期望與方差導學案-王曉麗

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1、離散型隨機變量的均值學習目標：1.理解并應用數(shù)學期望（均值）來解決具體問題。2.掌握常見的幾種分布的期望。學習過程新知離散型隨機變量的均值或數(shù)學期望若離散型隨機變量的概率分布如下表：則稱為隨機變量的均值或數(shù)學期望性質(zhì)：1.2.3.數(shù)學期望反映了隨機變量取值的平均水平?！緮?shù)學運用】例1.次單元測驗由20個選擇題構(gòu)成，每個選擇題有4個選項，其中僅有一個選項是正確。每題選對得5分，不選或選錯不得分，滿分100分學生甲選對任一題的概率為0.9，學生乙則在測驗中對每題都從各選項中隨機地選擇一個，分別求學生甲和乙在這次測驗中的成績

2、的均值（期望）【思考】考生甲的均值的含義是什么？他在測試中的成績一定會是這一分數(shù)嗎？例2根據(jù)氣象預報，某地區(qū)近期有小洪水的概率為0.25,有大洪水的概率為0.01．該地區(qū)某工地上有一臺大型設備，遇到大洪水時要損失60000元，遇到小洪水時要損失10000元．為保護設備，有以下3種方案：方案1：運走設備，搬運費為3800元．方案2：建保護圍墻，建設費為2000元．但圍墻只能防小洪水．方案3：不采取措施，希望不發(fā)生洪水．試比較哪一種方案好．例3若對于某個數(shù)學問題，甲乙兩人都在研究，甲解出該題的概率為0.3，乙解出該題的概率

3、是0.5，設解出該題的人數(shù)為，求E（）例4甲乙比賽時，甲每局贏的概率是0.51，乙每局贏的概率是0.49，甲乙一共進行了10次比賽，各次比賽的結(jié)果是相互獨立的，計算甲平均贏了多少局，乙平均贏了多少局小結(jié)：1.求離散型隨機變量數(shù)學期望的步驟：先列出分布表，再用公式求解。2.兩點分布的期望是_________________,二項分布的期望是____________________________________________。學習評價當堂練習1.P67練習1.2.3.42．設隨機變量X的分布列如下：X012Pa則EX=

4、_______。3．隨機的拋擲一枚骰子，所得骰子的點數(shù)X的數(shù)學期望為________________.4．隨機變量X的分布列為（k=1，2，30，則E(X)=_______。1．設隨機變量的分布列為下表所示且，E(x)=1.6,則_______________．2.設隨機變量的概率分布為：012P1-則的數(shù)學期望的最小值是_______離散型隨機變量的方差和標準差學習目標1.了解離散型隨機變量方差和標準差含義2.能求一些比較簡單實際問題的方差和標準差3了解方差公式“D(aξ+b)=a2Dξ”，以及“若ξ～Β(n，p)，

5、則Dξ=np(1—p)”，學習過程一、課前準備預習P65-67找出疑惑之處，并準備解決下面問題:甲、乙兩位同學的語、數(shù)、英的分數(shù)分別為90、80、30與65、65、70；他們?nèi)瓶偡侄际?00分，你認為誰的成績較理想呢？小結(jié)：樣本的方差公式為___________________.二、新課導學新知1方差一般地，若離散型隨機變量的概率分布如下表：則稱（其中）為離散型隨機變量的方差即D（）新知2標準差離散型隨機變量的方差的算術(shù)平方根稱為的標準差，2.方差和標準差反映了隨機變量取值的穩(wěn)定性，方差和標準差越小，越穩(wěn)定。【數(shù)學運

6、用】例1隨機拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子,求向上一面的點數(shù)的均值、方差和標準差.．例2有甲乙兩個單位都愿意聘用你，而你能獲得如下信息：甲單位不同職位月工資X1/元1200140016001800獲得相應職位的概率P10.40.30.20.1乙單位不同職位月工資X2/元1000140018002000獲得相應職位的概率P20.40.30.20.1根據(jù)工資待遇的差異情況，你愿意選擇哪家單位？例3為拉動經(jīng)濟增長，某市決定新建一批重點工程，分別為基礎設施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設工程三類，這三類工程所含項目的個數(shù)分別占總數(shù)的.、、，現(xiàn)

7、在3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設。（I）求他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率；（II）記為3人中選擇的項目屬于基礎設施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設工程的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學期望。小結(jié)：兩點分布的方差是____________,二項分布的方差是_________________________________.學習評價當堂練習1.P70練習1,2,2．同時拋兩枚均勻的硬幣10次，設兩枚硬幣出現(xiàn)不同面的次數(shù)為X,則D(X)=_______________．3．已知隨機變量的分布列為ε01xPP且E()=1.1，則D

8、()=_______________．已知，則的值分別是（）A．；　　B．；　　C．；　　D．2、一袋子里裝有大小相同的3個紅球和兩個黃球，從中同時取出2個，則其中含紅球個數(shù)的數(shù)學期望是（用數(shù)字作答）3、同時拋擲5枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面向上得硬幣數(shù)的均值為