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《數(shù)字信號(hào)處理作業(yè)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、數(shù)字信號(hào)處理濾波器的設(shè)計(jì)1利用MATLAB設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器隨著計(jì)算機(jī)和信息科學(xué)的極大發(fā)展，信號(hào)處理己經(jīng)逐步發(fā)展為一門獨(dú)立的學(xué)科，是信息科學(xué)的重要組成部分，在語音處理、圖像處理、雷達(dá)、航空航天、地質(zhì)勘探、通信、生物醫(yī)學(xué)等眾多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。信號(hào)是數(shù)字信號(hào)處理領(lǐng)域最基本最重要的概念，信號(hào)是信息的載體是信息的物理體現(xiàn)。而數(shù)字濾波器作為信號(hào)處理一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)是數(shù)字信號(hào)處理的重要基礎(chǔ)，在對(duì)信號(hào)的過濾、檢測(cè)、與參數(shù)估算等處理過程中，它是使用最為廣泛的一種線性系統(tǒng)。數(shù)字濾波器按照其沖激響應(yīng)函數(shù)的時(shí)域特性，可分為
2、無限長沖激響應(yīng)(infiniteimpulseresponse,IIR)濾波器和有限長沖激響應(yīng)(finiteimpulseResponse,FIR)濾波器。在滿足相同指標(biāo)下，IIR濾波器的階數(shù)明顯小于FIR，硬件實(shí)現(xiàn)容易目大大減少了運(yùn)算量，在不要求嚴(yán)格線性相位的情況下，IIR濾波器的應(yīng)用相當(dāng)廣泛。Matlab是一種交互式的以矩陣為基礎(chǔ)的軟件，它用于科學(xué)與工程項(xiàng)日的計(jì)算與可視化，它只需要其它編程語言的幾分之一的時(shí)間即可以解決復(fù)雜的數(shù)值計(jì)算問題。它的強(qiáng)有力也在于那些相對(duì)簡單的編程功能和提供的非常方便簡單
3、的不同學(xué)科的工具箱。在設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器的也相當(dāng)方便。152IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)相對(duì)于FIR數(shù)字濾波器，IIR數(shù)字濾波器最突出的有點(diǎn)是：IIR數(shù)字濾波器能夠以更低的階數(shù)n滿足相同的技術(shù)參數(shù)要求。2.1IIR數(shù)字濾波器的基本概念若N階遞歸型數(shù)字濾波器的差分方程為則IIR濾波器的系統(tǒng)函數(shù)從以上的系統(tǒng)函數(shù)可知，設(shè)IIR濾波器的任務(wù)就是通過計(jì)算尋求一個(gè)因果、物理上可實(shí)現(xiàn)的系統(tǒng)函數(shù)H(Z)，使其頻率響應(yīng)滿足所希望得到的頻域指標(biāo)，即符合給定的通帶截止頻率、阻帶截止通帶衰減和阻帶衰減。不難看出，數(shù)字濾波器與模擬濾波
4、器的設(shè)計(jì)思路相仿，其設(shè)計(jì)實(shí)質(zhì)也是尋找一組系數(shù),去逼近所要求的頻率響應(yīng)，使其在性能上滿足預(yù)定的技術(shù)要求；不同的是模擬濾波器的設(shè)計(jì)是在S平面上用數(shù)學(xué)逼近法去尋找近似的所需特性H(S)，而數(shù)字濾波器則是在Z平面尋找合適的H(z)。IIR數(shù)字濾波器的單位響應(yīng)是無限長的，而模擬濾波器一般都具有無限長的單位脈沖響應(yīng)，因此與模擬濾波器相匹配。由于模擬濾波器的設(shè)計(jì)在理論上已十分成熟，因此數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)的關(guān)鍵是將15H(S)→H(Z)，即利用復(fù)值映射將模擬濾波器離散化。2.1雙線性變換法設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器基本設(shè)計(jì)過程：（
5、1）將給定的數(shù)字濾波器的指標(biāo)轉(zhuǎn)換成過渡模擬濾波器的指標(biāo)；（2）設(shè)計(jì)過度模擬濾波器；（3）將過渡模擬濾波器系統(tǒng)函數(shù)轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)。MATLAB信號(hào)處理工具中的各種IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)函數(shù)都是采用的雙線性變換法。題目1設(shè)計(jì)一個(gè)Butterworth高通數(shù)字濾波器，通帶邊界頻率為400Hz，阻帶邊界頻率為300Hz，通帶的波紋小于1dB，阻帶衰減大于40dB,采樣的頻率為2000Hz。假設(shè)一個(gè)信號(hào)為x(t)=sin2*pi*f1*t+0.5cos2*pi*f2*t,其中f1=100Hz,f2=
6、500Hz。試將原信號(hào)與通過該濾波器的輸出信號(hào)進(jìn)行比較。解：其源程序的代碼如下Fs=2000;%采樣頻率wp=400*2/Fs;ws=300*2/Fs;%根據(jù)采樣頻率將濾波器邊界頻率進(jìn)行轉(zhuǎn)換Rp=1;Rs=40;%通帶波紋與阻帶衰減Nn=128;%顯示濾波器的頻率特性的數(shù)據(jù)長度[N,Wn]=buttord(wp,ws,Rp,Rs);%求得最小階數(shù)和截止頻率[b,a]=butter(N,Wn,'high');%設(shè)計(jì)Butterworth高通濾波器15figure(1)[H,f]=freqz(b,a,N
7、n,Fs);%用Nn點(diǎn)繪出頻率特性subplot(2,1,1),plot(f,20*log10(abs(H)));xlabel('頻率/Hz');ylabel('振幅/db');gridon;subplot(2,1,2),plot(f,180/pi*unwrap(angle(H)))xlabel('頻率/Hz');ylabel('相位/^o');gridon;n=0:127;dt=1/Fs;t=n*dt;%時(shí)間序列f1=100;f2=500;%輸入信號(hào)頻率x=sin(2*pi*f1*t)+0.5*c
8、os(2*pi*f2*t);%輸入信號(hào)figure(2)subplot(2,1,1);plot(t,x);title('輸入信號(hào)')y=filter(b,a,x);subplot(2,1,2);plot(t,y);title('輸入信號(hào)')xlabel('時(shí)間/s')其設(shè)計(jì)效果如下所示：15圖1高通濾波器效果圖圖2信號(hào)分離效果圖152.1沖激相應(yīng)不變法的IIR數(shù)字濾波器沖激響應(yīng)不變法的設(shè)計(jì)原理是利用數(shù)字濾波器的單位抽樣響應(yīng)序列H(Z)來逼近模擬濾波器的沖激響應(yīng)g(t)
