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1、小學數(shù)學中的“畫圖”策略泉州市第二實驗小學李惠珍策略步驟是：①沿不規(guī)則邊線剪下地圖；②把地圖貼在一塊較厚的纖維板上；③用細木鋸沿邊線鋸下木板；④稱出木板的重量并量出厚度；⑤在這種纖維板上鋸一塊體積為l立方厘米的木塊，并稱出重量；⑥算出鋸下的木板的體積(總重量÷每立方厘米重量)；⑦用體積除以厚度得出底面積。案例1：學生的評價我認為轉(zhuǎn)化為體積來算比較精確。我覺得有一種出乎意料的感覺。我的思路更開闊了，求面積也可不從面積去思考。一、解讀課標㈠解讀課程標準解決問題策略“解決問題”的目標：問題意識策略意識合作意識反思意識內(nèi)
2、容覆蓋：數(shù)與代數(shù)空間與圖形統(tǒng)計與概率實踐與綜合應用二、解讀“策略”學習心理理論解釋“策略”是目標指向旨在解決問題過程中的心理操作，是一種特殊的智慧技能和認知技能。它的學習應屬于策略性知識的學習，即屬于學習策略及認知策略的學習范疇。策略的實質(zhì)策略數(shù)學思想方法列表對象的分類、概念的劃分與分類或劃分的方法畫圖數(shù)形結(jié)合的思想與畫圖法列舉分類的思想與分類方法倒推可逆思想與互逆運算替換不變量思想與等量關系假設不變量思想和逼近思想與等量關系和逼近方法轉(zhuǎn)化不變量思想、等量代換思想與等量代換方法部分版本“解決問題的策略”內(nèi)容的編排
3、教材版本解決問題的策略人教版教材圖示、列舉、列表、找規(guī)律、從簡單情況入手北師版教材畫圖、列舉、猜想與嘗試、從特例開始尋找規(guī)律蘇教版教材摘錄與列表、畫圖、一一列舉、倒推、替換、轉(zhuǎn)化三、解讀“畫圖”策略㈠什么是“畫圖策略”？“畫圖策略”指通過畫圖把抽象問題具體化、直觀化，從而搜尋到解題的途徑。它具有直觀性、趣味性等特點。我們把這種用畫圖的方法理清思路，展示思維的策略，稱為“畫圖策略”。（特級教師儲冬生）張丹老師對畫圖策略給予高度概括：“畫圖”策略——直觀化“畫圖策略”是指解題者在解題過程中，運用畫圖的方式，畫出與題意
4、相關的圖形或圖案，藉以幫助解題者觀察、推理、思考，達到解答問題的一種手段。畫圖策略亦可稱為圖畫表征策略、圖示策略與圖解等。（張英杰：中國臺北師范學院數(shù)學暨信息教育學系副教授）積累解決問題的一些基本策略。反推畫圖推理簡化靈機一動制訂解題計劃猜想與嘗試使用或?qū)ふ乙?guī)律動手操作列表10㈡“畫圖”策略的價值認識1.符合學生認知、心理發(fā)展的需要2.切合學生學習抽象數(shù)學的需要1.符合學生認知、心理發(fā)展的需要第一，符合學生的認知需要，有效地促進學生對知識的理解。第二，激發(fā)學生的學習興趣，提高學生的學習效果。第一,圖形語言是數(shù)學語
5、言的重要組成部分生活語言圖形語言符號語言2.切合學生學習抽象數(shù)學的需要數(shù)學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程。（課標前言）定性定量抽象概括應用生活到數(shù)學數(shù)學到數(shù)學數(shù)學到應用第二,數(shù)學學習內(nèi)容第一類以定性與定量為特征的數(shù)學學習生活到數(shù)學（1）想一想畫一畫單位“1”的形狀不同，紅色三角形怎么都占單位“1”的露出的圖形是整個圖形的，這個圖形可能是什么樣的？、、、、、、（1）畫一畫、涂一涂用顏色表示的34涂顏色部分的形狀不一樣，為什么都可以表示正方形的？34、、、、、、
6、第二類以抽象與概括為特征的學習數(shù)學到數(shù)學第三類以應用為特征的數(shù)學學習數(shù)學到應用三、教材中“畫圖”策略的具體體現(xiàn)（北師版）六年級下冊第89頁⑴運算的意義：加減法意義分數(shù)乘法分數(shù)除法(示意圖、矩形圖或?qū)嵨飯D)⑸分數(shù)、百分數(shù)應用題(線段圖)⑵應用題：分數(shù)應用題(矩形圖、線段圖)，百分數(shù)應用題(示意圖或線段圖)按比例分配(示意圖)⑷方程解決實際問題：相遇問題(線段圖或示意圖)⑶數(shù)量關系：速度×時間=路程(線段圖)⑹統(tǒng)計與概率、空間與圖形（列表、統(tǒng)計圖）學生通過畫圖很容易找到其中的規(guī)律，而且理解數(shù)的奇偶性會更直觀形象。學生
7、在做題的時候會用一些很簡單的符號來表示。如用↑表示杯口向上，用↓表示杯口向下等。教材五年級上冊第14頁1+3+5+7+9+11+13=7×7通過畫圖對圖的觀察學生比較容易從點陣中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，他們可以看著是相同數(shù)字相乘，也可以看著是連續(xù)奇數(shù)的和。從中體會圖形與數(shù)的關系。五上五年上冊/1.圖中反映路程、時間、速度之間的關系2.體會數(shù)學圖形簡潔、明了的特點用畫圖策略表示家庭成員之間的關系，學生可以進一步感受圖形語言的簡潔、直觀、形象，進而感受數(shù)學之美。六上四、運用畫圖策略解決問題的教學建議㈠讀圖是前提㈡轉(zhuǎn)換是關鍵㈢畫圖是
8、重點㈣運用畫圖策略需要注意的問題㈤發(fā)揮多媒體繪畫功能㈠讀圖是前提1.讀懂示意圖2、讀懂線段圖3、讀懂與生活聯(lián)系較緊密的圖4、讀懂綜合法、分析法示意圖1.讀懂示意圖。一一對應比多少一上長短確定參照標準深淺高矮輕重排序等量代換不遺漏不重復用集合圖表示分類2.讀懂線段圖五下60頁3.讀懂與生活聯(lián)系較緊密的圖。四上89頁正負數(shù)水果共重多少公斤?（輔助問題）分析法蘋果有幾公斤?梨有
