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《數(shù)字信號(hào)處理實(shí)驗(yàn)作業(yè)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。
1、實(shí)驗(yàn)6數(shù)字濾波器的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?、加深對(duì)數(shù)字濾波器分類與結(jié)構(gòu)的了解。2、明確數(shù)字濾波器的基本結(jié)構(gòu)及其相互間的轉(zhuǎn)換方法。3、掌握用MATLAB語(yǔ)言進(jìn)行數(shù)字濾波器結(jié)構(gòu)間相互轉(zhuǎn)換的子函數(shù)及程序編寫方法。二、實(shí)驗(yàn)原理：1、數(shù)字濾波器的分類離散LSI系統(tǒng)對(duì)信號(hào)的響應(yīng)過程實(shí)際上就是對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波的過程。因此，離散LSI系統(tǒng)又稱為數(shù)字濾波器。數(shù)字濾波器從濾波功能上可以分為低通、高通、帶通、帶阻以及全通濾波器；根據(jù)單位脈沖響應(yīng)的特性，又可以分為有限長(zhǎng)單位脈沖響應(yīng)濾波器（FIR）和無限長(zhǎng)單位脈沖響應(yīng)濾波器（IIR）。一個(gè)離散LSI系統(tǒng)可以用系統(tǒng)函數(shù)來表示：也可以用差分
2、方程來表示：以上兩個(gè)公式中，當(dāng)ak至少有一個(gè)不為0時(shí)，則在有限Z平面上存在極點(diǎn)，表達(dá)的是以一個(gè)IIR數(shù)字濾波器；當(dāng)ak全都為0時(shí)，系統(tǒng)不存在極點(diǎn)，表達(dá)的是一個(gè)FIR數(shù)字濾波器。FIR數(shù)字濾波器可以看成是IIR數(shù)字濾波器的ak全都為0時(shí)的一個(gè)特例。IIR數(shù)字濾波器的基本結(jié)構(gòu)分為直接Ⅰ型、直接Ⅱ型、直接Ⅲ型、級(jí)聯(lián)型和并聯(lián)型。FIR數(shù)字濾波器的基本結(jié)構(gòu)分為橫截型（又稱直接型或卷積型）、級(jí)聯(lián)型、線性相位型及頻率采樣型等。本實(shí)驗(yàn)對(duì)線性相位型及頻率采樣型不做討論，見實(shí)驗(yàn)10、12。另外，濾波器的一種新型結(jié)構(gòu)——格型結(jié)構(gòu)也逐步投入應(yīng)用，有全零點(diǎn)FIR系統(tǒng)格型結(jié)構(gòu)、全極點(diǎn)II
3、R系統(tǒng)格型結(jié)構(gòu)以及全零極點(diǎn)IIR系統(tǒng)格型結(jié)構(gòu)。2、IIR數(shù)字濾波器的基本結(jié)構(gòu)與實(shí)現(xiàn)（1）直接型與級(jí)聯(lián)型、并聯(lián)型的轉(zhuǎn)換例6-1已知一個(gè)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為將其從直接型（其信號(hào)流圖如圖6-1所示）轉(zhuǎn)換為級(jí)聯(lián)型和并聯(lián)型。圖6-1分析：從直接型轉(zhuǎn)換為級(jí)聯(lián)型，就是將系統(tǒng)的傳遞函數(shù)（tf）模型轉(zhuǎn)換為二次分式（sos）模型；從直接型轉(zhuǎn)換為并聯(lián)型，就是將系統(tǒng)函數(shù)的傳遞函數(shù)（tf）模型轉(zhuǎn)換為極點(diǎn)留數(shù)（rpk）模型。程序清單如下：b=[8,-4,11,-2];a=[1,-1.25,0.75,-0.125];[sos,g]=tf2sos(b,a)[r,p,k]=residuez(b,a
4、)運(yùn)行結(jié)果如下：sos=1.0000-0.190001.0000-0.250001.0000-0.31001.31611.0000-1.00000.5000g=8r=-8.0000-12.0000i-8.0000+12.0000i8.0000p=0.5000+0.5000i0.5000-0.5000i0.2500k=16由sos和g的數(shù)據(jù)，可以列寫出級(jí)聯(lián)型的表達(dá)式：信號(hào)流圖如圖6-2所示：圖6-2由r、p、k的數(shù)據(jù)，可以列寫出并聯(lián)型的表達(dá)式：上式中出現(xiàn)了復(fù)系數(shù)，可采用二階分割將共軛極點(diǎn)組成分母上的實(shí)系數(shù)二階環(huán)節(jié)。這里使用自定義函數(shù)dir2par可以實(shí)現(xiàn)濾波器結(jié)
5、構(gòu)從直接型向并聯(lián)型的轉(zhuǎn)換，且用實(shí)系數(shù)二階環(huán)節(jié)表示。在使用該函數(shù)時(shí)，調(diào)用了另一個(gè)自定義函數(shù)cplxcomp以進(jìn)行復(fù)共軛對(duì)的正確排序，保證系統(tǒng)二階環(huán)節(jié)的分子、分母一定是實(shí)數(shù)。dir2par函數(shù)和cplxcomp函數(shù)定義如下：functionI=cplxcomp(p1,p2)%按共軛條件排列極點(diǎn)留數(shù)對(duì)%比較兩個(gè)包含同樣標(biāo)量元素但（可能）具有不同下標(biāo)的復(fù)數(shù)對(duì)%本語(yǔ)句必須用在p2=cplxpair(p1)語(yǔ)句之后，以重新排序?qū)?yīng)的留數(shù)向量I=[];forj=1:length(p2)fori=1:length(p1)if(abs(p1(i)-p2(j))<0.0001)I
6、=[I,i];endendendI=I';function[C,B,A]=dir2par(num,den)%直接型到并聯(lián)型的轉(zhuǎn)換M=length(num);N=length(den);[r1,p1,C]=residuez(num,den);%先求系統(tǒng)的單根p1對(duì)應(yīng)的留數(shù)r1及直接項(xiàng)Cp=cplxpair(p1,10000000*eps);I=cplxcomp(p1,p);r=r1(I);K=floor(N/2);B=zeros(K,2);A=zeros(K,3);ifK*2==N;fori=1:2:N-2;Brow=r(i:1:i+1,:);Arow=p(i:
7、1:i+1,:);[Brow,Arow]=residuez(Brow,Arow,[]);B(fix((i+1)/2),:)=real(Brow);A(fix((i+1)/2),:)=real(Arow);end[Brow,Arow]=residuez(r(N-1),p(N-1),[]);B(K,:)=[real(Brow),0];A(K,:)=[real(Arow),0];elsefori=1:2:N-1;Brow=r(i:1:i+1,:);Arow=p(i:1:i+1,:);[Brow,Arow]=residuez(Brow,Arow,[]);B(fix((
8、i+1)/2),:)=real(Bro
