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《包 裝 的 數(shù) 學(xué) 問 題.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、包裝中的數(shù)學(xué)問題執(zhí)教：張惠（北京市海淀區(qū)育英學(xué)校小學(xué)部）【教學(xué)內(nèi)容】新世紀小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第82頁綜合“包裝的學(xué)問”【教材分析】本課教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生掌握了長方體特征及表面積計算等相關(guān)知識的基礎(chǔ)上，進一步探究幾個相同長方體組合成新長方體的多種方案以及使其表面積最小的最優(yōu)策略。教材把《數(shù)學(xué)與購物》這一系列數(shù)學(xué)實踐活動安排在第六單元后，主要意圖是通過這樣一系列與生活緊密聯(lián)系的實踐活動，培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)的知識解決實際問題的能力。在這系列實踐活動中，教材安排了三個內(nèi)容，主要涉及數(shù)與代數(shù)、空間與圖形兩部分知識，在解決生活實際問題的過程中，分別培養(yǎng)了學(xué)生的估算意識、計算中的最優(yōu)策略以及組合立體
2、圖形的表面積最優(yōu)策略。本課教學(xué)內(nèi)容是這一系列實踐活動中的最后一個內(nèi)容。包裝問題在日常生活中經(jīng)常遇到，教材創(chuàng)設(shè)“包裝”的情景，使學(xué)生綜合應(yīng)用表面積等知識來討論如何節(jié)約包裝紙的問題，它不僅培養(yǎng)學(xué)生的節(jié)約意識，更體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的優(yōu)化思想。同時有助于培養(yǎng)學(xué)生空間感，提高解決實際問題的能力，感受數(shù)學(xué)與實際生活的密切聯(lián)系?！緦W(xué)生分析】1．學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)在本課學(xué)習(xí)之前，學(xué)生已熟練掌握了長方體、正方體的特征，能準(zhǔn)確、迅速的計算出單一物體的棱長、表面積、體積，能把幾個相同的正方體組合成新的正方體。初步接觸了由兩個相同的正方體拼成一個長方體后表面積發(fā)生的變化。針對學(xué)生已有知識的掌握情況，我們進行了前測，前
3、測內(nèi)容及情況如下：參加前測的人數(shù)：83人前測題目正確率1.一個長6厘米、寬4厘米、高10厘米的長方體牛奶盒。它最大那個面的面積是()平方厘米，最小的那個面的面積是()平方厘米。92%2、把兩個棱長都是5厘米的正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積比原來減少了()平方厘米。93%3、有一個長方體，它的長是10厘米、寬5厘米、高15厘米。這個長方體底面的面積是()平方厘米，前面的面積是()平方厘米，右側(cè)面的面積是()。95%4、一個棱長是4厘米的正方體木塊，把它切成兩個完全一樣的長方體，求每個長方體的表面積。48%分析以上前測情況，我們看到學(xué)生已熟練掌握長方體各個面的面積計算，對于由兩個
4、相同的正方體拼成長方體，其表面積發(fā)生的變化掌握較好。但是，對于組合立體圖形的逆向思維，特別是由文字呈現(xiàn)時，有近一半的學(xué)生接受有困難，這提示我們：①在幫助學(xué)生建立空間觀念時，要借助實物操作。②在操作的過程中調(diào)動學(xué)生的多種感官，理解由幾個相同長方體組合成新的長方體后發(fā)生的一系列變化。2．學(xué)生已有的生活經(jīng)驗我校位于北京市海淀區(qū)城南，有近九成的學(xué)生是家中的獨生子女，家庭經(jīng)濟情況較好，所有的學(xué)生都得到過生日禮物，也曾經(jīng)為同伴或家人準(zhǔn)備過禮物，接觸過禮品的包裝，知道包裝紙的大小不僅與價格有關(guān)，也能清楚地意識到用包裝紙包裝起來的部分就是物體的表面積。3．學(xué)生學(xué)習(xí)本課內(nèi)容可能遇到的困難及學(xué)習(xí)方式的研究
5、學(xué)生在探究由4個至多個相同的長方體組合成新的長方體時，對于方法的多樣化與策略的最優(yōu)化可能存在問題，通過動手操作大多數(shù)學(xué)生可以得到由4個相同長方體組合成新的長方體時的六種拼擺方法，但思維無序，對于方法的歸納和總結(jié)存在困難，因此以小組合作的活動方式進行研究，同伴之間相互補充，共同歸納總結(jié)，有助于培養(yǎng)學(xué)生的思維的有序性。小組合作的學(xué)習(xí)方式應(yīng)當(dāng)是本課內(nèi)容的最佳路徑，學(xué)生可以在小組學(xué)習(xí)中充分體現(xiàn)解決拼擺方法的多樣化，對于策略的最優(yōu)化，存在更大的困難，這時需要教師發(fā)揮引導(dǎo)作用，帶領(lǐng)全班學(xué)生通過比較六種拼擺、疊放方法，得到最相近的兩種方法（即六個大面重疊或四個大面四個中面重疊），引發(fā)爭論，再讓學(xué)生通
6、過觀察實物、計算、說理推導(dǎo)、比較數(shù)值等多種方法結(jié)合具體事物，得到最優(yōu)策略?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】利用表面積等有關(guān)知識，探索多個相同的長方體疊放的方法以及使其表面積最小的最優(yōu)策略，體驗策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。通過解決包裝中的相關(guān)問題，體會棱、面、體三者之間的關(guān)系，進一步培養(yǎng)學(xué)生的空間感。通過動手操作、同伴交流，體驗解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。【教學(xué)過程】一、引入一盒磁帶的包裝：師：剛才大家欣賞到的包裝漂亮嗎？用這些包裝紙包裝成的禮物都是什么體的？今天我們一起研究長方體包裝中的數(shù)學(xué)問題。（出示課題）我剛買了一盒磁帶送給朋友，請你用手摸一摸用彩紙包裝的是
7、磁帶盒的什么部分？（表面積）課前大家已經(jīng)測量了磁帶盒的長、寬、高并計算了它的表面積，能說一說嗎？（設(shè)計意圖：理解用包裝紙包裝與物體的表面積有著密切的聯(lián)系，揭示本課所研究的數(shù)學(xué)問題是物體的表面積。通過課前作業(yè)的訂正，為下面由幾個磁帶盒組合成的長方體表面積計算打好基礎(chǔ)。）二、探究多個相同長方體組合成長方體的方法以及表面積最小的策略1．兩盒磁帶的包裝：師：如果要送給朋友兩盒磁帶，可以怎樣包裝呢？售貨員說用的包裝紙越大包裝的價格越高，你推薦老師采用哪種
