經(jīng)典回顧一九九四年全國高考數(shù)學(xué)試題

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1、選校網(wǎng)www.xuanxiao.com高考頻道專業(yè)大全歷年分?jǐn)?shù)線上萬張大學(xué)圖片大學(xué)視頻院校庫選校網(wǎng)www.xuanxiao.com高考頻道專業(yè)大全歷年分?jǐn)?shù)線上萬張大學(xué)圖片大學(xué)視頻院校庫一九九四年全國高考數(shù)學(xué)試題理科試題一．選擇題：本題共15個(gè)小題;第（1）-（10）題每小題3分，第（11）-（15）題每小題4分.共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。把所選項(xiàng)前的字母填在題后括號(hào)內(nèi)。（1）極坐標(biāo)方程所表示的曲線是（D）（A）雙曲線（B）橢圓（C）拋物線（D）圓（2）如果方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍

2、是（D）（A）（0，+∞）(B)（0，2）(C)（1，+∞）(D)（0，1）(3)（B）（A）0（B）（C）1（D）2（4）設(shè)是第二象限的角，則必有（A）（A）（B）（C）（D）（5）若直線x+ay+2=0和2x+3y+1=0互相垂直，則a=（A）（A）（B）（C）（D）（6）某種細(xì)菌在培養(yǎng)過程中，每20分鐘分裂一次（一個(gè)分裂為兩個(gè)）。經(jīng)過3小時(shí)，這種細(xì)菌由1個(gè)可繁殖成（B）（A）511個(gè)（B）512個(gè)（C）1023個(gè)（D）1024個(gè)（7）在下列函數(shù)中，以為周期的函數(shù)是（D）（A）（B）選校網(wǎng)www.xuanxiao.com專業(yè)大全歷年分

3、數(shù)線上萬張大學(xué)圖片大學(xué)視頻院校庫選校網(wǎng)www.xuanxiao.com高考頻道專業(yè)大全歷年分?jǐn)?shù)線上萬張大學(xué)圖片大學(xué)視頻院校庫（C）（D）（8）已知正六棱臺(tái)的上、下底面邊長分別為2和4，高為2，則其體積為（B）（A）（B）（C）（D）（9）使是純虛數(shù)的最小自然數(shù)n=（A）（A）3（B）4（C）5（D）6（10）有甲、乙、丙三項(xiàng)任務(wù)，甲需2人承擔(dān)，乙、丙各需1人承擔(dān)。從10人中選派4人承擔(dān)這三項(xiàng)任務(wù)，不同的選法共有（C）（A）1260種（B）2025種（C）2520種（D）5040種（11）對于直線和平面的一個(gè)充分條件是（C）（A）（B）（C

4、）（D）（12）設(shè)函數(shù)則函數(shù)的圖象（A）Y（B）Y（C）Y1（D）Y（B）111-1OXOXO1XOX-1-1（13）已知過球面上A、B、C三點(diǎn)的截面和球心的距離等于球半徑的一半，且AB=BC=CA=2，則球面面積是（D）（A）（B）（C）（D）（14）函數(shù)的值是（B）（A）（B）（C）（D）（15）定義在（-∞，+∞）上的任意函數(shù)f(x)都可以表示成一個(gè)奇函數(shù)g(x)和一個(gè)偶函數(shù)h(x)之和.如果，x（-∞，+∞）,那么選校網(wǎng)www.xuanxiao.com專業(yè)大全歷年分?jǐn)?shù)線上萬張大學(xué)圖片大學(xué)視頻院校庫選校網(wǎng)www.xuanxiao.c

5、om高考頻道專業(yè)大全歷年分?jǐn)?shù)線上萬張大學(xué)圖片大學(xué)視頻院校庫（C）（A）（B）（C）（D）二．填空題：本大題共5小題;每小題3分，共15分。把答案填在題中橫線上。（16）拋物線的準(zhǔn)線方程是__________答：x=3（17）在的展開式中，的系數(shù)是的系數(shù)與的系數(shù)的等差中項(xiàng)，則m=_______答：1（18）若的值是_______答：（19）設(shè)圓錐底面圓周上兩點(diǎn)A、B間的距離為2，圓錐頂點(diǎn)到直線AB的距離為，AB和圓錐的軸的距離為1，則該圓錐的體積為_______答：（20）在測量某物理量的過程中，因儀器和觀察的誤差，使得n次測量分別得到共n

6、個(gè)數(shù)據(jù)。我們規(guī)定所測量物理量的“最佳近似值”是這樣一個(gè)量：與其它近似值比較，與各數(shù)據(jù)的差的平方和最小。依此規(guī)定，從推出的=_______答：三．解答題：本大題共5小題;共50分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟。（21）（本小題滿分8分）選校網(wǎng)www.xuanxiao.com專業(yè)大全歷年分?jǐn)?shù)線上萬張大學(xué)圖片大學(xué)視頻院校庫選校網(wǎng)www.xuanxiao.com高考頻道專業(yè)大全歷年分?jǐn)?shù)線上萬張大學(xué)圖片大學(xué)視頻院校庫已知z=1+i（Ⅰ）設(shè)求的三角形式;（Ⅱ）如果求實(shí)數(shù)的值。解：（Ⅰ）由z=1+i，有（Ⅱ）由z=1+i，有（22）（本小題滿

7、分10分）已知函數(shù)若，證明：證明：選校網(wǎng)www.xuanxiao.com專業(yè)大全歷年分?jǐn)?shù)線上萬張大學(xué)圖片大學(xué)視頻院校庫選校網(wǎng)www.xuanxiao.com高考頻道專業(yè)大全歷年分?jǐn)?shù)線上萬張大學(xué)圖片大學(xué)視頻院校庫即（23）（本小題滿分10分）如圖，已知A1B1C1-ABC是正三棱柱，D是AC中點(diǎn)。（Ⅰ）證明：AB1∥平面DBC1;A1ADC1CFEGB1B（Ⅱ）假設(shè)AB1⊥BC1，求以BC1為棱，DBC1與CBC1為面的二面角的度數(shù)。（Ⅰ）證明：∵A1B1C1-ABC是正三棱柱，∴四邊形B1BCC1是矩形。連結(jié)B1C交BC1于E，則B1E=

8、EC。連結(jié)DE，在△AB1C中，∵AD=DC，∴DE∥AB1，又AB1平面DBC1，DE平面DBC1，∴AB1∥平面DBC1（Ⅱ）解：作DF⊥BC，垂足為F，則DF⊥面B1BCC1。連結(jié)EF，