d4關(guān)于阿羅不可能性定理和民主理論關(guān)系的理解

《d4關(guān)于阿羅不可能性定理和民主理論關(guān)系的理解》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。

1、關(guān)于阿羅不可能性定理和民主理論關(guān)系的理解──同陳志武、崔之元同志商榷1985年第4期《政治學(xué)研究》上有陳志武、崔之元同志合寫的論文《“不可能性定理”與民主──數(shù)學(xué)對傳統(tǒng)民主理論的挑戰(zhàn)》，主要討論著名經(jīng)濟(jì)學(xué)家阿羅(K.J.Arrow)的“不可能性定理”和民主理論的關(guān)系。其主要論點，在阿羅《社會選擇與個人價值》中譯本(四川人民出版社1987年出版)的“譯者的話”中也有所反映。最近有幸讀到阿羅這本名著的原文，仔細(xì)思考了書中有關(guān)民主問題的全部論述，發(fā)現(xiàn)陳、崔兩同志在上述論文和“譯者的話”中的觀點同阿羅的原意有很大出入，甚至是相反的。鑒

2、于民主理論的科學(xué)研究在我國基本上還處于空白狀態(tài)，對民主基本概念存在著許多流傳已久的誤解，因此有必要就阿羅定理的理解問題提出自己一些不成熟的看法，希望讀者和陳、崔同志批評指正。阿羅定理雖然現(xiàn)在通稱為“不可能性定理”，但阿羅1951年提出這定理時卻定名為“一般可能性定理”(Thegeneralpossibilitytheorem)，以后他自己也沿用這個名稱。這個定理是以嚴(yán)密的數(shù)學(xué)形式來論證社會福利函數(shù)應(yīng)該滿足那些條件，社會福利函數(shù)是社會價值判斷或社會偏好的具體表現(xiàn)，是根據(jù)社會每個成員的個人偏好建立起來的。這些條件包括：備選對象之間

3、關(guān)系的連通性和傳遞性，無關(guān)備選對象的獨(dú)立性，公民主權(quán)條件(社會價值判斷同個人價值判斷的正向關(guān)系，社會福利函數(shù)不是強(qiáng)加的)，非獨(dú)裁條件。阿羅通過數(shù)學(xué)推理，證明：在備選對象的個數(shù)≥３，社會每個成員的偏好次序的形式是任意的情況下，要同時滿足上述所有條件的社會福利函數(shù)是不可能存在的。這就是“一般可能性定理”。由此，阿羅認(rèn)為：“如果消費(fèi)者的價值判斷能以范圍廣泛的個人[偏好]次序來表示，那么，投票者主權(quán)原則同集體理性原則是不相容的?！?原著1963年出版p.60，中譯本第111頁)。這里所說的集體理性是有特定涵義的，指的是連通性和傳遞性，

4、兩者的形式表示如下：對于兩個備選對象X和Y，如果X優(yōu)于或類同于Y，則可用符號表示為：XRY，此處R表示“優(yōu)于或類同于”。“連通性”的涵義是：對于所有備選對象X和Y，要不是XRY,就是YRX．“傳遞性”的涵義是：對于所有備選對象X，Y和Z，如果XRY，YRZ，那么XRZ．根據(jù)上述論點，陳、崔兩同志作出這樣的結(jié)論：阿羅定理“揭示了樸素的民主與合理性觀念自身的矛盾性”；“少數(shù)服從多數(shù)原則本身就帶有內(nèi)在的矛盾和不公正性”；“不存在任何公正合理的社會選擇規(guī)則”?？墒牵@些論斷在阿羅的原書中卻找不到一點影子，相反，書中至少有三處，根據(jù)一般

5、可能性定理證明了傳統(tǒng)的民主觀念是完全能站得住的。這就是：(1)當(dāng)可供選擇的備選對象個數(shù)＝2時，多數(shù)決定的方法是滿足前述各條件的社會福利函數(shù)的。這在書中稱為定理1“對于兩個備選對象的可能性定理”，并著重指出：這“是英美兩黨制的邏輯基礎(chǔ)”(原書p.43，中譯本第91頁)。事實上，在一般民主程序中，需要付諸投票表決的，絕大多數(shù)是在“贊成”或“反對”兩種判斷之間進(jìn)行選擇，這樣的通過投票的多數(shù)決定，同前述的社會理性根本不存在不相容問題。(2)如果個人偏好次序的形式不是任意的，而是只有一個峰值，即每個人認(rèn)為只有一個備選對象是最優(yōu)的，那么，

6、即使備選對象的個數(shù)≥３，多數(shù)決定的方法仍然是滿足前述各條件的。阿羅并且指出：戰(zhàn)前歐洲各國議會的政黨結(jié)構(gòu)(指多黨制)就是滿足單峰值偏好這一假定的。(p.75,第141頁)(3)只要參加投票的個人人數(shù)是奇數(shù)，對于任何個數(shù)的備選對象，多數(shù)決定方法是滿足前述所有條件的社會福利函數(shù)的。這在書中稱為定理4（p.78,第4145頁）。事實上，一般代表會、委員會和決策機(jī)構(gòu)的成員的人數(shù)都采取奇數(shù)，正符合這一要求。上述論據(jù)足以表明，至少阿羅本人并不認(rèn)為他的定理是對傳統(tǒng)民主觀念(主要是多數(shù)決定原則)的否定，恰恰相反，它正是為傳統(tǒng)民主觀念的合理性提供

7、了嚴(yán)密的邏輯論證。研究阿羅定理和民主理論的關(guān)系，關(guān)鍵在于如何理解“集體理性”的意義，這也就是所謂“投票悖論”問題。投票悖論是1785年法國啟蒙思想家、數(shù)學(xué)家孔多塞(MarquisdeCondorcet)首先提出來的，可簡述如下：設(shè)有3個投票者1，2，3,在對3個備選對象A，B，C進(jìn)行投票。假定3人的偏好次序分別是：對于1，A1>B1，B1>C1(或者記作A1RB1，B1RC1,下同)，根據(jù)傳遞性條件，必然A1>C1；對于2，B2>C2，C2>A2，從而B2>A2；對于3，C3>A3，A3>B3，從而C3>B3．根據(jù)多數(shù)決定原則

8、，由這樣3個人所組成的社會的偏好次序應(yīng)該是：A>B,B>C,C>A．這顯然不滿足傳遞性條件。作為理性思維所必然具有的邏輯特性之一的傳遞性，通過公民投票的多數(shù)決定，卻不復(fù)存在。于是有人作出這樣的論斷：多數(shù)決定這一民主原則同“集體理性”是不相容的。阿羅在論證他的可能性定理時，首先