二元一次方程組的解法導(dǎo)學(xué)案

《二元一次方程組的解法導(dǎo)學(xué)案》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。

1、課題：7.2解二元一次方程組（1）導(dǎo)學(xué)案班級______姓名______組別________組號_______組長_______學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、會用代入法解二元一次方程組。2、初步體會解二元一次方程組的“消元”思想及數(shù)學(xué)研究者的“化未知為已知”的化歸思想。重點：會用代入法解二元一次方程組.難點：體會消元思想學(xué)習(xí)過程：一、知識鏈接：（先獨立完成，再相互交流，限時4分鐘）1、二元一次方程組x+y=8的解是()5x+3y=34x=6x=2x=5（A）y=2(B)y=8(C)y=32、方程3x-y=1用含x的代數(shù)式表示y,則y=方程x+2y=4用含y的代數(shù)式表示x,則x=3、方程3x+2(x-3)

2、=14的解是二、探究新知（一）情境激趣在上節(jié)課提出的問題中，勇士隊到底勝了幾場，平了幾場呢？這就需要解方程組x-y=2（1）x+1=2(y-1)（2）這節(jié)課我們將系統(tǒng)學(xué)習(xí)二元一次方程組的解法。（二）合作探究看課本p123至例1上，二元一次方程組怎么解？請同學(xué)們想一想，然后互相交流討論，并回答下面問題（１）怎樣將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”？（２）解二元一次方程組的主要步驟有哪些？★★我的小結(jié)：1、找到一個未知數(shù)的系數(shù)是1的方程，表示成x=?或y=?.2、解二元一次方程組的基本思路是“消元”。3、解二元一次方程組的基本步驟是：-13-（1)變形——用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)（2）代入—

3、—消去一個元（3）求解——分別求出兩個未知數(shù)的解（4）寫解——寫出方程組的解例1：解方程組3x+2y=14(1)（學(xué)生獨立到黑板演示，限時2分鐘）y=x-3(2)解：將(2)代入(1)得將x=代入(2),得y=∴原方程組的解是★★我的小結(jié)：(1)方程組中已有一個方程用含一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)，可直接經(jīng)過等量代換消去一個未知數(shù)，變成一個一元一次方程。（2）把求出的解代入原方程組，可以知道解得對不對。課堂練習(xí)一：用代入消元法解二元一次方程組：y=2x(2)2y-x=4x+y=12x=y-1例2：用代入消元法解二元一次方程組：2x+3y=16(1)x+4y=13(2)（學(xué)生獨立到黑

4、板演示，限時3分鐘）解：-13-★★我的小結(jié)：1、找到一個未知數(shù)的系數(shù)是1的方程，表示成x=?或y=?.2、用代入法解二元一次方程組的步驟。3、把求出的解代入原方程組，可知解得是否正確。課堂練習(xí)二：(1)x+y=11(2)3x-2y=9x-y=7x+2y=3誰對誰錯解方程組x+3y=40(1)x-y=-4(2)甲生：由(1)得x=40-3y(3)乙生：由（1）得x=40-3y(3)把(3)代入(1)得：40-3y+3y=40把（3）代入（2）得得：40=4040-3y-y=-4故方程組有無數(shù)個解∴y=11把y=11代入(3)得x=7∴原方程組的解是x=7y=11課堂練習(xí)三：挑戰(zhàn)你的技能：

5、1、若方程5xn-m+4ym+n=9是關(guān)于x、y的二元一次方程，則m=n=2、若x=2是方程組ax+by=4的解,則a+b=y=1bx+ay=5三、總結(jié)反思1、這節(jié)課你有什么收獲？與其他同學(xué)分享一下吧。思想方法上：知識上：四、目標(biāo)檢測（限時4分鐘）1、方程x-3y=2和方程y=x的公共解是x=y=2、用代入法解方程組2x-y=5(1)3x+4y=2(2)-13-二元一次方程組的解法（3）導(dǎo)學(xué)案加減消元法班級______姓名______組別________組號_______組長_______　　兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知

6、數(shù)，得到一個一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。例4：解方程組2x+5y=13①3x-5y=7②提示：①式中的5y和②式中的-5y是互為相反數(shù)的分析：（2x＋5y）+（3x-5y）=13+7①左邊+②左邊=①左邊+②左邊2x+5y+3x-5y=205x+0y=205x=20解：由①+②得:5x=20x＝4把x＝4代入①，得y＝1所以原方程組的解是x=4y=1例5：解方程組x--5y=7①x+3y=-1②分析：觀察方程組中的兩個方程，未知數(shù)x的系數(shù)相等，都是2．把這兩個方程兩邊分別相減，就可以消去未知數(shù)x，同樣得到一個一元一次方程．解：把②－①得:8y＝－8y＝－1-13-把

7、y＝－1代入①，得2x－5×（－1）＝7解得:x＝1所以原方程組的解是x=1y=-1練一練：用加減消元法解下列二元一次方程組：（1）（2）（3）5.解二元一次方程組需要注意的幾個問題：（1）應(yīng)重視加與減的區(qū)分例6解方程組錯解：①~②，得n＝2。分析與解：①~②，即。去括號，得。合并同類項，得，即。把代入①，得。所以原方程組的解是失誤警示：學(xué)習(xí)了二元一次方程組的解法后，同學(xué)們會感到加減消元法比代入消元法方便好用。但用加減消元法解方程組