葉笑講MBA排列組合

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1、管理類(lèi)聯(lián)考(MBA、EMBA、MPA、MPAcc等)綜合測(cè)試卷數(shù)學(xué)之一、排列組合問(wèn)題的通用解法“本步法”涵蓋近70%考題的解題模板---葉笑考研“本步法”用法絕大多數(shù)計(jì)數(shù)問(wèn)題會(huì)出現(xiàn)兩種元素：分別記作元素A、元素B第一步：?jiǎn)杻蓚€(gè)問(wèn)題，并回答（YesorNo）：1）是不是每個(gè)元素A都要怎么樣（動(dòng)詞）元素B？2）是不是每個(gè)元素B都要怎么樣（動(dòng)詞）元素A？第二步：哪一問(wèn)為肯定回答（Yes），對(duì)應(yīng)以哪種元素為“本”1）為肯定回答，以元素“A”為本；2）為肯定回答，以元素“B”為本；第三步：以什么為“本”，按什么分步，一般幾

2、個(gè)本分幾步。注：（1）每一步搞定對(duì)應(yīng)的一個(gè)“本”；（2）排列組合公式有時(shí)可將多個(gè)“本”合成一步搞定。若遇到某些特殊情況，按以下補(bǔ)丁操作三個(gè)補(bǔ)?。海?）若兩問(wèn)均為肯定回答：理論上以哪種元素為本均可，實(shí)際中按照：哪種元素有特殊要求，以哪種元素為本；（2）若存在特殊要求的“本”：需優(yōu)先搞定該特殊“本”，且越特殊的本越先搞定(優(yōu)先法)；（3）若存在相同的“本”：需把這些“本”合成一步優(yōu)先搞定。相同包括“元素相同”和“元素的要求相同”。示例1：將4個(gè)人分到5節(jié)車(chē)廂，無(wú)其他要求，有幾種分法？所有計(jì)數(shù)問(wèn)題，不加說(shuō)明，東西均各不

3、相同（不加說(shuō)明，車(chē)廂很大，可以放無(wú)數(shù)人）兩種元素：人(4個(gè))，車(chē)廂(5節(jié))1）是不是每個(gè)人都要分入車(chē)廂？是兩問(wèn)：2）是不是每個(gè)車(chē)廂都要有人？不是（或不確定）以人為本，有4個(gè)人分4步，依次搞定：(1)第1個(gè)人?(2)第2個(gè)人?(3)第3個(gè)人?(4)第4個(gè)人45*5*5*5=5示例2：運(yùn)動(dòng)會(huì)上有4項(xiàng)比賽的冠軍在6個(gè)人中產(chǎn)生，<1>共有幾種奪冠可能？<2>每人最多拿1項(xiàng)冠軍，共有幾種奪冠可能？?jī)煞N元素：冠軍(4項(xiàng))，人(6個(gè))1）是不是每個(gè)冠軍都要有人拿？是<1>兩問(wèn)：2）是不是每個(gè)人都要拿冠軍？不是（或不確定）以冠軍

4、為本，有4項(xiàng)冠軍分4步，依次搞定：(1)1號(hào)冠軍?(2)2號(hào)冠軍?(3)3號(hào)冠軍?(4)4號(hào)冠軍46*6*6*6=64<2>6*5*4*3=P6注：因選過(guò)的人不能再選，所以每步的方法數(shù)會(huì)依次減1練1：從6個(gè)人中選出4人分別到巴黎，倫敦，悉尼，莫斯科四個(gè)城市游覽。要求每個(gè)城市有一個(gè)人游覽，每人只游覽一個(gè)城市，且這6人中甲、乙兩人不去巴黎，則不同的選擇方案有？人(6個(gè))1）是不是每個(gè)人都要去城市？不是兩種元素：城市(4個(gè))2）是不是每個(gè)城市都要有人去？是以城市為本，有4個(gè)城市分4步：注：由于巴黎有特殊要求，必先搞定，

5、剩下隨便哪個(gè)先搞定。（補(bǔ)丁二）(1)巴黎?(2)倫敦?(3)悉尼?(4)莫斯科4*5*4*3=N正練2：由0,1,2,3,4,共5個(gè)數(shù)字可組成多少個(gè)相鄰數(shù)字不同的三位數(shù)？?jī)煞N元素：數(shù)字(5個(gè))，位置(3個(gè))百十個(gè)1）是不是每個(gè)數(shù)字都要放入位置？不是2）是不是每個(gè)位置都要放入數(shù)字？是以位置為本，有3個(gè)位置分3步：注：由于百位非0，即百位有特殊要求，必先搞定。且百位搞定后，十位就是特殊的位，再搞定十位。（補(bǔ)丁二）(1)百位?(2)十位?(3)個(gè)位4*4*4=64練3：由0,1,2,3,4,共5個(gè)數(shù)字可組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)

6、數(shù)字的三位數(shù)奇數(shù)？?jī)煞N元素：數(shù)字（5個(gè)），位置（3個(gè)）百十個(gè)以位置為本，有3個(gè)位置分3步：注：由于百非0，個(gè)為奇數(shù)，個(gè)更特殊（可選擇的余地越少，越特殊），先搞定個(gè)，再百，再十。（補(bǔ)丁二）(1)個(gè)位?(2)百位?(3)十位2*3*3=18思考：若先搞定百位，再個(gè)位，再十位會(huì)怎樣？練4：電視臺(tái)連續(xù)播放7個(gè)廣告，其中商業(yè)廣告4個(gè)，公益廣告3個(gè)，要求首尾必須播放公益廣告，有幾種播放方式？?jī)煞N元素：廣告(7個(gè))，位置(7個(gè))首23456尾以位為本（補(bǔ)丁一），7個(gè)位置本該分7步：注：除首尾兩個(gè)特殊位置需優(yōu)先搞定外，其余5個(gè)位

7、置均無(wú)特殊要求，可利用排列公式合成一步搞定。（補(bǔ)丁二）(1)首尾2個(gè)位置?(2)其余5個(gè)位置P2*P5=N正35(1)首?(2)尾?(3)其余5個(gè)位置3*2*（5*4*3*2*1）練5：要排出某班一天中語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、政治、英語(yǔ)、體育、藝術(shù)6門(mén)各一節(jié)的課表，數(shù)學(xué)只能排在前3節(jié)，英語(yǔ)不排在后2節(jié)，不同的排法有？?jī)煞N元素：課程(6門(mén))，位置(6個(gè))123456以課程為本（補(bǔ)丁一）,6門(mén)課程本應(yīng)分六步:注：除數(shù)學(xué)（3種選擇）、英語(yǔ)（4種選擇）特殊外，數(shù)學(xué)更特殊，其余均無(wú)特殊要求，剩下可合成一步搞定。（補(bǔ)丁二）(1)數(shù)學(xué)?(

8、2)英語(yǔ)?(3)其余4門(mén)課114C3*C3*P4=N正練6：6個(gè)人坐入位于兩排的6個(gè)座位，每排3個(gè)座位。要求甲不在前排，乙丙不在后排，共有幾種坐法？前1前2前3兩種元素：人(6個(gè))，位置(6個(gè))后1后2后3以人為本（補(bǔ)丁一），依次幫6個(gè)人找好位置：注：甲乙丙有特殊要求，優(yōu)先搞定，其余3人無(wú)要求。(1)甲?(2)乙丙?(3)其余3個(gè)人123C3*P3*P3=N正練7：從1-