橢圓集體備課教案(單元)

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1、橢圓集體備課教案(單元)課題橢圓日期2012年11月25日課型新課科目數(shù)學(xué)年級(jí)高二學(xué)年主備人xxx討論人Xxxxxx教學(xué)目標(biāo)（1）知識(shí)目標(biāo)：A、通過對(duì)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的研究和討論，使學(xué)生掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)，并正確地畫出它的圖形；B、領(lǐng)會(huì)每一個(gè)幾何性質(zhì)的內(nèi)涵，并學(xué)會(huì)運(yùn)用它們解決一些簡(jiǎn)單問題。（2）能力目標(biāo)：A、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括的邏輯思維能力；B、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決實(shí)際問題的能力。（3）情感目標(biāo)：A、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新思維，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)；B、通過數(shù)與形的辨證統(tǒng)一，對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義教育；C、通過對(duì)橢圓對(duì)稱美的感受，激發(fā)學(xué)生對(duì)美好事物的追求。教學(xué)重點(diǎn)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)

2、方程和簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)及其探究過程。教學(xué)難點(diǎn)利用曲線方程研究曲線幾何性質(zhì)的基本方法和離心率是用來刻畫橢圓的扁平程度的給出過程。重難點(diǎn)突破方法1．課本中利用橢圓方程推導(dǎo)出橢圓的性質(zhì)，這種用代數(shù)方法研究幾何問題的方法是解析幾何的主要方法；2、由橢圓的幾何性質(zhì)求橢圓方程時(shí)，常常用待定系數(shù)法并通過解方程求出a和b；3、在解決橢圓上的點(diǎn)與焦點(diǎn)連線（焦半徑）的問題時(shí)，能及時(shí)地返回定義（用定義解題），會(huì)收到事半功倍之效果。教學(xué)過程（通案）集體修改建議一、單元知識(shí)切入與鏈接：對(duì)于求橢圓的范圍，我們通過對(duì)多種方法的探求，訓(xùn)練學(xué)習(xí)的發(fā)散思維，既總結(jié)了由方程求變量范圍的幾種方法，同時(shí)又解決了本節(jié)課的問題，讓學(xué)生達(dá)到了

3、雙收的目的，同時(shí)明白確定曲線范圍的另一個(gè)目的，是用描點(diǎn)法畫曲線時(shí)就可以不取曲線范圍以外的點(diǎn)了。二、單元知識(shí)點(diǎn)講解：教學(xué)要點(diǎn)及處理方法：第一“環(huán)節(jié)”：導(dǎo)入新課：《橢圓》是圓錐曲線中研究幾何性質(zhì)的第一節(jié)課，也是第一次利用曲線方程研究曲線的性質(zhì)，這節(jié)課對(duì)于后面學(xué)好雙曲線、拋頭露面的幾何性質(zhì)有至關(guān)重要的作用。8利用多媒體打出一個(gè)焦點(diǎn)在X軸上的橢圓，引導(dǎo)學(xué)生從直觀上觀察橢圓，想一想我們應(yīng)該關(guān)注橢圓的哪些方面的性質(zhì)，研究哪些問題，如何研究，引導(dǎo)學(xué)生從整體上把握幾何圖形，這就是范圍、對(duì)稱性；其次是研究它的頂點(diǎn)（與對(duì)稱軸的交點(diǎn)）、扁平程度（離心率）等等。第二“環(huán)節(jié)”：導(dǎo)出性質(zhì)：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程研究

4、橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，為了有序地討論性質(zhì)，可以先引導(dǎo)學(xué)生分析得出以下結(jié)論：方程中變量x、y的取值范圍曲線的范圍方程形式上的對(duì)稱性曲線的對(duì)稱性x=0或y=0時(shí)方程的解曲線與對(duì)稱軸的交點(diǎn)（橢圓的頂點(diǎn)）a,b,c相對(duì)的大小變化曲線的幾何形狀變化趨勢(shì)（橢圓的離心率）再逐條分析。三個(gè)重點(diǎn)突破：重點(diǎn)突破一：頂點(diǎn)的的概念：通過提問要想畫出橢圓的草圖，是否有一些關(guān)鍵點(diǎn)，要求學(xué)生類比正余弦曲線中的五步法作圖，其中有五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，從而引導(dǎo)學(xué)生觀察橢圓中是否也有。學(xué)生觀察到之后，再引導(dǎo)他們歸納頂點(diǎn)的概念。在歸納中學(xué)生可能由開始的頂點(diǎn)是橢圓的最邊上的點(diǎn)、是橢圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)等不規(guī)范或不準(zhǔn)確的概念慢慢過渡到頂點(diǎn)是橢圓與對(duì)

5、稱軸的交點(diǎn)這一準(zhǔn)確定義。通過這一過程讓學(xué)生對(duì)頂點(diǎn)這一概念有一個(gè)深刻的認(rèn)識(shí)。重點(diǎn)突破二、長軸與短軸的概念：通過由學(xué)生去找橢圓中最長的弦和最短的弦來引出長軸和短軸的概念。重點(diǎn)突破三、離心率概念的形成以及離心率刻畫橢圓的什么幾何性質(zhì)展示幾何畫板，取橢圓的長軸長為10不變，拖動(dòng)兩焦點(diǎn)改變它們之間的距離，再畫橢圓，由學(xué)生觀察出橢圓形狀的變化。再提出在橢圓長軸長不變的前提下，兩個(gè)焦點(diǎn)離開中心的程度，可以用一個(gè)什么名詞來描述呢？從而提出離心率這一概念。最后再引出用來表示離心率。通過幾何畫板演示讓學(xué)生理解離心率是用來刻劃橢圓的扁平程度這一幾何性質(zhì)的一個(gè)量。三、單元重點(diǎn)習(xí)題設(shè)計(jì)清晰的教學(xué)思路、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕虒W(xué)方法、

6、嚴(yán)密的教學(xué)邏輯、活躍的課堂氣氛，層層推進(jìn)，步步誘導(dǎo)，將教學(xué)推向了一個(gè)又一個(gè)的高潮，充分展示了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的無窮魅力。教師的教學(xué)理念符合數(shù)學(xué)新課程改革的要求是課堂要凸現(xiàn)知識(shí)的形成過程，新教材的每一節(jié)教材上都設(shè)有思考探究，就是要求教師引導(dǎo)學(xué)生弄清知識(shí)的來龍去脈，這個(gè)方面做得非常好，知識(shí)有生成過程比較自然、到位，特別是頂點(diǎn)的概念、長軸短軸的概念的引出非常好，還有對(duì)于離心率的引出以及幾何畫板的演示，給了學(xué)生思考和學(xué)習(xí)的空間，讓他們自然深刻地學(xué)到了知識(shí)而不是讓這些知識(shí)無中生有地產(chǎn)生，強(qiáng)硬地加給他們的。對(duì)于一堂數(shù)學(xué)課，課堂上如果比較沉悶，無法培養(yǎng)思維的敏捷性，如果太過于活躍，又無法培養(yǎng)思維的深刻性，所以

7、我們需要在這兩者之間找一個(gè)融合點(diǎn)往往會(huì)比較困難，有些老師流于形式會(huì)過于活躍有些課堂過于追求完備，就會(huì)過于刻板。講究課堂的個(gè)性，不刻意去追求完美，反而達(dá)到完美達(dá)到精致的效果。一氣呵成，聽來水到渠成！81、橢圓的長軸長、短軸長、離心率依次是（）A、5、3、0、8B、10、6、0、8C、5、3、0、6D、10、6、0、62、橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形，則此橢圓的離心率是（）A、B、C、D、3、若橢圓經(jīng)過