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1、阿羅不可能性定理編輯本段【名詞解釋】 阿羅不可能性定理是指，如果眾多的社會成員具有不同的偏好，而社會又有多種備選方案，那么在民主的制度下不可能得到令所有的人都滿意的結(jié)果。定理是由1972年度諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎獲得者美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家肯尼思·J·阿羅提出。編輯本段【操作實(shí)務(wù)】 眾所周知，多數(shù)原則是現(xiàn)代社會廣泛接受的決策方法。洛克認(rèn)為“根據(jù)自然和理性的法則，大多數(shù)具有全體的權(quán)力，因而大多數(shù)的行為被認(rèn)為是全體的行為，也當(dāng)然有決定權(quán)了”。但很多在自然法學(xué)家那里是想當(dāng)然正確的東西在社會選擇理論中是需要證明的。所謂社會選擇，在數(shù)學(xué)上表達(dá)為一個建立在所有個人的偏好上
2、的函數(shù)（或?qū)?yīng)），該函數(shù)的性質(zhì)代表了一定的價值規(guī)范，比如公民主權(quán)、全體性、匿名性、目標(biāo)中性，帕累托最優(yōu)性，無獨(dú)裁性等。社會選擇最重要的問題是，這些價值規(guī)范之間是否是邏輯上協(xié)調(diào)的。阿羅證明，不存在同時滿足如下四個基本公理的社會選擇函數(shù)：①個人偏好的無限制性，即對一個社會可能存在的所有狀態(tài)，任何邏輯上可能的個人偏好都不應(yīng)當(dāng)先驗(yàn)地被排除；②帕累托原則，即一個方案對所有人是最優(yōu)的意味著相對于社會偏好序也是最優(yōu)的；③非相關(guān)目標(biāo)獨(dú)立性，即關(guān)于一對社會目標(biāo)的社會偏好序不受其它目標(biāo)偏好序變化的影響；④社會偏好的非獨(dú)裁性。編輯本段【經(jīng)典案例】 假設(shè)有甲、乙、丙三人
3、，分別來自中國、日本和美國，而且是分別多年的好朋友。三人久別重逢，欣喜之余，決定一起吃飯敘舊。但是，不同的文化背景形成了他們不同的飲食習(xí)慣，對餐飲的要求各不相同，風(fēng)格各異 甲：中餐>西餐>日本餐 乙：日本餐>中餐>西餐 丙：西餐>日本餐>中餐 如果用民主的多數(shù)表決方式，結(jié)果如下所示： 首先，在中餐和西餐中選擇，甲、乙喜歡中餐，丙喜歡西餐； 然后，在西餐和日本餐中選擇，甲、丙喜歡西餐，乙喜歡日本餐； 最后，在中餐和日本餐中選擇，乙、丙喜歡日本餐，甲喜歡中餐。 三個人的最終表決結(jié)果如下： 中餐>
4、;西餐，西餐>日本餐，日本餐>中餐 所以，利用少數(shù)服從多數(shù)的投票機(jī)制，將產(chǎn)生不出一個令所有人滿意的結(jié)論，這就是著名的"投票悖論"（paradoxofvoting）。 投票悖論最早是由康德爾賽(MarquisdeCoudorcet)在18世紀(jì)提出的，因而該悖論又稱為"康德爾賽效應(yīng)"[③]，而利用數(shù)學(xué)對其進(jìn)行論證的則是肯尼斯·阿羅?！ “⒘_認(rèn)為，有關(guān)社會選擇的兩個公理與民主主義所要求的諸條件不相適應(yīng)。他所說的公理指以下內(nèi)容： 公理1：連貫性（connectedness）20currencydeposit,weprescribeapas
5、sonaregularbasis,qilucardaccountonaregularbasis),certificatebondsandsavingsbonds(electronic);3.notdrawnonabanksavingscertificate,certificatebondsapplyformortgageloans,acceptingonlythelender 在x和y兩項(xiàng)選擇共存時，下面的某種情況永恒成立： x大于或等于y；y大于或等于x?！ 」?：傳遞性（transitivity） 在有x、y、z三項(xiàng)選擇時，會出現(xiàn)這樣幾
6、種情況： x大于或等于y；y大于或等于z；則x大于或等于z。 阿羅指出，奠定這兩個公理的基礎(chǔ)的社會福利函數(shù)與他所謂的民主主義的諸條件不相稱。民主主義的諸條件如下： ?。?）條件1：個人排列順序的普通容許區(qū)間?！ ∽鳛閭€人來講，對于如何選擇自己的選擇值序列問題是無關(guān)緊要的。例如，在面臨x、y、z三項(xiàng)選擇時，無論是x>y>z，還是z>y>x，或者是y>z>x，......總而言之，允許個人按照自己意愿排列選擇值順序?！ 。?）條件2：社會評價與個人評價的正態(tài)相關(guān)?！ 〖偃缬形鍌€人來選擇x、y，當(dāng)其中三人為x>
7、;y，另外二人為xy，而且，即使出現(xiàn)少數(shù)派中的一方改變主意，x>y時，x>y的社會全體的多數(shù)表決結(jié)果將仍然如故，不會發(fā)生改變?！ 。?）條件3：與無關(guān)選擇對象無關(guān)的獨(dú)立性?！ ≡趚、y、z三項(xiàng)選擇值之間，假定選擇順序?yàn)閤>y>z，那么即使y選擇值已不復(fù)存在，剩下x和z的x>z的選擇關(guān)系仍舊不發(fā)生改變?！ 。?）條件4：公民主權(quán) 個人的選擇順序與社會結(jié)構(gòu)無關(guān)，即社會中的每個人都能按各自的價值觀，自由地在備選對象中進(jìn)行選擇。 ?。?）條件5：非獨(dú)裁 在全體成員中，當(dāng)只有特定的個人選擇x>y，其余人選擇xy。[④]
8、 綜上所述，即所有五個條件都理應(yīng)成為民主社會所具備。阿羅認(rèn)為，如果同時承認(rèn)前面兩個公理和該五個條件，就會促成投票的悖論效
