上海市閔行區(qū)2011屆高三下學(xué)期質(zhì)量調(diào)研考試(數(shù)學(xué)理)

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1、閔行區(qū)2011年第二學(xué)期高三年級(jí)質(zhì)量調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷(理科)考生注意:1.答卷前,考生務(wù)必在答題紙上將學(xué)校、班級(jí)、考號(hào)、姓名等填寫清楚.2.本試卷共有23道題,滿分150分,考試時(shí)間120分鐘.一.填空題(本大題滿分56分)本大題共有14題,考生應(yīng)在答題紙上相應(yīng)編號(hào)的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果,每個(gè)空格填對(duì)得4分,否則一律得零分.1.已知集合,,那么.2.線性方程組的增廣矩陣為.3.已知,則.4..5.若,,且為純虛數(shù),則實(shí)數(shù).6.圓錐的側(cè)面展開圖為扇形,若其弧長(zhǎng)為cm,半徑為cm,則該圓錐的體積為.7.經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與極軸夾角為的直線的極坐標(biāo)方

2、程為.8.已知數(shù)列是以為首項(xiàng),為公差的等差數(shù)列,是其前項(xiàng)和,則數(shù)列的最小項(xiàng)為第項(xiàng).-0.5340.40.20.49.如果隨機(jī)變量的概率分布律由下表給出:則的方差.10.若直線始終平分圓的周長(zhǎng),constructionqualityacceptanceandassessmentRegulation(ProfessionalEdition)(DL/T5210.2-2009~DL/T5210.8-2009);1.9thequalitycheckoutandevaluationofelectricequipmentinstallatio

3、nengineeringcode(DL/T5161.1-2002~5161.17-2002);1.10thenormsofconstructionsupervision,theelectricpowerconstructionsupervisionregulations則的最小值為.OMNxyP11.如圖,設(shè)是單位圓和軸正半軸的交點(diǎn),是單位圓上的兩點(diǎn),是坐標(biāo)原點(diǎn),,,,,則的范圍為.ABCDEF12.如圖,在邊長(zhǎng)為的正方形中,為的中點(diǎn),若為正方形內(nèi)(含邊界)任意一點(diǎn),則的最大值為.13.已知雙曲線與拋物線有一個(gè)公共的焦點(diǎn),且兩曲線的

4、一個(gè)交點(diǎn)為,,則該雙[來(lái)源:Z.xx.k.Com]曲線的兩條漸近線方程為.14.已知等差數(shù)列,對(duì)于函數(shù)滿足:,,是其前項(xiàng)和,則.二.選擇題(本大題滿分20分)本大題共有4題,每題只有一個(gè)正確答案,選對(duì)得5分,答案代號(hào)必須填在答題紙上.注意試題題號(hào)與答題紙上相應(yīng)編號(hào)一一對(duì)應(yīng),不能錯(cuò)位.15.“”是“”的[答]()(A)充分不必要條件.(B)必要不充分條件.(C)充要條件.(D)既不充分也不必要條件.16.某單位有青年職工人,中年職工人數(shù)是老年職工人數(shù)的倍,老、中、青職工共有人.為了解職工身體狀況,現(xiàn)采用分層抽樣方法進(jìn)行調(diào)查,在抽取的樣

5、本中有青年職工人,則該樣本中的老年職工人數(shù)為[答]()(A).(B).(C).(D).17.設(shè)函數(shù)、的零點(diǎn)分別為,則[答]()constructionqualityacceptanceandassessmentRegulation(ProfessionalEdition)(DL/T5210.2-2009~DL/T5210.8-2009);1.9thequalitycheckoutandevaluationofelectricequipmentinstallationengineeringcode(DL/T5161.1-2002~51

6、61.17-2002);1.10thenormsofconstructionsupervision,theelectricpowerconstructionsupervisionregulations(A).(B).(C).(D).18.給出條件:①,②,③,④.函數(shù),對(duì)任意,都使成立的條件序號(hào)是[答]()(A)①③.(B)②④.(C)③④.(D)④.BCDA1PB1C1D1.A三.解答題(本大題滿分74分)本大題共有5題,解答下列各題必須在答題紙上與題號(hào)對(duì)應(yīng)的區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟.19.(本題滿分12分)如圖,已知是底面為正方形的

7、長(zhǎng)方體,,,點(diǎn)是的中點(diǎn),求異面直線與所成的角(結(jié)果用反三角函數(shù)表示).學(xué)校_______________________班級(jí)__________學(xué)號(hào)_________姓名______________…………………………密○………………………………………封○………………………………………○線…………………………20.(本題滿分14分)本題共有2個(gè)小題,每小題滿分各7分.某工廠因排污比較嚴(yán)重,決定著手整治,一個(gè)月時(shí)污染度為,整治后前四個(gè)月的污染度如下表:月數(shù)1234……污染度6031130……污染度為后,該工廠即停止整治,污染度又開始上

8、升,現(xiàn)用下列三個(gè)函數(shù)模擬從整治后第一個(gè)月開始工廠的污染模式:,,,其中表示月數(shù),分別表示污染度.(1)問(wèn)選用哪個(gè)函數(shù)模擬比較合理?并說(shuō)明理由;(2)若以比較合理的模擬函數(shù)預(yù)測(cè),整治后有多少個(gè)月的污染度不超過(guò)?constructionq

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