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1、橢圓集體備課教案(單元)課題橢圓日期2012年11月25日課型新課科目數(shù)學年級高二學年主備人xxx討論人Xxxxxx教學目標（1）知識目標：A、通過對橢圓標準方程的研究和討論，使學生掌握橢圓的標準方程和幾何性質，并正確地畫出它的圖形；B、領會每一個幾何性質的內涵，并學會運用它們解決一些簡單問題。（2）能力目標：A、培養(yǎng)學生觀察、分析、抽象、概括的邏輯思維能力；B、運用數(shù)形結合思想解決實際問題的能力。（3）情感目標：A、培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新思維，培養(yǎng)學生的合作意識；B、通過數(shù)與形的辨證統(tǒng)一，對學生進行辯證唯物主義教育；C
2、、通過對橢圓對稱美的感受，激發(fā)學生對美好事物的追求。教學重點橢圓的標準方程和簡單幾何性質及其探究過程。教學難點利用曲線方程研究曲線幾何性質的基本方法和離心率是用來刻畫橢圓的扁平程度的給出過程。重難點突破方法1．課本中利用橢圓方程推導出橢圓的性質，這種用代數(shù)方法研究幾何問題的方法是解析幾何的主要方法；2、由橢圓的幾何性質求橢圓方程時，常常用待定系數(shù)法并通過解方程求出a和b；3、在解決橢圓上的點與焦點連線（焦半徑）的問題時，能及時地返回定義（用定義解題），會收到事半功倍之效果。教學過程（通案）集體修改建議一、單元知識切入與鏈接
3、：對于求橢圓的范圍，我們通過對多種方法的探求，訓練學習的發(fā)散思維，既總結了由方程求變量范圍的幾種方法，同時又解決了本節(jié)課的問題，讓學生達到了雙收的目的，同時明白確定曲線范圍的另一個目的，是用描點法畫曲線時就可以不取曲線范圍以外的點了。二、單元知識點講解：教學要點及處理方法：第一“環(huán)節(jié)”：導入新課：《橢圓》是圓錐曲線中研究幾何性質的第一節(jié)課，也是第一次利用曲線方程研究曲線的性質，這節(jié)課對于后面學好雙曲線、拋頭露面的幾何性質有至關重要的作用。8利用多媒體打出一個焦點在X軸上的橢圓，引導學生從直觀上觀察橢圓，想一想我們應該關注橢
4、圓的哪些方面的性質，研究哪些問題，如何研究，引導學生從整體上把握幾何圖形，這就是范圍、對稱性；其次是研究它的頂點（與對稱軸的交點）、扁平程度（離心率）等等。第二“環(huán)節(jié)”：導出性質：引導學生根據(jù)橢圓的標準方程研究橢圓的簡單幾何性質，為了有序地討論性質，可以先引導學生分析得出以下結論：方程中變量x、y的取值范圍曲線的范圍方程形式上的對稱性曲線的對稱性x=0或y=0時方程的解曲線與對稱軸的交點（橢圓的頂點）a,b,c相對的大小變化曲線的幾何形狀變化趨勢（橢圓的離心率）再逐條分析。三個重點突破：重點突破一：頂點的的概念：通過提問要
5、想畫出橢圓的草圖，是否有一些關鍵點，要求學生類比正余弦曲線中的五步法作圖，其中有五個關鍵點，從而引導學生觀察橢圓中是否也有。學生觀察到之后，再引導他們歸納頂點的概念。在歸納中學生可能由開始的頂點是橢圓的最邊上的點、是橢圓與坐標軸的交點等不規(guī)范或不準確的概念慢慢過渡到頂點是橢圓與對稱軸的交點這一準確定義。通過這一過程讓學生對頂點這一概念有一個深刻的認識。重點突破二、長軸與短軸的概念：通過由學生去找橢圓中最長的弦和最短的弦來引出長軸和短軸的概念。重點突破三、離心率概念的形成以及離心率刻畫橢圓的什么幾何性質展示幾何畫板，取橢圓的
6、長軸長為10不變，拖動兩焦點改變它們之間的距離，再畫橢圓，由學生觀察出橢圓形狀的變化。再提出在橢圓長軸長不變的前提下，兩個焦點離開中心的程度，可以用一個什么名詞來描述呢？從而提出離心率這一概念。最后再引出用來表示離心率。通過幾何畫板演示讓學生理解離心率是用來刻劃橢圓的扁平程度這一幾何性質的一個量。三、單元重點習題設計清晰的教學思路、嚴謹?shù)慕虒W方法、嚴密的教學邏輯、活躍的課堂氣氛，層層推進，步步誘導，將教學推向了一個又一個的高潮，充分展示了數(shù)學課堂教學的無窮魅力。教師的教學理念符合數(shù)學新課程改革的要求是課堂要凸現(xiàn)知識的形成過
7、程，新教材的每一節(jié)教材上都設有思考探究，就是要求教師引導學生弄清知識的來龍去脈，這個方面做得非常好，知識有生成過程比較自然、到位，特別是頂點的概念、長軸短軸的概念的引出非常好，還有對于離心率的引出以及幾何畫板的演示，給了學生思考和學習的空間，讓他們自然深刻地學到了知識而不是讓這些知識無中生有地產生，強硬地加給他們的。對于一堂數(shù)學課，課堂上如果比較沉悶，無法培養(yǎng)思維的敏捷性，如果太過于活躍，又無法培養(yǎng)思維的深刻性，所以我們需要在這兩者之間找一個融合點往往會比較困難，有些老師流于形式會過于活躍有些課堂過于追求完備，就會過于刻板
8、。講究課堂的個性，不刻意去追求完美，反而達到完美達到精致的效果。一氣呵成，聽來水到渠成！81、橢圓的長軸長、短軸長、離心率依次是（）A、5、3、0、8B、10、6、0、8C、5、3、0、6D、10、6、0、62、橢圓的一個頂點與兩個焦點構成等邊三角形，則此橢圓的離心率是（）A、B、C、D、3、若橢圓經過
