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《【數學】陜西省西安市臨潼區(qū)華清中學2015屆高三自主命題摸擬（文）》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、陜西省西安市臨潼區(qū)華清中學2015屆高三自主命題摸擬試卷（一）數學（文）試卷本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，全卷滿分150分，考試時間120分鐘。第Ⅰ卷（選擇題共50分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.已知是虛數單位，則=（）A.B.C.D.2.利用計算機產生之間的均勻隨機數，則事件“”發(fā)生的概率為()ABCD3.過點且傾斜角為的直線，與圓的位置關系是()A.相交B.相切C.相離D.位置關系不確定4.數列滿足，若，則=（）A．B．C．D．5.下列命題中
2、①“數列既是等差數列，又是等比數列”的充要條件是“數列是常數列”；②若命題“且”為假命題，則均為假命題；③對命題:存在使得，則對于任意的均有；④若兩個非零向量共線，則存在兩個非零實數，使.正確命題的個數是（）A．2B．3C．4D．56.直線是常數），當此直線在軸的截距和最小時，正數的值是（）A.0B.2C.D.17.為了從甲乙兩人中選一人參加數學競賽，老師將二人最近6次數學測試的分數進行統計，甲乙兩人的平均成績分別是、，則下列說法正確的是（）8A.，乙比甲成績穩(wěn)定，應選乙參加比賽B.，甲比乙成績穩(wěn)定，應選甲參加比賽C.，甲比乙成績穩(wěn)定，應選甲參加
3、比賽D.，乙比甲成績穩(wěn)定，應選乙參加比賽8.設為直線，是兩個不同的平面，下列命題中正確的是()A．若，，則B．若，，則C．若，，則D．若，，則9.右圖所示的算法運行后，輸出的i的值等于（）A．9B．8C．7D．610設函數，若，，則函數的零點個數為（）A.1B.2C.3D.4第Ⅱ卷（非選擇題共100分）二、填空題（本大題共7小題，每小題5分，共25分）11.記不等式組所表示的平面區(qū)域為若直線.12．雙曲線（a>0,b>0）的兩個焦點為，若P為其上一點，且，則雙曲線離心率的取值范圍是；13．觀察下列式子：,,,,…,根據以上式子可猜想:814.圖中
4、的三個直角三角形是一個體積為的幾何體的三視圖，則h=cm圖，則h=cm15.（請從下列三個小題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分.）ABCDEA．（不等式選做題）如果關于x的不等式的解集不是空集，則實數a的取值范圍是；B．A．(幾何證明選做題）如圖，是的高，是外接圓的直徑，則的長為；C．（坐標系與參數方程選做題）已知圓C的圓心為（6，），半徑為5，直線被圓截得的弦長為8，則=；三、解答題：本大題共6小題，16～19每小題12分，20題13分，21題14分，滿分75分.16.(本小題滿分12分)(Ⅰ)若,求證；(Ⅱ)若向量與互相垂直，且
5、其中求17.（本小題滿分12分）定義為個正數的“均倒數”.已知各項均為正數的數列的前項的“均倒數”為.(Ⅰ)求數列的通項公式；(Ⅱ)設,試求數列的前項和.818（本小題滿分12分）如圖，四棱錐P—ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，點E在線段AD上，且CE∥AB.(1)求證：CE⊥平面PAD；(2)若PA＝AB＝1，AD＝3，CD＝，∠CDA＝45°，求四棱錐P—ABCD的體積．19.（本小題滿分12分）)一盒中裝有12個球，其中5個紅球，4個黑球，2個白球，1個綠球．從中隨機取出1球，求：(1)取出1球是紅球或黑球的概率；(2)取出1球
6、是紅球或黑球或白球的概率．20.(本小題滿分13分)已知函數，.(Ⅰ)討論函數的單調性。(Ⅱ)若在上單調遞增，求實數a的取值范圍。21.(本小題滿分14分)已知橢圓的離心率為，以原點為圓心，橢圓短半軸長為半徑的圓與直線相切.(Ⅰ)求橢圓的標準方程；(Ⅱ)若過F的直線交橢圓于A，B兩點，且與向量共線（其中O為坐標原點），求與的夾角；817解：(Ⅰ)由已知得 …………3分當時,當時也成立, …………6分(Ⅱ)（1）（2）…………9分由（1）-（2）得 …………12分18(1)證明 因為PA⊥平面ABCD，CE平面ABCD，所以PA⊥CE.
7、8因為AB⊥AD，CE∥AB，所以CE⊥AD.又PA∩AD＝A，所以CE⊥平面PAD.(2)解 由(1)可知CE⊥AD.在Rt△ECD中，DE＝CD·cos45°＝1，CE＝CD·sin45°＝1.所以AE＝AD－ED＝2.又因為AB＝CE＝1，AB∥CE，所以四邊形ABCE為矩形．所以S四邊形ABCD＝S矩形ABCE＋S△ECD＝AB·AE＋CE·DE＝1×2＋×1×1＝.又PA⊥平面ABCD，PA＝1，所以V四棱錐P—ABCD＝S四邊形ABCD·PA＝××1＝.＝1－－＝.(2)因為A1＋A2＋A3的對立事件為A4，所以取出1球為紅球或黑球或
8、白球的概率為8P(A1＋A2＋A3)＝1－P(A4)＝1－＝.20解：（1）的定義域為x>0.,當時，恒成立，在（0，+）上遞增。當a>
