高中物理人教版必修第五章第五節(jié)向心加速度導(dǎo)學(xué)案

《高中物理人教版必修第五章第五節(jié)向心加速度導(dǎo)學(xué)案》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、5.向心加速度問題導(dǎo)學(xué)一、向心加速度的方向及意義[來源:學(xué)科網(wǎng)]活動與探究11．加速度是描述速度變化快慢的物理量，而勻速圓周運(yùn)動的線速度大小不變，那么向心加速度是描述哪個量變化快慢的物理量？是描述角速度變化快慢還是線速度變化快慢的物理量？2．圓周運(yùn)動向心加速度方向與速度方向是什么關(guān)系？做變速圓周運(yùn)動的向心加速度，其方向還指向圓心嗎？[來源:學(xué),科,網(wǎng)Z,X,X,K]遷移與應(yīng)用1關(guān)于向心加速度，以下說法中正確的是（　?。來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]A．向心加速度的方向始終與速度方向垂直B．向心加速度的方向保持不變

2、C．物體做圓周運(yùn)動時的加速度方向始終指向圓心D．物體做勻速圓周運(yùn)動時的加速度方向始終指向圓心1．向心加速度的物理意義描述線速度改變的快慢，只改變線速度的方向，不改變線速度的大小。2．向心加速度的方向總是沿著圓周運(yùn)動的半徑指向圓心，即方向始終與運(yùn)動方向垂直，方向時刻改變。不論加速度an的大小是否變化，an的方向是時刻改變的，所以圓周運(yùn)動一定是變加速運(yùn)動。3．無論是勻速圓周運(yùn)動，還是變速圓周運(yùn)動，都有向心加速度，且方向都指向圓心。說明：做變速圓周運(yùn)動的物體，加速度并不指向圓心，該加速度有兩個分量：一是向心加速度

3、；二是切向加速度，切向加速度改變速度大小。二、曲線運(yùn)動中的速度的變化量活動與探究2一質(zhì)點做勻速圓周運(yùn)動，其半徑為2m，周期為3.14s，如圖所示，求質(zhì)點從A點轉(zhuǎn)過90°到達(dá)B點的速度變化量。遷移與應(yīng)用2飛機(jī)做曲線運(yùn)動表演時，初速度為v1，經(jīng)時間t速度變?yōu)関2，速度變化量Δv與v1和v2的方向關(guān)系如圖所示，其中正確的是（　?。〢．①　　　B．②C．③D．都不正確速度變化量的求法1．速度是矢量，速度變化量Δv也是矢量，Δv＝v2－v1為矢量式，其變化關(guān)系滿足平行四邊形定則或三角形法則。[來源:學(xué)&科&網(wǎng)]2．用

4、矢量圖表示速度變化量（1）同一直線上速度的變化，矢量關(guān)系如圖甲所示。（2）不在同一直線上速度的變化，如圖乙所示。三、向心加速度的表達(dá)式及應(yīng)用活動與探究31．設(shè)做勻速圓周運(yùn)動的物體的線速度大小為v，軌跡半徑為r。經(jīng)過時間Δt，物體從A點運(yùn)動到B點。嘗試用v、r寫出向心加速度的表達(dá)式。2．試?yán)胊n＝ω2r以及前面學(xué)過的勻速圓周運(yùn)動的公式推導(dǎo)向心加速度的另外幾種表達(dá)式an＝r，an＝4π2f2r，an＝ωv。遷移與應(yīng)用3如圖所示，一大輪通過皮帶帶動小輪轉(zhuǎn)動，皮帶和兩輪之間無滑動。大輪的半徑是小輪的2倍，大輪上的

5、一點S與轉(zhuǎn)動軸的距離是半徑的。當(dāng)大輪邊緣上P點的向心加速度是12m/s2時，大輪上的S點和小輪邊緣上的Q點的向心加速度各為多大？1．公式：an＝＝ω2r＝r＝4π2n2r＝4π2f2r＝ωv。2．a(chǎn)n與r的關(guān)系圖象如圖（a）（b）所示。由anr圖象可以看出：an與r成正比還是反比，要看是ω恒定還是v恒定。3．向心加速度與合加速度的關(guān)系（1）物體做勻速圓周運(yùn)動時，向心加速度就是物體運(yùn)動的合加速度。（2）物體做非勻速圓周運(yùn)動時，合加速度既有沿切線方向的分量，又有指向圓心方向的分量，其指向圓心方向的分量就是向心加

6、速度，此時向心加速度仍滿足：an＝＝ω2r。答案：【問題導(dǎo)學(xué)】活動與探究1：1．答案：勻速圓周運(yùn)動的線速度大小不變，但方向時刻變化，向心加速度是描述線速度方向變化快慢的物理量，勻速圓周運(yùn)動的角速度恒定不變，向心加速度并不表示角速度的變化情況。2．答案：向心加速度的方向總是沿著圓周運(yùn)動的半徑指向圓心，即方向始終與運(yùn)動方向垂直，方向時刻改變。不論加速度an的大小是否變化，an的方向是時刻改變的，所以圓周運(yùn)動一定是變加速運(yùn)動。無論是勻速圓周運(yùn)動，還是變速圓周運(yùn)動，都有向心加速度，且方向都指向圓心。遷移與應(yīng)用1：A

7、D　解析：向心加速度的方向沿半徑指向圓心，速度方向沿圓周的切線方向。所以，向心加速度的方向始終與速度方向垂直，且方向在不斷改變。物體做勻速圓周運(yùn)動時，只具有向心加速度，加速度方向始終指向圓心。一般情況下，圓周運(yùn)動的向心加速度與切向加速度的合加速度的方向并不始終指向圓心。正確選項為A、D?；顒优c探究2：答案：4m/s　方向斜向左下方，與vB方向成45°角解析：如圖所示，分別畫出A點和B點的速度矢量，然后用矢量三角形求解。由v＝得vA＝vB＝m/s＝4m/s。將初速度vA平移到B點，作出速度變化量Δv，則Δv＝

8、＝4m/s，其方向斜向左下方，與vB方向成45°角。遷移與應(yīng)用2：B　解析：不共線的v1、v2、Δv應(yīng)構(gòu)成封閉的矢量三角形，且Δv由v1的末端指向v2的末端?；顒优c探究3：1．答案：物體從A點運(yùn)動到B點，經(jīng)歷的時間為Δt，位移為x。將vA移至B點，作出速度的變化量Δv，如圖所示。[來源:Zxxk.Com]將v＝ωr代入，可得an＝ω2r。2．答案：（1）根據(jù)ω＝及an＝ω2r可得an＝r；（2）根據(jù)ω＝2πf及a