理論力學(xué)試題及答案(1)

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1、2003～2004學(xué)年第一學(xué)期六理論力學(xué)(AⅡ)期終試題(一)概念題及簡(jiǎn)單計(jì)算題(共30分)1.均質(zhì)直角彎桿質(zhì)量為m，尺寸如圖。已知在圖示位置時(shí)(OA水平時(shí))，其角速度為，試寫出：(15分)(1)動(dòng)量大小p＝(2)對(duì)O軸的動(dòng)量矩大小LO＝(3)動(dòng)能T＝(4)圖示位置時(shí)彎桿的角加速度＝(5)慣性力向O點(diǎn)簡(jiǎn)化，主矢大小＝，＝主矩大?。降?題圖第2題圖2.圖示機(jī)構(gòu)中，套筒A可以沿桿OB滑動(dòng)，并帶動(dòng)AC沿豎直槽滑動(dòng)。剛度系數(shù)為k的彈簧系結(jié)如圖，且知當(dāng)OB水平時(shí)彈簧為原長(zhǎng)。系統(tǒng)各處光滑。在圖示位置平衡。試寫出：(15分)(1)系統(tǒng)的自由度數(shù)為(2)虛功方程為

2、(3)平衡時(shí)力偶M與角的關(guān)系(二)長(zhǎng)為l，質(zhì)量為m的均質(zhì)桿OA，其一端O鉸接，另一端A系一剛度為k的彈簧，彈簧原長(zhǎng)為l。求當(dāng)桿OA從圖示鉛直位置無(wú)初角速度順時(shí)針轉(zhuǎn)到水平位置時(shí)，它的角速度、角加速度。(20分)(三)均質(zhì)直角彎桿質(zhì)量為m，尺寸及懸吊如圖所示。彈簧剛度系數(shù)為k，靜平衡時(shí)OA水平，軸承O光滑。求彎桿作微小振動(dòng)時(shí)的振動(dòng)微分方程。(15分)2010造價(jià)2班內(nèi)部共享資料，2011年6月(四)圖示系統(tǒng)中，圓盤O、C質(zhì)量均為m，半徑均為R，盤C在斜面上只滾不滑。兩盤用細(xì)繩系住，繩與盤之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)。求斜面對(duì)盤C的約束反力及繩內(nèi)的張力。(20分)(五

3、)圖示平行四邊形機(jī)構(gòu)，桿重不計(jì)，各處光滑。已知OD=DA=AB=BC=CD=DE=l，在鉸A、C之間連以剛度系數(shù)為k的彈簧，彈簧原長(zhǎng)為l，在鉸B處作用以水平力P。求平衡時(shí)力P與角的關(guān)系。(15分)2010造價(jià)2班內(nèi)部共享資料，2011年6月六理論力學(xué)(AⅡ)期終試題01級(jí)土木(80學(xué)時(shí)類)用(一)概念題及簡(jiǎn)單計(jì)算1.(1)(2)(3)(4)()(5)2.(1)1(2)或(3)(二)解：應(yīng)用動(dòng)能定理求角速度，即應(yīng)用剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程求角加速度，即(三)解：在靜平衡位置，彈簧變形所對(duì)應(yīng)的靜力與重力平衡，即2010造價(jià)2班內(nèi)部共享資料，2011年6月由

4、剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程，有微小振動(dòng)時(shí)，有又，于是有即(四)解應(yīng)用達(dá)朗伯原理求解。(1)以圓盤O為研究對(duì)象，設(shè)其角加速度為，慣性力主矩。受力圖如圖(b)(1)以圓盤C為研究對(duì)象，設(shè)其角加速度為，有，其慣性力系向質(zhì)心C簡(jiǎn)化，主矢，主矩。受力圖如圖(c)將代入(1)式，得2010造價(jià)2班內(nèi)部共享資料，2011年6月(五)解解除彈簧約束；代以約束反力F，，并視為主動(dòng)力。虛功方程為得2010造價(jià)2班內(nèi)部共享資料，2011年6月2004—2005學(xué)年第二學(xué)期理論力學(xué)AⅡA2003級(jí)土木專業(yè)及2003級(jí)土木茅以升班適用一、概念題及簡(jiǎn)單計(jì)算題1（4分）圖示機(jī)構(gòu)中，已

5、知均質(zhì)桿AB的質(zhì)量為m，且，，。若曲柄轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為，則桿AB對(duì)O軸的動(dòng)量矩的大小為（）①②③④2（4分）已知?jiǎng)傮w的質(zhì)量為m，對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為，質(zhì)心C到,軸的距離分別為b,a則剛體對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為（）①②③④3（10分）質(zhì)量為m長(zhǎng)為l的均質(zhì)桿支承如圖。今突然撤出支座B，則該瞬時(shí)桿的角加速度為（）①②③④4（10分）彈簧的原長(zhǎng)為r，剛度系數(shù)為k，系在物塊A點(diǎn)。當(dāng)物塊A從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，彈性力所作的功為（）①②③④5（10分）質(zhì)量為m，長(zhǎng)為l的均質(zhì)桿AB，其A端與滑塊A鉸接，若已知滑塊A的速度為，桿的角速度為，不計(jì)滑塊A的質(zhì)量，則桿的動(dòng)能為（）201

6、0造價(jià)2班內(nèi)部共享資料，2011年6月①②③④6（10分）質(zhì)量為m，長(zhǎng)為l的均質(zhì)桿OA，靜止在鉛垂位置，則在微小擾動(dòng)下倒至水平位置時(shí)的角速度為（）①②③④7（4分）質(zhì)量為m，長(zhǎng)為l的均質(zhì)桿OA，繞定軸O轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為，角加速度為。將慣性力系向轉(zhuǎn)軸O簡(jiǎn)化的主矢大小為（）主矩大小為（）。并畫在圖上。8（10分）長(zhǎng)為l重為P的均質(zhì)桿AB放置如圖。在A點(diǎn)的水平力F作用下保持平衡，若各處光滑，則虛功方程為（）二、卷?yè)P(yáng)機(jī)如圖，已知鼓輪半徑為R，質(zhì)量為m，繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，對(duì)O軸的回轉(zhuǎn)半徑為。小車A的總質(zhì)量為。作用在鼓輪上的常力偶矩為M。設(shè)繩的質(zhì)量及各處摩擦不計(jì)，求小

7、車的加速的。（12分）。2010造價(jià)2班內(nèi)部共享資料，2011年6月三、圖示系統(tǒng)由均質(zhì)輪O，輪C組成，兩者之間連以細(xì)繩。輪C在斜面上只滾不滑，在輪O上作用一常力偶，其矩為M。若輪O的質(zhì)量為m，輪C的質(zhì)量為2m，系統(tǒng)初始靜止。求輪C中心沿斜面上升S時(shí)的速度和加速度。（13分）四、質(zhì)量為m，長(zhǎng)為的均質(zhì)桿，其A端鉸接于圓環(huán)內(nèi)側(cè)，其B端則靠在圓環(huán)內(nèi)側(cè)。圓環(huán)半徑為R,以角速度，角加速度繞中心鉛垂O轉(zhuǎn)動(dòng)。若不計(jì)圓環(huán)的質(zhì)量和各處摩擦，試求桿在A、B處的約束反力。（13分）五、平行四邊形機(jī)構(gòu)如圖所示。已知OE=AE=BE=CE=CD=BD=l。所連彈簧原長(zhǎng)為l，剛

8、度系數(shù)為k，在A處作用一鉛垂向下的力P，在D處作用一水平向左的力F。試用虛位移原理求系統(tǒng)平衡時(shí)力F與P的關(guān)系（12分）20