研討雅潔：論汪曾祺小說的語言風(fēng)格論文

《研討雅潔：論汪曾祺小說的語言風(fēng)格論文》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。

1、本科生畢業(yè)論文題目:例談變形技巧在數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用所在院系:專業(yè):姓名:學(xué)號:指導(dǎo)教師:數(shù)學(xué)與信息技術(shù)學(xué)院數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)1120510125論文完成日期:2013年5月2日—2—目錄摘要……………………………………………………………………1一、變形的相關(guān)理論…………………………………………………2二、變形技巧在一元二次方程中的應(yīng)用……………………………3三、變形技巧在因式分解中的應(yīng)用…………………………………5四、變形技巧在不等式中的應(yīng)用……………………………………7五、變形技巧在三角函數(shù)中的應(yīng)用…………………………………9參考文獻……………………………………

2、…………………………11—2—摘要:變形是數(shù)學(xué)解題的一種基本方法,變形能力的強弱制約著解題能力的高低.本文主要探討變形技巧在一元二次方程、因式分解、不等式和三角函數(shù)解題中的應(yīng)用.掌握并靈活運用好變形技巧,可以將復(fù)雜問題簡單化,減少麻木性,提高解題效率.關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)解題；變形技巧；一元二次方程；因式分解；基本不等式；三角函數(shù)中圖分類號:O119文獻標(biāo)識碼:A-16-例談變形技巧在數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用陳海霞（1120510125）數(shù)學(xué)是個有機的整體,各部分之間相互聯(lián)系,相互滲透,從而構(gòu)成相互交錯的立體空間,對各部分知識間的靈活掌握,更需要融會貫通.[1]近些年,數(shù)學(xué)題

3、目越來越新穎,技巧性強,對有些題目進行適當(dāng)變形,把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡單化,從而順利求得問題的答案.掌握并靈活運用好各類問題的變形技巧,有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力,運算能力和空間想象能力,同時,用變形的方法,有助于把握數(shù)學(xué)問題的本質(zhì),它既是教師常用的一種重要數(shù)學(xué)方法,也是學(xué)生解題時一種非常有效的思想方法.此外,數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容是有意義的,富有挑戰(zhàn)性的,要重視學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)方法,充分利用數(shù)學(xué)變形技巧進行解題,不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì).[2]一、變形的相關(guān)理論變形是數(shù)學(xué)解題的一種常用方法,變形能力的強弱制約著解題能力的高低.[1]變形是為了達(dá)到某種目的或需要而采取

4、的一種手段,是化歸、轉(zhuǎn)化和聯(lián)想的準(zhǔn)備階段,它屬于技能性的知識,既靈活又多變,一個公式,一個法則,它的表達(dá)形式多種多樣,也存在技巧與方法,在實踐中反復(fù)操作才能把握,-16-能夠讓學(xué)生更好的理解變形技巧,乃至靈活運用.變形的一般形式主要有以下三種:1.等價變形等價變形就是利用等價關(guān)系進行的變形,在等價關(guān)系的條件下,通過等價變換的方式使數(shù)學(xué)問題得到解決,等價變形的本質(zhì)就是在保持原來各種量之間的關(guān)系不變的情況下,只是改變它們的表達(dá)形式.常見的等價變形依據(jù)有:根據(jù)特定概念的定義,對數(shù)式,指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化,如對數(shù)函數(shù),可以等價變形為;根據(jù)等式與不等式的基本性質(zhì),比如移項,

5、系數(shù)化為;根據(jù)計算的結(jié)果,將具體方程或不等式的形式轉(zhuǎn)化為其具體的解或解集等.2.恒等變形恒等變形是在等價變形的思想指導(dǎo)下進行的,它的變形形式有代數(shù)式恒等變形、多項式恒等變形、分式恒等變形、三角函數(shù)恒等變形、對數(shù)式恒等變形等.若將兩個代數(shù)式子中的字母換成任意相同的數(shù)值,這兩個代數(shù)式的值都相等,我們就稱這兩個代數(shù)式恒等,表示兩個代數(shù)式恒等的式子叫做恒等式.如是一個恒等式,把式子變?yōu)榈倪@步變形,使變形的式子恒等,我們把這樣的變形叫做恒等變形.3.同解變形同解變形是在等價轉(zhuǎn)化思想的指導(dǎo)下,通過等價的變換,使得原來的等式與變形的等式有相同的解.-16-方程的同解變形的一

6、般形式有:交換其中任意兩個方程的位置,其余不變;將任一個方程乘以一個非零的常數(shù),其余不變;將任一個方程的常數(shù)倍加到另一個方程上,其余不變.需要注意的是:①方程兩邊同時加上或減去同一個分式不是同解變形,如方程的兩邊都加上,得,原方程的解為,而變形后的方程無解.②方程兩邊同時乘以不是同解變形,如方程的兩邊都乘以,得,即,此方程的解為任何實數(shù),而原方程的解為.③方程兩邊同時乘以或除以同一個整式不是同解變形,如方程的兩邊都乘以,得,原方程的解為,而變形后的方程解為,.④方程兩邊平方不是同解變形,如方程,兩邊平方,得,原方程的解為,而變形后的方程解為,.二、變形技巧在一

7、元二次方程中的應(yīng)用學(xué)生在平時學(xué)習(xí)中不善于積累變形經(jīng)驗,在稍復(fù)雜的問題面前常因變形方向不清,導(dǎo)致問題難以解決,有些含有或可轉(zhuǎn)化為一元二次方程的代數(shù)問題,能對方程進行適當(dāng)變形并施以代換,常常可使問題化繁為簡.[3]下面列舉說明.例1已知,是方程的兩根,求的值.分析:作為方程兩根,,地位是平等的,而所求式子中,的次數(shù)相差懸殊,應(yīng)設(shè)法將的次數(shù)降下來,由-16-,得,從左向右次數(shù)降低了,對可進行連續(xù)降次,最終降為一次,即,于是,所以只要求出即可.解:因為是方程的根,所以,即,則,所以,又因為,是方程的兩根,由韋達(dá)定理得,于是.本題若按步就搬地求出,的值,則計算較復(fù)雜,而

8、且容易出錯,而通過變形的技巧先從結(jié)論出