小學(xué)數(shù)學(xué)低段畫圖策略

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1、小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題1-3年級《畫圖策略》瀾滄縣惠民鎮(zhèn)中心小學(xué)黃芳示意圖及線段圖現(xiàn)實(shí)生活中的問題千姿百態(tài)，結(jié)構(gòu)變化多端，有時不容易發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)量關(guān)系，因此需要用一些解決問題的策略。解決問題的策略是指有目的地運(yùn)用解決問題的方法實(shí)現(xiàn)解題的目標(biāo)。周玉仁教授認(rèn)為，除了大家公認(rèn)的綜合法和分析法以外，模擬和實(shí)驗(yàn)、畫圖、枚舉、假設(shè)、轉(zhuǎn)化等也是常用的解決問題策略。為什么要畫圖？數(shù)形結(jié)合一、數(shù)形結(jié)合思想的概念所謂數(shù)形結(jié)合，就是根據(jù)數(shù)與形之間的對應(yīng)關(guān)系，通過數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學(xué)問題的思想。數(shù)形結(jié)合思想是一種可使復(fù)雜問題簡單化、抽象問題具體化的常用的數(shù)學(xué)思想方法，具體

2、地說就是將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀圖形對應(yīng)起來，使抽象思維與形象思維結(jié)合起來，通過“數(shù)”與“形”之間的對應(yīng)和轉(zhuǎn)換來解決數(shù)學(xué)問題。二年級例題：三（2）班得了15面小紅旗，三（1）班比三（2）班少得6面。三（1）班得了多少面小紅旗？畫示意圖分析：二.三年級學(xué)生畫示意圖現(xiàn)狀畫的倍數(shù)不正確左端沒對齊二.三年級學(xué)生畫示意圖現(xiàn)狀1.首先大部分教師重視力不夠，一個年級中正確率很低。2.畫圖步驟還得具體細(xì)化，先畫什么，在畫什么？還要在圖中標(biāo)清信息。3.要讓學(xué)生有意識去觀圖，并且根據(jù)所畫的圖理清數(shù)學(xué)信息便于學(xué)生分析和思考，最后在解決問題。一、對于如何在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的畫

3、圖策略的一點(diǎn)拙見1.幫助學(xué)生不斷體會畫圖策略的價值和作用，對于畫圖策略的體會。2.應(yīng)從低到高逐步滲透。初始階段低年級孩子對抽象的數(shù)量關(guān)系的理解存在著一定困難。3如果適時的讓孩子們自己在紙上涂一涂、畫一畫，可以幫助學(xué)生分析理解抽象的數(shù)量關(guān)系，從而找到解決問題的方法。4.因此在低年級教學(xué)中教師就應(yīng)有意識的教給學(xué)生借助圖來分析理解數(shù)量關(guān)系。例如：比多少應(yīng)用題一直是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個難點(diǎn)，學(xué)生對誰和誰比，誰多誰少，總是分不清，造成見多就加，見少就減的錯誤邏輯。如果從一開始教學(xué)(相差問題）時，教師就教給學(xué)生借助畫圖來分析數(shù)量關(guān)系（當(dāng)然這時的圖應(yīng)以實(shí)物圖為主），教

4、學(xué)效果就會大大提高。二.鼓勵學(xué)生運(yùn)用多種圖的形式分析和解決問題1.示意圖和線段圖在畫法上也有明確的要求：a、讀題：要求學(xué)生熟讀題目，明確題目中的條件和問題;b、畫圖：啟發(fā)學(xué)生根據(jù)題里的條件和問題，畫出相應(yīng)的圖形;如：先畫已知量和單倍量，并且要標(biāo)在圖的上面，畫圖必須準(zhǔn)確，要用直尺等c、顯示：直觀顯示問題的信息，便于學(xué)生分析和思考（必須在圖中標(biāo)出條件和問題）;d、分析：在畫圖后，引導(dǎo)學(xué)生借助直觀圖形進(jìn)行分析，思考先要求什么，找出解決問題的方法;e、解答：確定解題過程要先算什么再算什么，自己解決問題，完成解答。2.要把它看成幫助學(xué)生解決問題的一個策略來進(jìn)

5、行教學(xué)，所以學(xué)生很愿意按照老師的要求來畫圖。新教材把畫圖作為一種策略來教給學(xué)生，而且畫圖的形式也不只限于線段圖，學(xué)生可以根據(jù)自己的需要畫出不同的圖來幫助自己分析、理解數(shù)量關(guān)系，解決實(shí)際問題。3.因此教師應(yīng)鼓勵學(xué)生運(yùn)用多種圖的形式分析和解決問題。在這個過程中要遵循這樣一個原則，即能把數(shù)量關(guān)系最清晰、最直接地顯示出來的圖形，是我們最佳的選擇。學(xué)生也正是在教師的不斷鼓勵和尊重中大膽的提出自己的不同見解，運(yùn)用更多的圖來幫助自己分析和解決問題。在實(shí)際教學(xué)中，要幫助學(xué)生掌握用畫圖策略解決問題的過程，促進(jìn)學(xué)生體驗(yàn)出畫圖策略的作用?？梢赃@樣指導(dǎo)：學(xué)生通過運(yùn)用畫圖策

6、略解決問題，就能體驗(yàn)畫圖策略的有效性，感受直觀圖形對于解題的作用，形成應(yīng)用畫圖策略的興趣和自覺性。此外，教師在指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用畫圖策略解決問題的過程中，還應(yīng)注重不同階段對畫圖策略的滲透、總結(jié)和整理。如低年級可從實(shí)際演示、操作活動中滲透畫圖策略;中、高年級可從模擬演示、畫圖示意及抽象的線段圖中體現(xiàn)畫圖策略。整體把握畫圖策略，系統(tǒng)地進(jìn)行指導(dǎo)教學(xué)。抓住培養(yǎng)學(xué)生畫圖策略的重要內(nèi)容1.教學(xué)要真正做到培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用畫圖策略解決問題的能力，不是在加深問題的難度上下功夫，而是要通過有代表性的又為學(xué)生容易接受的題目，著重培養(yǎng)學(xué)生的畫圖策略，使學(xué)生能夠產(chǎn)生遷移，這樣即使遇到

7、一些未解過的題目，學(xué)生經(jīng)過自己的畫圖、分析也能找出解答的方法。2.例如，比多少、倍的認(rèn)識、有余數(shù)除法、行程問題、分百應(yīng)用題，以及搭配、雞兔同籠、植樹等一些特殊問題都是培養(yǎng)學(xué)生畫圖策略的重要內(nèi)容。二、數(shù)形結(jié)合思想的重要意義數(shù)形結(jié)合思想可以使抽象的數(shù)學(xué)問題直觀化、使繁難的數(shù)學(xué)問題簡捷化，使得原本需要通過抽象思維解決的問題。有時借助形象思維就能夠解決，有利于抽象思維和形象思維的協(xié)調(diào)發(fā)展和優(yōu)化解決問題的方法。數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：“數(shù)缺形時少直覺，形少數(shù)時難入微?！边@句話深刻地揭示了數(shù)形之間的辯證關(guān)系以及數(shù)形結(jié)合的重要性。線段圖（示意圖）采用數(shù)形結(jié)合的方式表

8、示事物之間的數(shù)量關(guān)系，它可以使抽象問題具體化、復(fù)雜關(guān)系明朗化，為正確分析問題、解決問題創(chuàng)造條件。小學(xué)數(shù)學(xué)教材“畫示意圖、線