基于極值理論估計(jì)外匯在險(xiǎn)價(jià)值var

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1、基于極值理論估計(jì)外匯在險(xiǎn)價(jià)值VaR摘要：采用極值理論P(yáng)OT模型對(duì)歐元兌美元等4種外匯對(duì)數(shù)收益序列的VaR進(jìn)行了估計(jì)。為了比較閾值選取對(duì)估計(jì)結(jié)果的影響，變化選取不同匯率的閾值分位點(diǎn)，則超限點(diǎn)數(shù)也相應(yīng)地變化。使用估計(jì)的GPD分布參數(shù)，分別構(gòu)造上界和下界的分布函數(shù)，從而計(jì)算出VaR的95%置信區(qū)間。極值理論作為測(cè)量極端市場(chǎng)條件下市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的一種方法，具有超越樣本數(shù)據(jù)的估計(jì)能力，并可以準(zhǔn)確地描述分布尾部的分位數(shù)。結(jié)果表明：外匯對(duì)數(shù)收益分布左右尾具有不對(duì)稱(chēng)性，而且都有一定程度的胖尾現(xiàn)象，但是均存在二階矩，分布具有有限方差

2、。關(guān)鍵詞：極值理論；外匯收益；在險(xiǎn)價(jià)值；POT模型；尾部指數(shù)中圖分類(lèi)號(hào)：F830文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1008-2670(2011)04-0028-09收稿日期：2011-04-2014作者簡(jiǎn)介：李相棟（1982-）,男,山東聊城人,山東財(cái)政學(xué)院金融學(xué)院講師,經(jīng)濟(jì)學(xué)博士,研究方向:金融風(fēng)險(xiǎn)管理；劉召成（1968-）,男,山東濟(jì)南人,山東職業(yè)學(xué)院管理系副教授,山東師范大學(xué)博士研究生,研究方向:金融工程；劉希玉（1964-）,男,山東萊蕪人,山東師范大學(xué)管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)院教授，博士生導(dǎo)師，研究方向:計(jì)算智能與非線性

3、分析。一、引言（一）課題的意義自20世紀(jì)70年代以來(lái)，金融市場(chǎng)的波動(dòng)日益加劇，一些金融危機(jī)事件頻繁發(fā)生，1987年10月發(fā)生的美國(guó)股票市場(chǎng)崩盤(pán)，1992年9月歐洲貨幣體系的瓦解，1997年開(kāi)始的亞洲金融危機(jī)以及2007年4月美國(guó)積累很久的次級(jí)債危機(jī)爆發(fā)，逐漸蔓延形成了世界金融危機(jī)。這一些情況使金融監(jiān)管機(jī)構(gòu)和廣大的投資者對(duì)金融資產(chǎn)價(jià)值的暴跌變得尤為敏感。金融資產(chǎn)收益序列的尖峰、厚尾現(xiàn)象也使傳統(tǒng)的正態(tài)分布假定受到嚴(yán)重的質(zhì)疑，因此如何有效地刻畫(huà)金融資產(chǎn)收益序列的尾部特征，給出其漸近分布形式，及各種風(fēng)險(xiǎn)度量模型的準(zhǔn)確

4、估計(jì)方法和置信區(qū)間，對(duì)于金融機(jī)構(gòu)改進(jìn)風(fēng)險(xiǎn)度量方法、制定投資策略，國(guó)家制定風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)管制度等都具有重大意義。14目前，對(duì)金融資產(chǎn)收益序列的估計(jì)方法主要包括歷史模擬法、參數(shù)方法和非參數(shù)方法。歷史模擬是一種最簡(jiǎn)單的方法，它利用收益序列的經(jīng)驗(yàn)分布來(lái)近似真實(shí)分布，但是該方法不能對(duì)過(guò)去觀察不到的數(shù)據(jù)進(jìn)行外推，在運(yùn)用中受到限制。參數(shù)方法假設(shè)收益率符合某種特定的分布如：正態(tài)分布、學(xué)生t分布、GED分布等，通過(guò)假定的分布與樣本均值、方差的匹配對(duì)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，或者是假設(shè)收益率序列符合某種特定的過(guò)程如：RW、ARMA、GARCH等，它

5、可以在一定程度上解釋收益序列的尖峰厚尾和波動(dòng)率聚類(lèi)現(xiàn)象，具有比較好的整體擬合效果。不過(guò)參數(shù)方法只能對(duì)已經(jīng)到來(lái)的災(zāi)難信息給出準(zhǔn)確的估計(jì)，對(duì)于即將到來(lái)的災(zāi)難信息無(wú)法進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)。非參數(shù)方法則主要包括極值理論（ExtremeValueTheory，EVT），它與前面的兩種方法有著明顯的區(qū)別，它并不研究收益序列的整體分布情況，只關(guān)心收益序列的尾部特征，利用廣義帕累托分布來(lái)逼近收益序列的尾部分布。如何描述極端事件的分布規(guī)律，進(jìn)行極端事件的風(fēng)險(xiǎn)建模是外匯市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度的一個(gè)重要問(wèn)題。分布尾部反映的是潛在的災(zāi)難性事件，可能

6、導(dǎo)致金融機(jī)構(gòu)的重大損失，這正是金融風(fēng)險(xiǎn)管理所關(guān)注的地方，對(duì)收益分布的尾部進(jìn)行建模成為問(wèn)題的關(guān)鍵。極值理論（EVT）是研究序統(tǒng)計(jì)量漸近分布的理論，提供了擬合分布尾部的方法，而且可以對(duì)左、右尾分布分別建模，解決了分布的不對(duì)稱(chēng)問(wèn)題。極值理論在工程實(shí)踐中得到了廣泛的應(yīng)用，例如，在荷蘭根據(jù)極值理論的數(shù)學(xué)原理進(jìn)行測(cè)算，進(jìn)而設(shè)計(jì)了一條條海堤防范海水的侵?jǐn)_，以拯救一半以上的位于海平面以下的國(guó)土。在保險(xiǎn)行業(yè)，極值理論用來(lái)測(cè)算科學(xué)合理的保險(xiǎn)費(fèi)率，一方面使客戶能夠接受，另一方面保證保險(xiǎn)公司不至于因重大災(zāi)害的發(fā)生導(dǎo)致嚴(yán)重虧損。14許

7、多學(xué)者對(duì)極值理論及其應(yīng)用展開(kāi)了研究。Longin［1］認(rèn)為極值理論的優(yōu)點(diǎn)在于它沒(méi)有假設(shè)特定的模型，而是讓數(shù)據(jù)自己去選擇，對(duì)突發(fā)事件具有較強(qiáng)的預(yù)見(jiàn)性，而GARCH族模型作為估計(jì)風(fēng)險(xiǎn)的一種方法，只能反映當(dāng)時(shí)的波動(dòng)率情況，缺乏對(duì)突發(fā)事件的預(yù)見(jiàn)性。另外，ChristoffersenandGoncalves［2］、GilliandKellezi［3］、JondeauandRockinger［4］和Neftci［5］也分別采用極值理論對(duì)金融收益序列的尾部特征進(jìn)行了分析和比較。極值理論是測(cè)量極端市場(chǎng)條件下市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的一種方法

8、，它具有超越樣本數(shù)據(jù)的估計(jì)能力，并可以準(zhǔn)確地描述分布尾部的分位數(shù)。它主要包括兩類(lèi)模型：BLOCK模型和POT模型。其中BLOCK模型是一種傳統(tǒng)的極值分析方法，主要用于處理具有明顯季節(jié)性數(shù)據(jù)的極值問(wèn)題上，POT模型是一種新型的模型，對(duì)數(shù)據(jù)要求的數(shù)量比較少，是目前經(jīng)常使用的一類(lèi)極值模型。本文將采用POT模型對(duì)外匯對(duì)數(shù)收益序列的VaR（ValueatRisk）進(jìn)行估計(jì)。第4期李相棟，劉召成，劉希玉：基于極