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1、決策理論與方法試卷A卷一、簡答題（30分）1.簡述決策分析的基本要素和基本步驟答：決策分析的基本要素為：決策者、決策目標、決策方案、自然狀態(tài)、決策結(jié)果、決策準則。決策分析的基本步驟為：發(fā)現(xiàn)與分析問題；確定決策目標；擬定各種可行的備擇方案；分析、比較各備擇方案；從中選出最優(yōu)方案；決策的執(zhí)行、反饋與調(diào)整。2.簡述追蹤決策及其基本特征。答：追蹤決策是在方案實施的過程中，主客觀情況發(fā)生了重大變化或原決策方案存在重大失誤時所進行的一種補救性的新決策。追蹤決策不同于一般性的決策修正，而是一種對原有決策的根本性修正，但
2、它又不同于正常決策，因為它具有一些不同于正常決策的基本特征：（1）回溯分析；（2）非零起點；（3）雙重優(yōu)化；（4）心理效應。3.簡述綜合決策及其必要性。答：由于決策分析的定性和定量方法在使用上都有一定的局限性，為了使決策結(jié)果比較切合實際，提高決策的質(zhì)量，在實際工作中，應把這兩種方法結(jié)合起來應用，形成綜合決策法。綜合決策的必要性在于：一是在復雜的社會、政治、經(jīng)濟、軍事等領域的問題中，存在著大量的非數(shù)量性指標，這些指標很難量化，通常只能進行定性分析。二是只有在對決策問題的內(nèi)在規(guī)律性及其諸要素之間的因果關系進行
3、大量透徹的定性分析的基礎上，才能建立起數(shù)學模型，進行定量分析。三是現(xiàn)實的問題是復雜的，受多種因素的影響，通常我們所得到的模型只是一個理想化的模型，因此，按這個模型求得的最優(yōu)解在實際中不一定是最優(yōu)的，必須加上定性的分析和實踐，才能接近實際，取得良好的決策效果。二、計算題（70分）1.某廠生產(chǎn)和銷售一種產(chǎn)品，固定成本10萬元，每件產(chǎn)品售價20元，變動成本每件10元，廠家銷售這種產(chǎn)品的利潤目標為15萬元，則該廠至少要出售這種產(chǎn)品多少件？（10分）解：L=S-C=PQ-F-VQ=20Q-100000-10Q=15
4、000010Q=250000Q=25000該廠至少要出售這種產(chǎn)品25000件。2.某市緊靠長江之濱，為了防止洪水對該市的襲擊，市人民政府決定整修一段防護堤。根據(jù)當?shù)貧v史資料的記載知道，有三種洪水規(guī)模：一般洪水、較大洪水和特大洪水。設計人員經(jīng)過反復研究，提出了三種設計方案：整修堤岸、增高并加固堤岸和修建混凝土防水墻。每個方案的實施需要支付費用如表1所示：表1實施方案需要支出費用單位：千萬元狀態(tài)概率費用方案一般洪水較大洪水特大洪水0.700.250.05整修堤岸304050增高并加固堤岸353842修建混凝土
5、防水墻404045試問市人民政府該如何進行決策？（采用決策樹法）（10分）解：繪制決策樹如圖所示從決策樹中可知，采用整修堤岸的方案，支出費用最少。3.某企業(yè)考慮是否生產(chǎn)一種新產(chǎn)品，如果生產(chǎn)，可以有大批量生產(chǎn)A1和小批量生產(chǎn)A2兩種方案，可能出現(xiàn)的市場情況有銷路好θ1和銷路差θ2兩種情況，其收益如表2所示：表2收益表單位：萬元狀態(tài)概率收益方案銷路好θ1銷路差θ20.350.65大批量生產(chǎn)A145-22.5小批量生產(chǎn)A2184.5為更準確地了解市場，在生產(chǎn)前可以找咨詢公司進行咨詢，但需要付咨詢費0.5萬元，并
6、且咨詢公司預測產(chǎn)品銷路好的準確性是0.8，預測產(chǎn)品銷路差的準確性是0.7。試分析：（1）如果不咨詢，應如何生產(chǎn)？（2）是否應該進行咨詢后生產(chǎn)？（20分）解：（1）E(A1)=0.35×45+0.65×(-22.5)=15.75+(-14.625)=1.125E(A2)=0.35×18+0.65×4.5=6.3+2.925=9.225故如果不咨詢，應選擇A2方案，小批量生產(chǎn)。（2）設預測銷路好為H1，預測銷路差為H2，根據(jù)題意，有P(θ1)=0.35P(θ2)=0.65P(H1
7、θ1)=0.8P(H2
8、θ1
9、)=0.2P(H1
10、θ2)=0.3P(H2
11、θ2)=0.7根據(jù)全概率公式和貝葉斯公式，計算后驗概率P(H1)=P(θ1)P(H1
12、θ1)+P(θ2)P(H1
13、θ2)=0.35×0.8+0.65×0.3=0.28+0.195=0.475P(H2)=P(θ1)P(H2
14、θ1)+P(θ2)P(H2
15、θ2)=0.35×0.2+0.65×0.7=0.07+0.455=0.525P(θ1
16、H1)=P(θ1)P(H1
17、θ1)/P(H1)=0.28/0.475=0.589P(θ2
18、H1)=P(θ2)P(H1
19、θ2)/P(
20、H1)=0.195/0.475=0.411P(θ1
21、H2)=P(θ1)P(H2
22、θ1)/P(H2)=0.07/0.525=0.133P(θ2
23、H2)=P(θ2)P(H2
24、θ2)/P(H2)=0.455/0.525=0.867得到矩陣如表所示HP(H)P(θ1
25、H)P(θ2
26、H)H10.4750.5890.411H20.5250.1330.867當H1發(fā)生時，E(A1)=0.589×45+0.411×(-22.5)=26.505
