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《13-基于粘性渦粒子的旋翼尾跡模型-魏鵬-6》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、第二十六屆（2010）全國直升機(jī)年會論文基于粘性渦粒子方法的旋翼自由尾跡模型魏鵬徐國華招啟軍（南京航空航天大學(xué)直升機(jī)旋翼動力學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京210016）摘要:準(zhǔn)確分析直升機(jī)旋翼尾跡特性對旋翼氣動載荷分析、動力學(xué)響應(yīng)研究以及噪聲預(yù)估等有著重要意義。本文采用粘性渦粒子方法，建立了一套適合于旋翼尾跡流場特性分析的模型。該模型通過應(yīng)用拉格朗日渦方法求解不可壓NS方程，從物理上計(jì)入了尾跡畸變效應(yīng)和空氣粘性影響，可克服傳統(tǒng)自由尾跡方法依賴于經(jīng)驗(yàn)渦核半徑的不足。通過采用多層自適應(yīng)Treecode快速算法，解
2、決了計(jì)算渦粒子間相互誘導(dǎo)速度時的耗時問題。最后，應(yīng)用該尾跡模型計(jì)算了不同飛行狀態(tài)的流場特性，并通過與實(shí)驗(yàn)值對比，驗(yàn)證了該方法的有效性。關(guān)鍵詞：直升機(jī)；旋翼尾跡；渦方法；粘性；Treecode算法引言旋翼尾跡與固定翼飛行器尾跡相比具有明顯區(qū)別，旋轉(zhuǎn)的旋翼拖出的螺旋狀尾渦系堆積到旋翼下方與槳葉發(fā)生著嚴(yán)重的干擾，對旋翼氣動載荷特性、噪聲特性以及動力學(xué)特性等都產(chǎn)生了重要影響。準(zhǔn)確分析和預(yù)測旋翼尾跡特性，對于預(yù)測及優(yōu)化直升機(jī)載荷和其它氣動特性，具有重要意義。對于旋翼尾跡特性的研究，當(dāng)前主要有兩種方法：渦方法
3、和CFD方法。隨著數(shù)值計(jì)算技術(shù)以及計(jì)算機(jī)的飛速發(fā)展，CFD方法已經(jīng)逐漸應(yīng)用到了旋翼流場的分析中，取得了很好的效果。然而CFD自身的數(shù)值耗散問題使其需要大量網(wǎng)格數(shù)量才能保證旋翼尾跡模擬的準(zhǔn)確性，對于計(jì)算資源具有很高的要求。相比之下，渦方法具有低數(shù)值耗散和色散、易滿足CFL穩(wěn)定性約束、效率相對較高等優(yōu)點(diǎn)，剛好彌補(bǔ)了CFD方法的一些不足。經(jīng)過幾十年的發(fā)展，渦方法在旋翼尾跡的應(yīng)用已經(jīng)取得了很大成就[1-4]，國內(nèi)外已經(jīng)提出了許多有效的基于渦方法的旋翼尾跡模型。然而這些研究大多基于無粘線渦離散渦方法，旋翼尾
4、跡粘性影響需靠經(jīng)驗(yàn)渦核模型來修正。針對線渦的離散渦方法不能準(zhǔn)確計(jì)入粘性擴(kuò)散影響的不足，國外一些學(xué)者開始研究一種基于粘性渦粒子離散渦方法的旋翼尾跡模型[5,6]，初步驗(yàn)證表明該方法通過應(yīng)用拉格朗日渦方法求解不可壓NS方程，有效地解決了傳統(tǒng)自由尾跡粘性擴(kuò)散依賴經(jīng)驗(yàn)參數(shù)的弱點(diǎn)。本文吸收該領(lǐng)域的相關(guān)成果，經(jīng)過推導(dǎo)建模，應(yīng)用粘性渦粒子方法建立了一套適合于旋翼尾跡渦量場計(jì)算的離散渦模型模型，該模型通過槳葉附著渦的變化計(jì)算新生渦元，進(jìn)而應(yīng)用NS方程控制渦粒子渦量變化，準(zhǔn)確計(jì)入了渦流模型。該離散渦方法計(jì)算渦粒子間
5、相互誘導(dǎo)速度時的計(jì)算量很大，為此，本文采用多層自適應(yīng)Treecode算法以解決這一速度瓶頸問題。對于旋翼附著渦環(huán)量值的計(jì)算。為更好計(jì)入槳尖三維效應(yīng)，借鑒并采用了線渦自由尾跡的環(huán)量求解模型。1粘性渦粒子離散渦方法1.1基本方程渦方法的基本方程為用渦量—速度表示的N-S方程，考慮三維不可壓粘性流：(1)(2)方程是渦動力學(xué)方程，描述了渦量隨時間的變化；而泊松方程為質(zhì)量連續(xù)方程的渦量表示形式，通常用來根據(jù)渦量計(jì)算流場的速度。YibinCityCitytracktrafficplanningisYibin
6、cityregionalrangewithintracktrafficsystemofonceintegration,andcitytracktrafficalsoisYibinCityCityintegratedtracktrafficsystemintheofpart,foraccurategraspcitytracktrafficresearchofobject139對于類似旋翼尾跡的渦量場，上述方程的解析解無法求出，需要借助于數(shù)值計(jì)算手段來實(shí)現(xiàn)渦量場的模擬，這里采用粘性渦粒子離散渦方法來進(jìn)
7、行求解。1.1渦量場離散方法粘性渦粒子離散渦方法是將連續(xù)的渦量場離散為一系列拉格朗日點(diǎn)（渦粒子），渦量場中任意位置的渦量表示為(3)式中，為渦元總數(shù)，表示第個渦元的空間位置，是該渦元的環(huán)量值，為光滑函數(shù)，為形函數(shù)，一般來說，形函數(shù)有許多選擇[7]，本文建立的模型采用了高斯分布函數(shù)(4)式中，為無量綱距離?；谏鲜鲭x散模型，控制方程、離散為(5)(6)(7)畢奧沙瓦公式為泊松方程的解，是畢奧沙瓦核函數(shù)，格林函數(shù)定義為(8)1.2渦粒子運(yùn)動方程離散空間中的點(diǎn)渦元隨當(dāng)?shù)亓髯杂闪鲃樱溥\(yùn)動控制方程為(9)
8、圖1Treecode快速算法示意圖式中，速度，其中為誘導(dǎo)速度，由畢奧沙瓦公式求得。計(jì)算過程中，需要計(jì)算所有渦元的相互誘導(dǎo)速度，采用直接算法的計(jì)算量級為，當(dāng)相對較大時計(jì)算量很大，需要采用加速算法對其加速。目前比較流行的加速算法有Treecode快速算法[8]和快速多級子算法[9]，本文則采用了多層自適應(yīng)Treecode快速算法。該算法的主要思想是將一簇粒子對較遠(yuǎn)位置的誘導(dǎo)速度貢獻(xiàn)聚集于該簇粒子的中點(diǎn)，然后通過該聚集值估算該簇粒子對空間任意遠(yuǎn)離該粒子團(tuán)的點(diǎn)的誘導(dǎo)速度，如右圖所示。Yib
