折 紙 中 的 數(shù) 學(xué) 問(wèn) 題

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1、常州市武進(jìn)區(qū)前黃實(shí)驗(yàn)學(xué)校課題研究材料編號(hào)(04-22-903)7/7/2021《新課程背景下初高中銜接教學(xué)的創(chuàng)新研究》教學(xué)實(shí)施過(guò)程設(shè)計(jì)課題折紙中的數(shù)學(xué)問(wèn)題課時(shí)1教學(xué)目標(biāo)基本目標(biāo)1、通過(guò)對(duì)矩形紙片各種折疊，創(chuàng)設(shè)豐富的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流，能運(yùn)用勾股定理等數(shù)學(xué)知識(shí)解決折紙中的一些數(shù)學(xué)問(wèn)題。2、能用恰當(dāng)?shù)膱D形和數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)自己的思考結(jié)果。銜接目標(biāo)通過(guò)活動(dòng)，豐富想象力，提高推理能力，引發(fā)發(fā)散思維和創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的高尚的數(shù)學(xué)情操。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)依據(jù)和要領(lǐng)說(shuō)明一、創(chuàng)設(shè)情境引入　折紙活動(dòng)是最常見(jiàn)的活動(dòng)之一，其中蘊(yùn)含著許多數(shù)學(xué)知識(shí)。今

2、天，我們就來(lái)看看常見(jiàn)的一些折紙活動(dòng)中蘊(yùn)含哪些我們近來(lái)學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)?；顒?dòng)一：將長(zhǎng)方形對(duì)角線AC折疊（如圖所示）（通過(guò)觀察折疊前后，哪些三角形是全等的？哪些元素是不變的。）問(wèn)題1、猜想疊合部分是什么圖形？并驗(yàn)證你的猜想。問(wèn)題2、若長(zhǎng)方形ABCD中AD=4，AD=3，你能求出FC的長(zhǎng)嗎？你還能求出疊合部分的面積嗎？活動(dòng)二：折疊長(zhǎng)方形ABCD，讓AB落在對(duì)角線AC上問(wèn)題1、若長(zhǎng)方形ABCD中，AD=4，AB=3，你能求出圖中哪些線段的長(zhǎng)度？并與你的同伴交流。（BC、DC、AC、AF、FC、BE、EF、CE）問(wèn)題2、以上求未知線段的方法，有什么

3、共同點(diǎn)？（方程的思想）通過(guò)日常生活中的鮮活例子來(lái)創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。充分調(diào)動(dòng)學(xué)生思考問(wèn)題的熱情。培養(yǎng)學(xué)生的觀察的能力和思考的能力。讓學(xué)生在觀察與思考中發(fā)現(xiàn)。(共3頁(yè)第3頁(yè))常州市武進(jìn)區(qū)前黃實(shí)驗(yàn)學(xué)校課題研究材料編號(hào)(04-22-903)7/7/2021活動(dòng)三：取一張矩形卡片,長(zhǎng)AB=10cm,寬BC=8cm,然后以虛線CE為折痕(E在AD邊上何處,暫不去管它).使D點(diǎn)落在AB邊上的一點(diǎn)M處。問(wèn)題1、圖中哪兩個(gè)三角形全等？為什么？問(wèn)題2、連接DM,猜想CE與DM的位置關(guān)系？并加以驗(yàn)證。問(wèn)題3、你能求出AE嗎？思考題：在圖中，如果在

4、箱內(nèi)的A處有一只昆蟲，它要在箱壁上爬行到B處，至少要爬多遠(yuǎn)？如AD=30,BC=50,DC=40你能求出它的路程嗎？【小結(jié)】解決折疊問(wèn)題一定要聯(lián)系實(shí)際，并進(jìn)行充分的想象，在頭腦中演示運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程；仔細(xì)觀察圖形；進(jìn)行大膽的猜想；然后再運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行計(jì)算和推理．在折疊過(guò)程中,一定要注意圖形的哪些元素沒(méi)有發(fā)生改變.【作業(yè)】1、劉翔用一張長(zhǎng)方形紙片ABCD進(jìn)行折紙，已知紙片寬AB為8cm,長(zhǎng)BC為10cm，當(dāng)劉翔折疊時(shí)，頂點(diǎn)D落在BC邊上F處。想一想，此時(shí)EC有多長(zhǎng)？注意在折紙過(guò)程中變量與不變量的關(guān)系，及方程思想的運(yùn)用。(共3頁(yè)第3頁(yè))常州市

5、武進(jìn)區(qū)前黃實(shí)驗(yàn)學(xué)校課題研究材料編號(hào)(04-22-903)7/7/20212、如圖，有一個(gè)直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上,且與AE重合,你能求出CD的長(zhǎng)嗎？評(píng)價(jià)反思與改進(jìn)設(shè)想1.通過(guò)折紙活動(dòng)，讓學(xué)生進(jìn)行觀察、試驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理、交流等活動(dòng)。2.注意設(shè)計(jì)一圖多變、一圖多用、一題多解，以問(wèn)題串的形式，逐層推進(jìn)，注意分層教學(xué)，讓不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。3.發(fā)揮學(xué)生的主體作用，深究答案的由來(lái)，提倡解法的多樣化，盡量讓學(xué)生深層次理解知識(shí)，消化知識(shí)，運(yùn)用知識(shí)，讓學(xué)生有足夠的時(shí)

6、間來(lái)進(jìn)行探討、交流，突出學(xué)生的主體地位，問(wèn)題有簡(jiǎn)到易，逐層提高，注意思想方法的提升，達(dá)到舉一反三、觸類旁通，問(wèn)題的給出不是直接給出，讓學(xué)生得到，暴露出學(xué)生的思維過(guò)程，激發(fā)思維的火花。教學(xué)設(shè)計(jì)人談岳教學(xué)實(shí)施人談岳實(shí)施班級(jí)八（8）（9）實(shí)施時(shí)間7年10月23日(共3頁(yè)第3頁(yè))