資源描述：
《數(shù)字信號處理實驗作業(yè)》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、實驗6數(shù)字濾波器的網絡結構一、實驗目的：1、加深對數(shù)字濾波器分類與結構的了解。2、明確數(shù)字濾波器的基本結構及其相互間的轉換方法。3、掌握用MATLAB語言進行數(shù)字濾波器結構間相互轉換的子函數(shù)及程序編寫方法。二、實驗原理：1、數(shù)字濾波器的分類離散LSI系統(tǒng)對信號的響應過程實際上就是對信號進行濾波的過程。因此，離散LSI系統(tǒng)又稱為數(shù)字濾波器。數(shù)字濾波器從濾波功能上可以分為低通、高通、帶通、帶阻以及全通濾波器；根據單位脈沖響應的特性，又可以分為有限長單位脈沖響應濾波器（FIR）和無限長單位脈沖響應濾波器（IIR）。一個離散LSI系統(tǒng)可以用系統(tǒng)
2、函數(shù)來表示：也可以用差分方程來表示：以上兩個公式中，當ak至少有一個不為0時，則在有限Z平面上存在極點，表達的是以一個IIR數(shù)字濾波器；當ak全都為0時，系統(tǒng)不存在極點，表達的是一個FIR數(shù)字濾波器。FIR數(shù)字濾波器可以看成是IIR數(shù)字濾波器的ak全都為0時的一個特例。IIR數(shù)字濾波器的基本結構分為直接Ⅰ型、直接Ⅱ型、直接Ⅲ型、級聯(lián)型和并聯(lián)型。FIR數(shù)字濾波器的基本結構分為橫截型（又稱直接型或卷積型）、級聯(lián)型、線性相位型及頻率采樣型等。本實驗對線性相位型及頻率采樣型不做討論，見實驗10、12。另外，濾波器的一種新型結構——格型結構也逐步
3、投入應用，有全零點FIR系統(tǒng)格型結構、全極點IIR系統(tǒng)格型結構以及全零極點IIR系統(tǒng)格型結構。2、IIR數(shù)字濾波器的基本結構與實現(xiàn)（1）直接型與級聯(lián)型、并聯(lián)型的轉換例6-1已知一個系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為將其從直接型（其信號流圖如圖6-1所示）轉換為級聯(lián)型和并聯(lián)型。圖6-1分析：從直接型轉換為級聯(lián)型，就是將系統(tǒng)的傳遞函數(shù)（tf）模型轉換為二次分式（sos）模型；從直接型轉換為并聯(lián)型，就是將系統(tǒng)函數(shù)的傳遞函數(shù)（tf）模型轉換為極點留數(shù)（rpk）模型。程序清單如下：b=[8,-4,11,-2];a=[1,-1.25,0.75,-0.125];[so
4、s,g]=tf2sos(b,a)[r,p,k]=residuez(b,a)運行結果如下：sos=1.0000-0.190001.0000-0.250001.0000-0.31001.31611.0000-1.00000.5000g=8r=-8.0000-12.0000i-8.0000+12.0000i8.0000p=0.5000+0.5000i0.5000-0.5000i0.2500k=16由sos和g的數(shù)據，可以列寫出級聯(lián)型的表達式：信號流圖如圖6-2所示：圖6-2由r、p、k的數(shù)據，可以列寫出并聯(lián)型的表達式：上式中出現(xiàn)了復系數(shù)，可采
5、用二階分割將共軛極點組成分母上的實系數(shù)二階環(huán)節(jié)。這里使用自定義函數(shù)dir2par可以實現(xiàn)濾波器結構從直接型向并聯(lián)型的轉換，且用實系數(shù)二階環(huán)節(jié)表示。在使用該函數(shù)時，調用了另一個自定義函數(shù)cplxcomp以進行復共軛對的正確排序，保證系統(tǒng)二階環(huán)節(jié)的分子、分母一定是實數(shù)。dir2par函數(shù)和cplxcomp函數(shù)定義如下：functionI=cplxcomp(p1,p2)%按共軛條件排列極點留數(shù)對%比較兩個包含同樣標量元素但（可能）具有不同下標的復數(shù)對%本語句必須用在p2=cplxpair(p1)語句之后，以重新排序對應的留數(shù)向量I=[];fo
6、rj=1:length(p2)fori=1:length(p1)if(abs(p1(i)-p2(j))<0.0001)I=[I,i];endendendI=I';function[C,B,A]=dir2par(num,den)%直接型到并聯(lián)型的轉換M=length(num);N=length(den);[r1,p1,C]=residuez(num,den);%先求系統(tǒng)的單根p1對應的留數(shù)r1及直接項Cp=cplxpair(p1,10000000*eps);I=cplxcomp(p1,p);r=r1(I);K=floor(N/2);B=z
7、eros(K,2);A=zeros(K,3);ifK*2==N;fori=1:2:N-2;Brow=r(i:1:i+1,:);Arow=p(i:1:i+1,:);[Brow,Arow]=residuez(Brow,Arow,[]);B(fix((i+1)/2),:)=real(Brow);A(fix((i+1)/2),:)=real(Arow);end[Brow,Arow]=residuez(r(N-1),p(N-1),[]);B(K,:)=[real(Brow),0];A(K,:)=[real(Arow),0];elsefori=1:
8、2:N-1;Brow=r(i:1:i+1,:);Arow=p(i:1:i+1,:);[Brow,Arow]=residuez(Brow,Arow,[]);B(fix((i+1)/2),:)=real(Bro
