xiàng)都有